11.2 B Somfuncties, verschilfuncties en kettingfuncties

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

Startopdracht

Maken 38

leerdoelen

• Je kunt een somfunctie opstellen bij twee verschillende gegeven functies. 
• Je kunt een verschilfunctie opstellen bij twee verschillende gegeven functies.
• Je kunt een kettingfunctie opstellen bij twee verschillende gegeven functies.
• Je kent de drie vormen van een kwadratische functie.

Somfunctie

s(x) = f(x) + g(x)

Verschilfunctie

v(x) = f(x) - g(x)

Kettingfunctie

k(x) = f(g(x)) 

Voorbeeld

Gegeven zijn de functies f(x) = 2^x+3 , g(x) = 2^x-1 en h(x) = ²log(x).

a. Schrijf het functievoorschift van de functie s(x) = f(x) + g(x) in de vorm s(x) = a. 2^x.

Voorbeeld

Gegeven zijn de functies f(x) = 2^x+3 , g(x) = 2^x-1 en h(x) = ²log(x).

b. Schrijf het functievoorschift van de functie                                    m(x) = 3 . f(x) - 16 . g(x) in de vorm m(x) = 2^x+b.

Voorbeeld

Gegeven zijn de functies f(x) = 2^x+3 , g(x) = 2^x-1 en h(x) = ²log(x).

c. Bewijs dat k(x) = f(h(x)) te schrijven is als k(x) = 8x met x>0

Aan het werk...

vierkant 39, 40 + nakijken

cirkel 39, 40 + nakijken

ster 39, 40 + nakijken

leerdoelen

• Je kunt een somfunctie opstellen bij twee verschillende gegeven functies. 
• Je kunt een verschilfunctie opstellen bij twee verschillende gegeven functies.
• Je kunt een kettingfunctie opstellen bij twee verschillende gegeven functies.
• Je kent de drie vormen van een kwadratische functie.

Tweedegraadsfuncties

• y= ax² + bx + c
• aflezen snijpunt met y-as --> (0,c) en x_top = 
• y = a(x - p)² + q
• aflezen top --> (p, q)
• y = a(x - d)(x - e) 
• aflezen snijpunten x-as --> (d, 0) en (e, 0) en x_top = 

​2​​d+e​​

−​2a​​b​​

Bereken exact de coördinaten van B

De parabool p snijdt de x-as in de oorsprong en in het punt A(14,0).

De y-coördinaat van de top T is 12¹/₄.

De lijn k gaat door A en snijdt de lijn l:y = 2x + 8 loodrecht.

De lijn k snijdt de parabool behalve in A ook in het punt B.

Aan het werk...

vierkant 44, 45,  + nakijken

cirkel 44, 45 + nakijken

ster 44, 45 + nakijken

Huiswerk

Maken 39, 40, 41, 44, 45, 46 + nakijken

Inleveren 41, 46 + nakijken