§5.1 Energieomzettingen - les 2-2

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

§5.1 Energieomzettingen

Lesplanning:

1. Uitleg energie en vermogen
2. Opgave 5 en 6 maken
3. Uitleg rendemen en zwaarte-energie
4. Opgave 7, 10, 11 en 12 maken
5. Afsluiting: paardenkracht (pk)
   

woensdag

Lesdoelen

Aan het einde van de les ...

• kan je rekenen met het vermogen en het rendement.

Vermogen

De energie die per seconde
wordt geleverd of gebruikt,
uitgedrukt in Watt.

Stel: ik speel per dag 3 uur games op mijn PS4.
Daarvoor staan mijn TV (500 W), PS4 (350 W) en soundbar (150W) gedurende die tijd aan.
Wat is het vermogen van deze opstelling?

1. 500 W
2. 1 kW
3. 230 V
4. 1 W

Stel: ik speel per dag 3 uur games op mijn PS4.
De opstelling heeft een vermogen van 1000 W

Hoeveel energie gebruik ik dan in een jaar?

1. 3x1000x365= ‭1.095.000‬ J
2. 3×60×60×1000×365 = ‭3.942.000.000‬ J
3. 3 × 1000 = 3000 J
4. 60×60×1000×365 = 1.314.000.000‬

E(J)=P(W)⋅t(s)

E=1000⋅3942000=3.942.000.000J

P = 1000 W
t = 3 *365 h = 1095 h = 65700 min = 3942000 s

Energieverbruik

Een rekening voor het gebruik van ‭3.942.000.000‬ J in een jaar!?

Tijd voor een nieuwe eenheid: kWh

Vermogen

E(J)=P(W)⋅t(s)

E(kWh)=P(kW)⋅t(h)

1 kWh = 3 600 000 J

Wat kost dit?   (1 kwh = €0,24)

P = 1 kW

t = 3 uur per dag

Een gloeilamp met een vermogen van 60 W brandt 10 uur. Wat is het energieverbruik?

1. 6 kWh
2. 600 kWh
3. 2.160.000 J
4. 36000 J

Vermogen

P = 60 W = 0,06 kW 

t = 10 h      

P = 60 W

t = 10 h = 600 min = 36000 s             

                                                      

E(kWh) = P (kW) * t (h)  

E = 0,06 * 10 = 0,6 kWh

E(J) = P (W) * t (s)  

E = 60 * 36000
E = 2.160.000 J

Aan de slag

In je schrift maken en nakijken

§5.1 opgave 5 en 6

Een wasmachine van 1000 W staat 1 uur en 30 min aan. Bereken het energieverbruik in kWh.

1. Energie = 1000 : 1.5 = 666.7 kWh
2. Energie = 1000 x 1.5 = 1500 kWh
3. Energie = 1 x 1.5 = 1.5 kWh
4. Energie = 1 x 1.30 = 1.3 kWh

Wat wordt er bedoeld met het rendement van een energie-omzetting?

1. Hoeveel winst je ermee maakt
2. Hoe zuinig het apparaat is
3. Hoeveel verlies aan energie er optreedt
4. Hoeveel procent nuttige energie het oplevert

Rendement

Het rendement geeft aan hoeveel procent nuttig gebruikt wordt. 

Rendement berekenen

η=​E​totaal​​​​E​nuttig​​​​⋅100

η=​P​totaal​​​​P​nuttig​​​​⋅100

%

%

η = 

η = 

8%

18%

20%

26%

74%

80%

η=​E​totaal​​​​E​nuttig​​​​⋅100

η=​8,0⋅10​3​​​​5,9⋅10​3​​​​⋅100=74

η=​40​​8​​⋅100=20

Een zonnepaneel vangt zonlicht op en produceert 300 Watt aan elektrisch vermogen. 900 Watt van het zonlicht wordt niet omgezet in elektrische energie. Wat is het rendement?

