7.2 De stelling van Pythagoras

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t
• Leerjaar 2

7.2 Stelling van Pythagoras

Wat weten jullie al?

• Je weet wat een rechthoekige driehoek is
• Je weet wat de rechthoekszijden zijn van een rechthoekige driehoek zijn
• Je weet wat de langste zijde van een rechthoekige driehoek zijn

Wat is juist?

1. PR en RQ zijn de rechthoekszijden
2. PR en PQ zijn de rechthoekszijden
3. QR is de langste zijde
4. RQ en PQ zijn de rechthoekszijden

Wat is de langste zijde van driehoek ABC?

Wat leer je in deze les?

• Je leert de stelling van Pythagoras. 
• Je leert te rekenen met de stelling van Pythagoras.
• Je leert een schema te maken bij de stelling van Pythagoras.

Opdracht 9 blz. 14

Wat kun je met de stelling van Pythagoras?

Als twee zijden van een rechthoekige driehoek gegeven zijn, kun je de derde zijde berekenen. 

Wanneer kan dat? 

• Als de driehoek een rechte hoek heeft (90⁰) 
• Als de lengte van twee zijden bekend is 

De stelling van Pythagoras mag ik toepassen in elke driehoek.

1. Waar
2. Niet waar

Notatie in schema

FG en ... zijn de rechthoekszijden

1. FG
2. FH
3. GH

De lengte van de langste zijde is ...

1. 9
2. 12
3. 15

De oppervlakte van het vierkant op de langste zijde is ...

1. 15
2. 81
3. 144
4. 225

De stelling van Pythagoras klopt hier omdat....

Hoe groot is de oppervlakte van het vierkant aan rechthoekszijde AC?

Hoe groot is de oppervlakte van het vierkant aan de langste zijde?

Wat is de lengte van zijde AB (de langste zijde)?

1. 100 cm
2. 10 cm
3. 50 cm
4. 14 cm

Voorbeeld

De opp. aan zijde AC = 36 cm2

De opp. aan zijde BC = 64 cm2

De opp. aan zijde AB = 36 + 64 = 100 cm2

Zijde AB = 

√​100​​​=10cm

Aan de slag

maken opdracht 10, 11, 13, en U2

Klaar? Nakijken en verbeteren

Niet klaar? Huiswerk voor morgen

Hoe bereken je de langste zijde met de stelling van Pythagoras?

1. Maak een schema en vul het linkergedeelte in. Schrijf altijd de langste zijde onderaan.
2.  Bereken de kwadraten van de rechthoekszijden en tel ze op.
3. Bereken de lengte van de langste zijde. Schrijf onder of naast het schema het antwoord. Rond zo nodig af op één decimaal.

De langste zijde berekenen

FF SNEL

Bereken de lengte van zijde PR.

Wat weet je nu?

• Je kent de stelling van Pythagoras
• Je kunt rekenen met de stelling van Pythagoras
• Je weet hoe je het schema moet gebruiken bij het rekenen met de stelling van Pythagoras. 

Huiswerk

Maken 12-15