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9.4C e-machten
9.4 C E-machten differentiëren
9-17 Ik kan functies met e-machten differentiëren.
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Slide 1:
Diapositive
wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 5
Cette leçon contient
11 diapositives
, avec
quiz interactifs
et
diapositives de texte
.
La durée de la leçon est:
25 min
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Éléments de cette leçon
9.4 C E-machten differentiëren
9-17 Ik kan functies met e-machten differentiëren.
Slide 1 - Diapositive
Wat was er bijzonder aan de e-macht?
Enige functie die bij differentiëren zichzelf oplevert:
f
(
x
)
=
e
x
f
′
(
x
)
=
e
x
Slide 2 - Diapositive
Regels voor differentiëren
Slide 3 - Diapositive
Voorbeeldopgave
f
(
x
)
=
3
e
x
+
e
x
2
1
Slide 4 - Diapositive
Voorbeeldopgave
f
(
x
)
=
3
e
x
+
e
x
2
1
f
(
x
)
=
3
e
x
+
e
−
x
2
Slide 5 - Diapositive
Voorbeeldopgave
f
(
x
)
=
3
e
x
+
e
x
2
1
f
(
x
)
=
3
e
x
+
e
−
x
2
f
′
(
x
)
=
3
e
x
+
−
2
x
⋅
e
−
x
2
Slide 6 - Diapositive
Voorbeeldopgave
f
(
x
)
=
3
e
x
+
e
x
2
1
f
(
x
)
=
3
e
x
+
e
−
x
2
f
′
(
x
)
=
3
e
x
+
−
2
x
⋅
e
−
x
2
f
′
(
x
)
=
3
e
x
−
e
x
2
2
x
Slide 7 - Diapositive
Differentiëer:
g
(
x
)
=
x
2
e
x
Slide 8 - Question ouverte
Oplossing
Pas de productregel toe:
ontbind in factoren:
g
(
x
)
=
x
2
e
x
g
′
(
x
)
=
2
x
e
x
+
x
2
e
x
g
′
(
x
)
=
(
2
x
+
x
2
)
e
x
Slide 9 - Diapositive
Differentiëer:
h
(
x
)
=
2
e
2
x
2
−
x
Slide 10 - Question ouverte
Oplossing
Pas de kettingregel toe:
h
(
x
)
=
2
e
2
x
2
−
x
h
′
(
x
)
=
2
e
2
x
2
−
x
⋅
(
4
x
−
1
)
h
′
(
x
)
=
(
8
x
−
2
)
e
2
x
2
−
x
Slide 11 - Diapositive
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