7.1 AB Hellingen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

7.1 Hellingen

De tangens en de sinus

Leerdoelen

Aan het eind van de les kan je:

Een rechthoekszijde of hoek berekenen met behulp van de tangens

Een hoek bereken met behulp van de sinus

Waar of niet waar:
De tangens kun je allen gebruiken in rechthoekige driehoek

1. Waar
2. Niet waar

Waar of niet waar:

tan(hoek)=​overstaanderechthoekszijde​​aanliggenderechthoekszijde​​

1. Waar
2. Niet waar

Bereken hoek P

Hoek P

tan(∠P)=​PQ​​QR​​

Hoek P

tan(∠P)=​PQ​​QR​​

tan(∠P)=​1,1​​3,1​​

Hoek P

tan(∠P)=​PQ​​QR​​

tan(∠P)=​1,1​​3,1​​

∠P=tan(​1,1​​3,1​​)≈70,4

-1

Wat is de lengte van AB?

1. 25,6
2. 32,4
3. 60,3
4. 57,1

Wat is de lengte van AB

tan(∠B)=​AB​​AC​​

Wat is de lengte van AB

tan(∠B)=​AB​​AC​​

tan(37°)=​AB​​43​​

Wat is de lengte van AB

tan(∠B)=​AB​​AC​​

tan(37°)=​AB​​43​​

AB=​tan(37°)​​43​​≈57,1

Sinus

• verhouding tussen de verticale verplaatsing en de lengte van het parcours
• sinus (hellingshoek)=verticale verplaatsing/ lengte parcours

Voorbeeld

Bereken hoek A

Voorbeeld

Bereken hoek A

Je weet:

verticale verplaatsing = BC

lengte parcours = AC

Voorbeeld

Bereken hoek A

Je weet:

verticale verplaatsing = BC

lengte parcours = AC

sin(∠A)=​AC​​BC​​

Voorbeeld

Bereken hoek A

Je weet:

verticale verplaatsing = BC

lengte parcours = AC

sin(∠A)=​AC​​BC​​

sin(∠A)=​180​​35​​

Voorbeeld

Bereken hoek A

Je weet:

verticale verplaatsing = BC

lengte parcours = AC

sin(∠A)=​AC​​BC​​

sin(∠A)=​180​​35​​

∠A=sin(​180​​35​​)≈11,2°

-1

Hoek A bereken je met...?

1. Sinus
2. Cosinus
3. Tangens
4. Pythagoras