Machten met gehele exponent - Eentermen en veeltermen inleiding

• Wiskunde
• Secundair onderwijs

Eentermen en veeltermen

Herhaling

Machten met een positieve en negatieve exponent

We hebben een dilemma...

Saartje is binnenkort jarig!

Mama en papa doen beiden een voorstel ...

Van mij krijg je deze week €2. Vanaf volgende week zal ik je bedrag steeds verdubbelen. 

Dit doe ik 15 weken lang.

Van mij krijg je in één keer €10 000

Welke optie zou jij kiezen? Waarom?

mama

papa

Laten we eens tellen wat ze precies van mama krijgt

€2	€4	€8	€16	€32
€64	€128	€256	€512	€1 024
€2 048	€4 096	€8 192	€16 384	€32 768

Totaal: €65 534

Verklaar waarom dit dilemma in het hoofdstuk machten voorkomt?

Totaal: €65 534

€2	€4	€8	€16	€32
€64	€128	€256	€512	€1 024
€2 048	€4 096	€8 192	€16 384	€32 768

       2^15 = 65 534

Andere voorbeelden

Dit kan je al!

• Je kan een product schrijven als een macht.
• Je kent de begrippen grondtal, exponent, macht, kwadraat.
• Je kan een macht berekenen van een natuurlijk getal.
• Je kan een macht berekenen van een geheel getal.
• Je kan een macht berekenen met een negatieve exponent.

TEST!

6²

1. 6
2. 12
3. 36
4. 8

(-6)²

1. -6
2. -12
3. 36
4. -36

-6²

1. -6
2. -12
3. 36
4. -36

-(-6)²

1. -6
2. -12
3. 36
4. -36

5​0​​

1. 0
2. 1
3. -1
4. 5

57​1​​

1. 57
2. 1
3. -1
4. 0

Noteer het toestandsteken van het resultaat van

−(−56)​8​​

1. +
2. _

Noteer het toestandsteken van het resultaat van

−56​4​​

1. +
2. _

Noteer het toestandsteken van het resultaat van

(−72)​6​​

1. +
2. _

Noteer het toestandsteken van het resultaat van (-72)^-6

1. +
2. _

Noteer het toestandsteken van het resultaat van (-1/3)^-2

1. +
2. _

Bereken: (2/5)^-3

1. 8/125
2. 125/8
3. 4/25
4. 25/4

4^-2

1. 1/16
2. 16
3. 8
4. -1/8

9​−​​2

1. 81
2. 1/18
3. -1/81
4. 1/81

(−a)​−​​4

1. ​a​4​​​​4​​
2. a​4​​
3. ​a​4​​​​1​​
4. −​a​4​​​​1​​

Eentermen en veeltermen

4 - 8 - 12 - 16 - 20
Wat is het volgende getal?

1. 24
2. 28
3. 32
4. 40

Hoeveel oranje vierkantjes zitten er in de volgende figuur?

En in de 47e figuur?

Leg uit hoe je het aantal oranje vakjes kan bereken in de 52e
figuur.

In formulevorm:

Als n = nummer van de figuur

Dan is het aantal oranje vakjes van een figuur = n + 1

4 - 8 - 12 - 16 - 20

Herbekijken we de eerste rij:

1e getal = 4 = 4 . 1

2e getal = 8 = 4 . 2

3e getal = 12 = 4 . 3

4e getal = 16 = 4 . 4

5e getal = 20 = 4 . 5

6e getal = 4 . 6 = 24

 in formule: 4 . n 

waarbij n = nummer van het getal       

4 . n en n + 1 noemen we lettervormen

4 . n of ook 4n noemen we een eenterm

n + 1 noemen we een veelterm

Eentermen

Een eenterm is een product van een aantal cijferfactoren ( = coëfficiënten) en letterfactoren.

Bijvoorbeeld:

3a --> 3 is de coëfficiënt en a is het lettergedeelte

-5x²  -->  -5 is de coëfficiënt en x² ix het lettergedeelte

ab  -->  1 is de coëfficiënt en ab is het lettergedeelte

Gelijksoortige eentermen

Dit zijn eentermen met hetzelfde lettergedeelte

Bijvoorbeeld:

3a, -4a, 0,5a, a

2a², 9a², -56a², a²

5a²b, -2a²b, a²b

Sleep de gelijksoortige eentermen naar de juiste plaats

-0,5a³b²

-0,5ab

4a³b²

-ab

6a²

-3a³b²

a³b²

4,2a²b

8,91ab

-0,5

8,3ab²

Getalwaarde van een eenterm

Om de getalwaarde van een eenterm te bepalen, vervang je de letters door de gegeven getallen en werk je daarna de rekenoefening uit.

Bijvoorbeeld:

2ab ; a = 5 en b = 3

2 . 5 . 3 = 30

Bereken de getalwaarde van

4x als x = 6

1. 46
2. 10
3. 24
4. 4,6

Bereken de getalwaarde van

2ab als a = 3 en b = 4

1. 24
2. 234
3. 9
4. 2,34

Bereken de getalwaarde van

4x³ als x = 2

1. 42
2. 32
3. 423
4. 4,2

Bereken de getalwaarde van

-7a als a = -2

1. -14
2. 14
3. -72
4. 72

Er staan hier nu 4 figuren. In de vijfde figuur zitten er 6 oranje vakjes. Hoeveel zitten er in de 6e figuur?