1. 25%
2. 33%
3. 300%
4. 10%

Een zonnepaneel vangt zonlicht op en produceert 300 Watt aan elektrisch vermogen. 900 Watt van het zonlicht wordt niet omgezet in elektrische energie. Wat is het rendement?

η=​P​totaal​​​​P​nuttig​​​​⋅100

%

η=​1200​​300​​⋅100=25

%

Zwaarte-energie

%

E​z​​=m⋅g⋅h

E​z​​(J)=m(kg)⋅9,81⋅h(m)

Voorbeeldopgave

James Watt bepaalde dat een paard, dat een minuut lang trok, een voorwerp met een massa van 115 kg ongeveer 39 m omhoog kon trekken. Het geleverde vermogen hierbij noemde hij 1 pk. Bereken nu met hoeveel watt 1 pk overeenkomt.

• P = ... W
• E = P * t --> P = E / t
• P (W) = E (J) / t (s)
  
  
• E = Ez 
  
• Ez = m * g * h = 115 * 9,81 * 39
          = 43997,9 J
  
  
• P = E / t = 43997,9 / 60 = 733 W
  
  
• 1 pk komt overeen met 733 W

Een lift heeft een rendement van 28%. De lift heeft een massa van 400 kg en gaat in 8 seconden
9 meter omhoog. Bereken de nuttige energie die de motor van de lift levert.

1. Enut = 8 * 9 = 72 J
2. Enut = 400 * 9,81 * 9 * 0,28 = 9,9 kJ
3. Enut = 400 * 9 * 0,28 = 1,0 kJ
4. Enut = 400*9,81*9 = 35 kJ

Vraag

Een lift heeft een rendement van 28%. De lift heeft een massa van 400 kg en gaat in 8 seconden 

9 meter omhoog. Bereken de nuttige energie die de motor van de lift levert. 

Oplossing

• Enut = Ez
• Ez = m * g * h
• Ez = 400 * 9,81 * 9 
• Ez = 35316 J
• Ez = 35 kJ 

Een lift heeft een rendement van 28%. De lift heeft een massa van 400 kg en gaat in 8 seconden 9 meter omhoog.
Bereken het vermogen van de lift.
Tip: Ez = 35316 J

Gegevens
Een lift heeft een rendement van 28%. De lift heeft een massa van 400 kg en gaat in 8 seconden 9 meter omhoog. 

Bereken het vermogen van de motor van de lift.

Tip: Ez = 35316 J

Maken en nakijken in je schrift

§5.1  opgave 1 t/m 6, 7,  10, 11 en 12

Gegevens
Een lift heeft een rendement van 28%. De lift heeft een massa van 400 kg en gaat in 8 seconden 9 meter omhoog. 

Bereken het vermogen van de motor van de lift.

Tip: Ez = 35316 J

Oplossing 1

• 28 = 35316 / E_tot * 100%
• 0,28 = 35316 / E_tot
• E_tot = 35316 / 0,28 = 126128 J
• E (J) = P (W) * t (s)
    P = E / t = 126128 / 8 = 15766 W 
  
• P = 16 kW

η=​E​totaal​​​​E​nuttig​​​​⋅100

Gegevens
Een lift heeft een rendement van 28%. De lift heeft een massa van 400 kg en gaat in 8 seconden 9 meter omhoog. 

Bereken het vermogen van de lift.

Tip: Ez = 35316 J

Oplossing 2

• E (J) = P (W) * t (s) 
  P_nut = E_nut / t = 35316/ 8 = 4414 W 
  

Gegevens
Een lift heeft een rendement van 28%. De lift heeft een massa van 400 kg en gaat in 8 seconden 9 meter omhoog. 

Bereken het vermogen van de lift.

Tip: Ez = 35316 J

Oplossing 2

• E (J) = P (W) * t (s) 
  P_nut = E_nut / t = 35316/ 8 = 4414 W 
  
  
  
  
• 28 = 4414 / P_tot * 100%
• 0,28 = 4414 / P_tot
• _Ptot = 4414 / 0,28 = 15766 W
• P = 16 kW

η=​P​totaal​​​​P​nuttig​​​​⋅100