Uitleg les - herhaling - vragenles

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

H1 Lineaire functies

Ga rustig zitten op je plek.

Leg je wiskundespullen open op tafel.

Opbouw les 

• Start 
• Terugblik
• Vragen vooraf
• Hoe maak je een toets
• Aan de slag
• Afsluiten

Terugblik

Ik kan vaststellen of bij een tabel een lineair verband hoort.

Succescriteria

Ik kan de begrippen lineair, formule, verband, beginwaarde en stapgrootte omschrijven.

Ik kan een uitkomst met behulp van een lineaire formule berekenen als een waarde gegeven is.

Ik kan een tabel tekenen bij een gegeven lineaire formule.

Ik kan het snijpunt met de verticale as aflezen uit een tabel.

Ik kan de stapgrootte zichtbaar maken in een tabel.

Ik kan de ontbrekende waardes in een tabel invullen als bekend is dat deze bij een lineair verband hoort.

Ik kan een lineaire formule aflezen hoe deze 

verloopt en waar deze start.

Succescriteria

Ik kan de begrippen hellingsgetal en startgetal omschrijven.

Ik ken de standaardvorm van een lineaire formule.

Ik kan het startgetal aflezen uit een tabel.

Ik kan het hellingsgetal berekenen met behulp van een tabel.

Ik kan de begrippen stijgend, dalend, horizontaal en verticaal omschrijven.

Ik kan het startgetal en hellingsgetal aflezen uit een formule.

Ik kan aan een lineaire formule zien welke grafiek hierbij hoort.

Formules van lijnen

Een lineaire formule heeft altijd de standaardvorm:

Waarbij a het hellingsgetal is (stapgrootte).

Het hellingsgetal geeft de richting aan van de grafiek. 

a > 0  stijgende lijn

a = 0  horizontale lijn

a < 0  dalende lijn

y = a x + b

Formules van lijnen

Een lineaire formule heeft altijd de standaardvorm:

Waarbij b het startgetal is (begingetal).

De grafiek snijdt de verticale as in 

het punt (0, b).

y = a x + b

Formules van lijnen

Loopt een lijn evenwijdig met de y-as, 

dan is het een verticale lijn.

Een verticale lijn heeft geen startgetal en geen hellingsgetal. 

De formule van een verticale lijn: 

evenwijdig = parrallel = dezelfde richting

 x = c 

Ik kan een formule opstellen bij een lijn die het verband geeft tussen x en y.

Succescriteria

Ik ken de algemene vorm van een lineaire formule.

Ik kan een lineaire formule opstellen aan de hand van een gegeven tabel.

Ik kan een lineaire formule opstellen aan de hand van een gegeven grafiek.

Ik kan het startgetal aflezen uit een tabel, grafik

Ik kan aan een lineaire formule zien welke grafiek hierbij hoort.

Een lineaire formule opstellen.

Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 

Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een tabel.

Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), dit kun je doen door a = ∆ y : ∆ x.

Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt met de verticale as (y-as). 

Stap 5      Noteer de lineaire formule, door a en b in te vullen.

   

∆

delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.

Ik kan van twee variabelen vaststellen of er een recht evenredig verband tussen bestaat.

Succescriteria

Ik ken de eigenschappen van een recht evenredig verband.

Ik ken de standaardvorm van een recht evenredig verband.

Ik kan een lineaire formule opstellen aan de hand van een gegeven tabel.

Ik kan een lineaire formule opstellen aan de hand van een gegeven grafiek.

Ik kan het startgetal aflezen uit een tabel, grafik

Ik kan aan een lineaire formule zien welke grafiek hierbij hoort.

Recht evenredig

De grafiek van een recht evenredig verband ..

.. is een rechte lijn 

.. door de oorsprong (0,0)

   

De tabel bij een recht evenredig verband is 

een verhoudingstabel.

De standaardvorm van een recht evenredig verband: y = ax

Ik kan een formule opstellen bij de lijn door twee gegeven punten.

Succescriteria

Ik ken de standaardvorm van een lineaire formule.

Ik ken de standaardvorm van een formule die hoort bij recht evenredig verband.

Ik kan een lineaire formule opstellen bij een tabel van een lineair verband.

Ik kan een lineaire formule opstellen bij een gegeven lijn.

