Les 38.1 - leerdoel 3

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 6

Leerdoel 3 - les 38.1

Lesplanning:

1. Uitleg cyclotron & massaspectrometer
   
2. Werken aan leerdoel 3 (20 min)
3. Klassikaal:
   - Bespreken check leerdoel 2
   
4. Verder werken aan leerdoel 3
5. Afsluiting: opgave elektromagneten

Massaspectro-

meter

a.d.h.v. de baanstraal de massa bepalen.

Fl = Fmpz 

B*q*v = m * v² / r

r = m * v² / (B * q * v)

r = m * v / (B * q)

Kleinere massa --> kleinere baanstraal

De geïoniseerde atomen hebben allemaal dezelfde lading en beginsnelheid. Des te groter de massa des te ... de baanstraal.

1. groter
2. kleiner

Voorbeeldopgave

Een Ca²⁺-ion met een massagetal van 48 wordt vanuit stilstand versnelt tussen twee geladen platen waarover een spanningsverschil van 2,40 kV staat. 

A. Bereken de eindsnelheid van het ion. 

Het versnelde ion komt dan in een extern magneetveld van 0,18 T terecht. 
B. Bereken de baanstraal van het ion.

 Cyclotron

•  Magneetveld loodrecht op het cirkeloppervlak zorgt ervoor dat de deeltjes in een cirkelbaan bewegen.
  
• Elektrisch veld (versnelspanning) tussen de twee helften zorgt ervoor dat de deeltjes versnellen. 
  
• Wisselspanning.
• o.a. produceren medische isotopen.

De deeltjes in een cyclotron bewegen van ...

1. A naar B
2. B naar A

Een negatief deeltje wordt versneld in de cyclotron.
De noordpool bevindt
zich ...

1. onder
2. boven
3. links
4. rechts

Een ⁴He²⁺ ion beweegt met een bepaalde snelheid in een homogeen
magnetisch veld. Het ion beschrijft een cirkelbaan met straal r4.
In hetzelfde veld beweegt ook een ³He+ ion met een twee keer zo grote snelheid.
Vergelijk de straal r4 van het ⁴He2+ ion met de straal r3 van het ³He+ ion.
Wat is juist?

1. r3 is 6 keer zo groot als r4.
2. r3 is 4 keer zo groot als r4.
3. r3 is 3 keer zo groot als r4.
4. r3 is 2 keer zo groot als r4.

lading 2x zo groot
snelheid 2x zo groot

massa 3/4

Aan de slag

Afronden leerdoel 3 - volgens de studiewijzer

Bij aanvang van de volgende les check leerdoel 3 inleveren.

Uitwerking 

check leerdoel 2

vraag a

Voorbeeld:

Binnen in een geleider is het elektrisch veld nul. Deeltjes ondervinden dus geen elektrische kracht in de buisjes, de snelheid is daar contant. Tussen de buisjes heerst wel een elektrisch veld en ondervinden de deeltjes wel een kracht en dus een versnelling. 

Uitwerking check leerdoel 2 - vraag b

Uitwerking 

check leerdoel 2

vraag c

• s = v * t
  
  
• v = 1643651 m/s
  
  
• t = 1/ 2 T
    T = 1 / f = 1/ (2,7*10⁶)
                    = 3,70370·10⁻⁷ s.
     t = 1,85185·10⁻⁷ s
  
  
• s = v * t = 1643651 * 1,85185·10⁻⁷
                    = 30 cm

Uitwerking check leerdoel 2

vraag d

Aan de slag

Afronden leerdoel 3 - volgens de studiewijzer

Bij aanvang van de volgende les check leerdoel 3 inleveren.

Oefenopgave elektromagneten

In de onderstaande afbeelding zijn twee keer twee stroomkringen weergegeven, die zich boven elkaar bevinden:

1.  Teken de magneetvelden die de stroomkringetjes genereren en de lorentzkrachten die deze magneetvelden tot gevolg hebben. Schrijf ook bij elke stroomkring waar de noord- en zuidpool zich bevinden.
   
   
2. In de vorige vraag zien we waarom elektromagneten elkaar afstoten of aantrekken. Dit komt door de lorentzkracht. Een permanente magneet werkt ook op deze manier. Wat zorgt bij een permanente magneet voor de stroomloopjes waardoor magneten elkaar afstoten of aantrekken?

❶ In een permanente magneet roteren veel van de elektronen in dezelfde richting en hierdoor tellen de magneetvelden constructief op.

❶ Als de magneet warm gemaakt wordt, dan trillen de elektronen in willekeurige

richtingen. Hierdoor versterken ze elkaar niet meer en heffen de magneetvelden elkaar op.

De magnetische eigenschappen verdwijnen hierdoor.

Massaspectrometer (2010-1)

Lood in ertsen uit mijnen bestaat voornamelijk uit de isotopen lood-206,

lood-207 en lood-208. De herkomst van lood in loden voorwerpen is daarom

vaak te bepalen uit de verhouding waarin deze isotopen voorkomen.

Om na te gaan of een bepaalde isotoop in een stofmengsel aanwezig is, kan

een massaspectrometer gebruikt worden.

Het stofmengsel wordt eerst gasvormig gemaakt en daarna onder lage druk in de ionisatieruimte (1) gebracht. De geïoniseerde moleculen of atomen komen

vervolgens in een vacuümruimte (2). Hierin worden ze door een elektrisch veld versneld. In ruimte (3) worden ze door een magnetisch veld afgebogen en ten slotte in punt Q gedetecteerd.

Een mengsel met éénwaardige positieve ionen van lood-206,
lood-207 en lood-208 komt met een te verwaarlozen
beginsnelheid in ruimte (2). De ionen worden in het
elektrisch veld tussen de platen A en B versneld. Tussen B
en P veranderen de snelheden niet meer.
Beredeneer welke van de drie isotopen in P de grootste
snelheid heeft.

1. lood-206
2. lood-207
3. lood-208

Vervolgens worden de deeltjes afgebogen door het
magnetisch veld. De ionen doorlopen een halve cirkelbaan.
Bepaal de richting van het magnetisch veld in ruimte (3).

1. Naar links.
2. Naar rechts.
3. Het papier in.
4. Het papier uit.

Wat heb je nodig om
voor het noorderlicht?

In welke richting loopt
het magneetveld?

1. Van boven naar beneden.
2. Van beneden naar boven.
3. Van links naar rechts.
4. Van rechts naar links.