De stelling van Pythagoras - doorsneden

• Wiskunde
• Middelbare school

Huiswerk bespreken
Ik heb het huiswerk voor vandaag gemaakt:

ja

half

nee

Ik heb het niet gemaakt omdat:

Ik heb het wel gemaakt, dus niet van toepassing

ik het niet goed begreep

ik er geen zin in had

anders, namelijk.....

Nieuwe theorie: doorsneden

Een doorsnede van een voorwerp is de vlakke figuur die je krijgt als je het voorwerp doorsnijdt.
Een doorsnede maak je van een ruimtelijk figuur, maar de doorsnede zelf is plat.
Eigenlijk kun je een doorsnede zien als een stempelafdruk van een snijvlak.

lijn c

lijn b

lijn a

Doorsneden tekenen

Als twee doorsneden evenwijdig aan elkaar zijn dan zijn de overeenkomstige lijnen in elk zijvlak evenwijdig.

ABLK en MNDC en PQFE zijn evenwijdig.
Dus AK, CM en EP zijn ook evenwijdig.

En dit geldt ook voor KL, MN en PQ, enz.

Als je een doorsnede op zich bekijkt dan is het zo dat de randen van een doorsnede in evenwijdige zijvlakken evenwijdig zijn.
Dus het bovenvlak en het ondervlak zijn evenwijdig aan elkaar, daarom zijn in doorsnede ABLK de randen AB en KL ook evenwijdig aan elkaar. (En AK en BL natuurlijk ook)

Pythagoras in de ruimte

Lichaamsdiagonalen

Elke lichaamsdiagonaal is even lang.
Er zijn 4 lichaamsdiagonalen en 6 diagonaalvlakken, een lichaamsdiagonaal ligt daarom in 2 diagonaalvlakken.
In plaats van ACGE had je in dit geval ook BCHE kunnen gebruiken.

Op magister staat nog een Powerpoint en uitlegfilmpjes

Huiswerk

maken 45-46-50-52
en het eerdere huiswerk wat je nog niet af had

Opgave 34

Opgave 35

Opgave 36

Opgave 37

Opgave 38

Opgave 39

Opgave 40