Ik kan het hellingsgetal berekenen met twee gegeven punten.

Lineaire formules maken

Stap 1       Noteer de gegeven punten en schets de grafiek of teken een tabel.

Stap 2       Noteer de standaardvorm y = a x + b 

Stap 3       Bereken het hellingsgetal (a), maak evt. gebruik van een tabel.

Stap 4       Vul het hellingsgetal in de standaardvorm in.

Stap 5       Bereken het startgetal (b), door een van de gegeven punten in de                                   formule van stap 4 in te vullen.

Stap 6       Noteer de lineaire formule.

   

Mocht je voorbereidende vraag nog niet beantwoord zijn. Vul deze dan hieronder in.

Hoe maak je een toets?

Begin bij de makkelijke vragen.

Dat geeft zelfvertrouwen. (drie kleuren methode).

Niet blijven piekeren als je het antwoord niet direct weet.

Probeer aan je tempo te denken.

Hoe maak je een toets?

Zorg dat je al je spullen bij je hebt.

Je mag niet van elkaar lenen! 

Je kunt misschien niet alle opgaven maken, zodat je niet alle punten kunt halen.

Hoe maak je een toets?

Werk overzichtelijk.

Schrijf netjes met pen en teken met potlood. 

Schrijf je berekeningen op! 

Controleer je antwoord.

Tips bij het maken van een toets.

Begin bij de makkelijke vragen. Dat geeft zelfvertrouwen. Volgorde van de gemaakt opgaven is niet belangrijk. Ik zoek wel ;).

drie kleuren methode

Lees de opgaven globaal door en bedenk het volgende per deelopdracht:

Omcirkel de opgave die je gelijk weet groen.

Omcirkel de opgave die je wel weet, maar wel even over moet nadenken oranje/geel.

Omcirkel de opgaven die je niet denkt te weten rood. 

Begin met de groene opgaven te maken, daarna de gele en als laatste de rode opgaven.

R (reproductie) en

T1 (toepassen in bekende situatie)

Wat kan je nu nog extra oefenen?

T2 (toepassen in een nieuwe situatie) 

en I (inzicht)

Gemengde opgaven

uitdagende opgaven per paragraaf

Oefentoets (werkboek)

Alle gemaakte opgaven bestuderen

Overgeslagen opgaven 

Ondersteunende opgaven per paragraaf

Samenvatting (werkboek/ theorieboek)

Extra oefening 

Test jezelf 

Zelfstandig werken (in stilte) aan je leerdoelen:

Alle gedeelde lessen op de volgende manier doorlopen.

• Aantekeningen in je schrift gemaakt?
• Opgaven gemaakt?
• Opgaven nagekeken? 
• Fout gemaakte opgaven opnieuw gemaakt of verbeterd?
• Opgaven ingeleverd?
• Is de les volledig afgerond? (zie vinkje in LessonUp)
• Gemende opgaven maken

Oefen extra: oefentoets, test jezelf, samenvatting, etc.

Zelfstandig werken (op fluistertoon) aan je leerdoelen:

Alle gedeelde lessen op de volgende manier doorlopen.

• Aantekeningen in je schrift gemaakt?
• Opgaven gemaakt?
• Opgaven nagekeken? 
• Fout gemaakte opgaven opnieuw gemaakt of verbeterd?
• Opgaven ingeleverd?
• Is de les volledig afgerond? (zie vinkje in LessonUp)
• Gemende opgaven maken

Oefen extra: oefentoets, test jezelf, samenvatting, etc.

Welk cijfer denk je te gaan halen op de eerste toets?

1,0-1,9

2,0-2,9

3,0-3,9

4,0-4,9

5,0-5,9

6,0-6,9

7,0-7,9

8,0-8,9

9,0-9,9

10

Afsluiting

Toets maken

Begin bij de makkelijke vragen. Dat geeft zelfvertrouwen.

Zorg dat je al je spullen bij je hebt. Je mag niet van elkaar lenen! Je kunt misschien niet alle opgaven maken, zodat je niet alle punten kunt halen.

Werk overzichtelijk. Schrijf netjes met pen en teken met potlood. Schrijf je berekeningen op! Controleer je antwoord.

Niet blijven piekeren als je het antwoord niet direct weet.
Probeer aan je tempo te denken.