H12.5 Kwadratische formules

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 1

Paragraaf 12.5

Kwadratische formules

Leerdoelen

-De leerling weet wat een parabool is.

-De leerling kan een parabool tekenen.

-De leerling kan onderzoeken of een punt op een grafiek ligt.

Huiswerk bespreken

Extra ondersteuning: 25, 26, 27, 28, O29, 30, O31, 32
Basisstof: 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32
Extra uitdaging: 25, 26, 28, 29, 31, U7, U8, U9

Herhalingsvragen van H12.4

Schrijf de uitwerkingen op in je schrift.

Kwadratische formules

Formules waarin de variabele als kwadraat voorkomt.

Voorbeelden:                    

y=x​2​​

O=4p​2​​+6

U=4s​2​​+s+6

Welk van de onderstaande formule is GEEN kwadratische formule

1. d=3b​2​​+4
2. p=4a+a​2​​
3. q=14​2​​+2r
4. z=6t​2​​+t+4​2​​

Parabool

De grafiek van een kwadratische
formule is een parabool. 

Hiernaast is een parabool bij de
formule                           getekend.

Het laagste punt van deze parabool
heeft de coördinaten (0,-2)

y=x​2​​−2

Herhaling: grafiek tekenen bij formule

1) Maak een tabel bij de formule.

2) Teken een assenstelsel. 

Kies hierbij handige stapgrootte voor de assen

(horizontale as--> bovenste regel tabel; verticale as--> onderste regel tabel)

3) Zet de punten van de tabel in het assenstelsel

4) Teken een vloeiende lijn door de punten

Geldt hetzelfde bij het tekenen van een kwadratische formule

Teken een grafiek bij de formule                

y=x​2​​−3

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y

Teken een grafiek bij de formule                

y=x​2​​−3

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y	6	1	-2	-3	-2	1	6

Teken een grafiek bij de formule                

y=x​2​​−3

Teken een grafiek bij de formule                

y=x​2​​−3

Ligt het punt op de grafiek

Om te kijken of een punt op een grafiek ligt, vul je de eerste coördinaat van het punt in de bijhorende formule in. Als de uitkomst gelijk is aan de tweede coördinaat, dan ligt het op de grafiek. 

Voorbeeld

Ligt het punt (-3, 13) op de grafiek bij de formule                           ? 

y=2x​2​​−5

Voorbeeld

Ligt het punt (-3, 13) op de grafiek bij de formule                           ? 

y=2⋅(−3)​2​​−5

y=2x​2​​−5

Voorbeeld

Ligt het punt (-3, 13) op de grafiek bij de formule                           ? 

y=2⋅(−3)​2​​−5

y=2x​2​​−5

y=2⋅9−5

Voorbeeld

Ligt het punt (-3, 13) op de grafiek bij de formule                           ? 

y=2⋅(−3)​2​​−5

y=2x​2​​−5

y=2⋅9−5

y=18−5

Voorbeeld

Ligt het punt (-3, 13) op de grafiek bij de formule                           ? 

Dus punt (-3, 13) ligt op de grafiek

y=2⋅(−3)​2​​−5

y=2x​2​​−5

y=2⋅9−5

y=13

y=18−5

Nu even zelf proberen

Ligt punt (2,-7) op de grafiek bij de formule                               ?

 

y=x​2​​−12

Ligt punt (2,-7) op de grafiek bij de formule

y=x​2​​−12

Ja

Nee

Bespreken

Ligt het punt (2, -7) op de grafiek bij de formule                            ? 

y=x​2​​−12

y=x​2​​−12

Bespreken

Ligt het punt (2, -7) op de grafiek bij de formule                            ? 

y=2​2​​−12

y=x​2​​−12

y=x​2​​−12

Bespreken

Ligt het punt (2, -7) op de grafiek bij de formule                            ? 

y=2​2​​−12

y=x​2​​−12

y=4−12

Bespreken

Ligt het punt (2, -7) op de grafiek bij de formule                            ? 

Dus punt (2, -7) ligt niet op de grafiek

y=2​2​​−12

y=4−12

y=−8

y=x​2​​−12

Schrijf voor jezelf op in welke leerroute je denkt te horen.

Ondersteunend 

Doorlopend

Verdiepend

Verschillende leerroutes

Ondersteunde leerroute:

33, 34, 35, 36, 37, O38, 39, O40, 41

Doorlopende leerroute:

34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41

Verdiepende leerroute:

35, 37, 39, 40, 41, U10, U11

Zelfstandig werken

Wat? Zie vorige dia
Hoe? In tweetallen overleggen of zelfstandig
Hulp? Je kan mij vragen stellen.
Tijd? ... minuten.
Uitkomst? Nakijken in het antwoordenboekje. Rode krul als goed, rood verbeterd als fout en puzzelen hoe je op het juiste antwoord kan komen.
Klaar? Aan een ander vak werken

Leerdoelen

-De leerling weet wat een parabool is.

-De leerling kan een parabool tekenen.

-De leerling kan onderzoeken of een punt op een grafiek ligt.

Aandachtspuntjes

24 mei PW H10 en H12

Voor maandag het blaadje met hoe je hebt geleerd voor H7+H10 terug meenemen. 

Huiswerk

Ondersteunde leerroute

33, 34, 35, 36, 37, O38, 39, O40, 41

Doorlopende leerroute:

34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41

Uitdagende leerroute:

35, 37, 39, 40, 41, U10, U11