Hoofdstuk 4 Herhaling + oefenen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 1

Hoofdstuk 4 Getallen

Herhaling + oefenen

 Hoofdstuk 4

4.1 Decimale getallen

• Theorie4.1A Cijfers achter de komma
• Theorie 4.1B Decimale getallen afronden

4.4 Procenten 

• Theorie 4.4A Percentages
• Theorie 4.4B Percentages berekenen

4.5 Verhoudingstabel 

• Theorie 4.5A Verhouding en verhoudingstabel
• Theorie 4.5B  Evenredig

4.1 Waarde van cijfers

Het getal 2305,67 bestaat uit 6 cijfers die allemaal een verschillende waarde hebben:

Wat is de waarde van 8 in het getal
18 405,39?

4.1 Decimale getallen

Decimale getallen zijn getallen met cijfers achter de komma.

1 decimaal

2 decimalen

3 decimalen

Plaats op de getallenlijn: tussen 2 hele getallen

Of tussen 2 decimale getallen

6,38 > 6,3    want    6,3 = 6,30   en   38 > 30

6,38 < 6,4    want    6,4 = 6,40  en   38 < 40

Zet op volgorde van klein naar groot

6,98

7,091

6,905

7,91

6,019

7,109

6,59

4.1 Komma verschuiven

Bij vermenigvuldigen verschuift de komma naar rechts.

Bij delen verschuift de komma naar links.

Bereken: 1000 x 1,0037

Bereken: 0,053 : 100

4.1 Afronden decimale getallen

Afronden decimale getallen:

• Afronden op 2 decimalen: je laat 2 decimalen staan.
• Kijk naar de 3e decimaal en rond dan de 2e af naar boven of onder.
• Dit geldt natuurlijk ook voor afronden op 1, 3, 4 etc. decimalen.

Voorbeeld:

Rond 10,627 af op 2 decimalen.

1. Kijk naar de 3e decimaal -> 7.

2. 7 is groter dan 5, dus afronden naar boven -> 10,63

4.1 Decimaal getal afronden op helen

Decimaal getal afronden op helen:

• Afronden op helen betekent geen decimalen.
• Kijk naar de 1e decimaal en rond dan de eenheden af naar boven of onder.

Voorbeeld:

Rond 10,627 af op een heel getal.

1. Kijk naar de 1e decimaal -> 6.

2. 6 is groter dan 5, dus afronden naar boven -> 11

Rond 2405,9845 op één decimaal

Rond 2405,9845 op een heel getal

Rekenmachine

Bewerkingen:

Optellen -> +

Aftrekken -> -

Vermenigvuldigen -> x

Delen -> :

Exe -> =

Bij een negatief getal tik je eerst de min in.

4.1 Afronden grote getallen

Afronden grote getallen:

• Afronden op bv. duizendtallen.
• Kijk naar het cijfer van de honderdtallen en rond af naar boven of onder.
• Dit geldt natuurlijk ook voor afronden op honderdtallen, tienduizendtallen etc. .

Voorbeeld:

Rond 3 785 263 af op duizendtallen.

1. Kijk naar de honderdtallen -> 2.

2. 2 is kleiner dan 5, dus afronden naar beneden -> 3 785 000

Rond 2405,9845 op honderdtallen

4.2 Grote getallen

Grote getallen kun je in woorden schrijven of met cijfers:

19,6 miljoen schrijf je als 19 600 000

52 650 000 000 schrijf je als 52,65 miljard

Maak opgave L6 b op blz. 207 en vul het antwoord hier in. Denk aan de spaties!

Maak opgave L7 a op blz. 207 en vul het antwoord hier in. Denk aan de spaties!

Maak opgave L7 b op blz. 207 en vul het antwoord hier in. Denk aan de spaties!

Maak opgave L8 a op blz. 213 en vul het antwoord hier in.

Maak opgave L8 d op blz. 213 en vul het antwoord hier in.

4.3 Afronden ronde getallen

Afronden grote getallen:

• Afronden op bv. duizendtallen -> alles achter het duizendtal wordt 0.
• Kijk naar het cijfer van de honderdtallen en rond af naar boven of onder.
• Dit geldt natuurlijk ook voor afronden op honderdtallen, tienduizendtallen etc. .

Voorbeeld:

Rond 3 785 263 af op duizendtallen.

1. Kijk naar de honderdtallen -> 2.

2. 2 is kleiner dan 5, dus afronden naar beneden -> 3 785 000

Maak opgave L9 a op blz. 213 en vul het antwoord hier in. Denk aan de spaties!

4.4 Praktisch afronden

In praktische situaties moet je logisch nadenken bij het afronden. Hier heb je dus 8 boten nodig.

4.4 Afronden met geld

Als je contant betaald, wordt het bedrag afgerond. 

We ronden dan af op een veelvoud van 5.

Maak opgave L10 a en vul het antwoord hier in.
Je mag je rekenmachine gebruiken!

Maak opgave L10 b en vul het antwoord hier in.
Je mag je rekenmachine gebruiken.
Denk aan het euroteken!

4.5 Procenten

1% is hetzelfde als            deel ergens van.

Je kunt dit ook schrijven als een decimaal getal: 0,01 

Dus 36% van 820 is:                                       of

Makkelijker: 36 : 100 x 280 = 295,2. 

                                                                        

​100​​1​​

​100​​36​​⋅820=295,2

0,36⋅820=295,2

Geldbedragen ronden we altijd af op 2 decimalen!

4.5 Percentage

Een percentage zegt hoeveel procent een deel van het totaal is.

Dus hoeveel procent is 18 van de 26 leerlingen?

Dit is ongeveer 69,2%

Als som: 18 : 26 x 100       69,2% 

≈

Een percentage rond je altijd af op 1 decimaal!

Maak opgave L11 a op blz. 224 en vul het antwoord hieronder in. Je mag je rekenmachine gebruiken.
Denk aan het euroteken!

Maak opgave L12 a op blz. 224 en vul het antwoord hieronder in. Je mag je rekenmachine gebruiken.
Denk aan het procentteken!

4.6 Verhoudingstabel

Bij een verhouding kun je een tabel maken:

De getallen hebben allemaal dezelfde basisverhouding: 5 : 3

Wat je boven doet, moet je onder ook doen!

4.6 Wel of geen verhoudingstabel

Bij een verhoudingstabel hebben de getallen allemaal dezelfde basisverhouding.

Je controleert dit door het sommetje: boven : onder

Als er steeds hetzelfde uitkomt, is het een verhoudingstabel en anders niet.

6 : 15 = 0,4

60 : 150 = 0,4

12 : 30 = 0,4

18 : 48 = 0,4

36 : 96 = 0,4

Maak opgave L13 op blz. 232. Vul de tabel in in je boek. Vul daarna de verhouding hieronder in. Denk aan de schrijfwijze, dus .... : .....

Kijk naar de tabel over tomaten van opgave L14 op blz. 232. Is dit een verhoudingstabel?

1. ja
2. nee

Welk getal krijg je als je bij de tabel over tomaten steeds boven door onder deelt?
Rond af op 2 decimalen!

Je bent klaar!