Samenvatting H10

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

Samenvatting H10

Korte samenvatting H10

• Betrouwbaarheidsinterval voor de  proportie/gemiddelde berekenen. 
• Steekproefomvang berekenen. 
• Soorten variabelen 
• Verschillen kwantificeren bij nominale variabelen.

(PV, OR, phi) 

• Verschillen kwantificeren bij ordinale en kwantitatieve variabelen. 

(max.Vcp, effectgrootte, boxplots vergelijken)

Betrouwbaarheidsinterval voor de proportie berekenen. 

Betrouwbaarheidsinterval (BI) => de waarden waarvoor de uitkomst van de steekproef betrouwbaar is.

Als we de betrouwbaarheidsintervallen gaan berekenen. Daarvoor hebben we de volgende gegevens nodig:

 p=populatieproportie => De kans dat iemand dit kiest

 n=steekproeflengte => Hoeveel producten je gekozen hebt in een steekproef

 σ=√((p(1-p))/n)

 68%-betrouwbaarheidsinterval = [p-σ ;p+σ]

 95%-betrouwbaarheidsinterval = [p-2σ ;p+2σ]

Betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde berekenen. 

 p=populatiegemiddelde => Het gemiddelde dat uit de hele populatie is genomen.

 σ=populatiestandaardafwijking

 X ̅=steekproefgemiddelde => Het gemiddelde dat uit de steekproef is genomen.

 S=steekproefstandaardafwijking

 Populatie => De totale groep waarop het onderzoek zicht richt.

 Steekproef => Is een selectie uit een totale populatie ten behoeve van een meting van bepaalde eigenschappen van die populatie.

Definities betrouwbaarheidsinterval

 Bij populatie : 95%-betrouwbaarheidsinterval = [p-2σ ;p+2σ]

 Bij steekproef : 95%-betrouwbaarheidsinterval = [X ̅-2 s/√n ;X ̅+2 s/√n ]

Steekproefomvang berekenen bij een 95%-B.I. voor de proportie

Alleen het betrouwbaarheidsinterval voor de proportie gegeven.  

Steekproefomvang berekenen bij een 95%-B.I. voor het gemiddelde 

Alleen het betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde gegeven. 

Soorten variabelen

Kwalitatieve en kwantitatieve variabelen

Bij nominale variabelen Kwalitatieve variabele	Bij ordinale variabelen Kwalitatieve variabele	Kwantitatieve variabelen
- PV - OR - phi	- max. Vcp	- effectgrootte - boxplot vergelijken

Verschillen kwantificeren bij nominale variabele 

Percentageverschil (PV) 

PV=(a/(a+b)×100%)-(c/(c+d)×100%)

 Odd-ratio (OR)

OR=(a/b)/(c/d) ofwel OR=ad/bc

Let op: teller moet groter dan noemer bij OR

 Phi-coëfficiënt (phi)

phi=(ad-bc)/√((a+b)(c+d)(a+c)(b+d) )

Verschillen kwantificeren bij ordinale en kwantitatieve variabelen.

Er zijn ook een aantal manieren om groepen gegevens met grotere tabellen met elkaar te vergelijken:

 Maximale verschil cumulatief percentage (Max Vcp)

Max Vcp=maximale (cumulatief percentage A-cumulatief percentage B)

 Effectgrootte (E)

E=(Grootste (X_1 ) ̅-Kleinste (X_2 ) ̅)/(1/2(S_1+S_2))

 Boxplot

Soms krijg je de boxplot van meerdere gegevens.

Conclusie trekken - staat op formuleblad