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Differentieren
Machtregel
f
(
x
)
=
x
n
d
a
n
f
1
(
x
)
=
n
x
n
−
1
1 / 10
suivant
Slide 1:
Diapositive
Keuzemodule wiskunde
MBO
Studiejaar 3
Cette leçon contient
10 diapositives
, avec
diapositives de texte
.
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Éléments de cette leçon
Machtregel
f
(
x
)
=
x
n
d
a
n
f
1
(
x
)
=
n
x
n
−
1
Slide 1 - Diapositive
Regels voor het differentiëren
Slide 2 - Diapositive
Constante
f
(
x
)
=
3
x
2
d
a
n
f
1
(
x
)
=
3
⋅
2
x
2
−
1
=
6
x
2
f
(
x
)
=
5
d
a
n
f
1
(
x
)
=
0
Slide 3 - Diapositive
Som en Verschil
f
(
x
)
=
3
x
4
−
2
x
3
+
7
x
d
a
n
f
1
(
x
)
=
1
2
x
3
−
6
x
2
+
7
Slide 4 - Diapositive
Productregel
Stel
dan
Voorbeeld:
f
(
x
)
=
x
2
(
1
−
2
x
)
d
a
n
f
1
(
x
)
=
2
x
(
1
−
2
x
)
+
x
2
(
−
2
)
p
(
x
)
=
f
(
x
)
⋅
g
(
x
)
p
1
(
x
)
=
f
1
(
x
)
⋅
g
(
x
)
+
f
(
x
)
⋅
g
1
(
x
)
Slide 5 - Diapositive
Quotiëntregel
Stel:
dan:
Voorbeeld:
f
(
x
)
=
2
x
−
1
x
d
a
n
f
1
(
x
)
=
(
2
x
−
1
)
2
1
⋅
(
2
x
−
1
)
−
x
(
2
)
q
(
x
)
=
g
(
x
)
f
(
x
)
q
1
(
x
)
=
g
2
(
x
)
f
1
(
x
)
⋅
g
(
x
)
−
f
(
x
)
⋅
g
1
(
x
)
=
N
2
N
A
T
−
T
A
N
Slide 6 - Diapositive
Kettingregel
Als een uitdrukking tussen haakjes tot een bepaalde macht verheven wordt.
f
(
x
)
=
(
2
x
3
+
5
)
4
d
a
n
f
1
(
x
)
=
4
(
2
x
3
+
5
)
3
⋅
6
x
2
Slide 7 - Diapositive
Combinatie kettingregel en productregel
g(x) = 3x, dus g'(x) =3
dus h'(x) = 2(4-3x)*-3 = -6(4-3x)
f
(
x
)
=
3
x
(
4
−
3
x
)
2
=
g
(
x
)
⋅
h
(
x
)
f
1
(
x
)
=
g
1
(
x
)
⋅
h
(
x
)
+
g
(
x
)
⋅
h
1
(
x
)
h
(
x
)
=
(
4
−
3
x
)
2
f
1
(
x
)
=
3
(
4
−
3
x
)
2
+
3
x
⋅
−
6
(
4
−
3
x
)
Slide 8 - Diapositive
Zet wortels om naar machten voordat je kunt differentiëren
f
(
x
)
=
x
2
√
x
=
x
2
⋅
x
0
,
5
=
x
2
,
5
f
1
(
x
)
=
2
,
5
x
1
,
5
Slide 9 - Diapositive
Op het examen zul je een combinatie van regels moeten toepassen. In ieder geval kettingregel + product/quotientregel
Slide 10 - Diapositive
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