les 5

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Les 5

voorkennistest

korte herhaling

leerdoelen

uitleg 5.4

exp muntjes schudden

aan de slag met opgaven

Opgave kernreactie

a) Geef de vervalreactie van Cm-247.

b) Geef de vervalreactie van Br-80.

omgekeerd kan uit een gamma-foto, materie en antimaterie onstaan, dit heet paarvorming of creatie

Leerdoelen Goaley

Paragraaf 5.4

Instabiele atoomkernen

De atoomkernen in een radioactieve stof zijn instabiel en vervallen onder uitzenden van een α-deeltje, β-deeltje en/of γ-foton.

Het aantal instabiele atoomkernen N hangt af van het beginaantal N0 (op t = 0 s), de tijd t en de halveringstijd t1/2 van de radioactieve stof:

Voorbeeld

a) Bereken de massa van 1 atoom Li-8

b) Bereken hoeveel atomen 5,00 g Li-8 heeft.

Voorbeeld

a) Bereken de massa van 1 atoom Li-8

b) Bereken hoeveel atomen 5,00 g Li-8 heeft.

Halveringstijd

De tijd waarin de activiteit A en het aantal instabiele kernen N
van een radioactieve stof gehalveerd is.

Formule van de halveringstijd en het aantal kernen.

Tekst

Rekenen met de formule

Een boom is 45840 jaar geleden door een grondverschuiving ontworteld en vervolgens onder de grond goed bewaard gebleven. Het in de boom aanwezige C-14 is door radioactief verval grotendeels verdwenen.

Bereken hoeveel procent van het oorspronkelijke C-14 nog in de boom zit. De halveringstijd van C-14 is 5730 jaar.

N=N​0​​⋅(​2​​1​​)​t/t​1/2​​​​

Rekenen met de formule

Een boom is 45840 jaar geleden door een grondverschuiving ontworteld en vervolgens onder de grond goed bewaard gebleven. Het in de boom aanwezige C-14 is door radioactief verval grotendeels verdwenen.

Bereken hoeveel procent van het oorspronkelijke C-14 nog in de boom zit. De halveringstijd van C-14 is 5730 jaar.

N=N​0​​⋅(​2​​1​​)​t/t​1/2​​​​

N=100⋅(​2​​1​​)​45840/5730​​

N=0,3906

%

Wat geeft de
raaklijn weer?

Wat geeft deze raaklijn weer?

Activiteit
A (Bq)

Het aantal kernen dat per seconde vervalt. op dat tijdstip

Het aantal kernen dat per seconde vervalt.   

Wat zijn de namen van de grootheden

&

Waar kan je het voorgebruiken?

I=I​0​​⋅(​2​​1​​)​​d​2​​1​​​​d​​​​

N=N​0​​⋅(​2​​1​​)​​t​2​​1​​​​t​​​​

A=A​0​​⋅(​2​​1​​)​​t​2​​1​​​​t​​​​

Activiteit

De activiteit van een radioactieve bron is het aantal deeltjes dat in een bepaalde tijdseenheid vervalt. De grootheid hiervan is A en de SI-eenheid is Bq (Becquerel; uitspraak: Bek-ku-rel), wat staat voor aantal deeltjes (wat vervalt) per seconde. In formulevorm:

waarin:

A = activiteit (Bq)

N = aantal vervallen deeltjes (-)

t   = tijdsduur (s)

Bekijk eens het (N,t)-diagram hieronder. Het is mogelijk om met behulp van dit diagram de activiteit A te bepalen op een tijdstip t.

A=−​Δt​​ΔN​​

Raaklijn

Dat doen we met behulp van een raaklijn. Om de activiteit op tijdstip t = 5700 jaar te bepalen, tekenen we een raaklijn en gebruiken we de gegevens zoals in het diagram hiernaast staat. We gebruiken de formule:

waarin:

A = activiteit (Bq)

N = aantal vervallen deeltjes (-)

t  = tijdsduur (s)

h

A​t​​=(−​Δt​​ΔN​​)​raaklijn​​

A​t​​=(−​Δt​​ΔN​​)​raaklijn​​=−​(15000−0)⋅365,25⋅24⋅3600​​(0−8,0)⋅10​5​​​​

→A​t​​=1,7⋅10​−6​​ Bq

Activiteit

De activiteit zelf is ook te berekenen met behulp van de halveringstijd met de volgende formule:

waarin:

A_t = activiteit op tijdstip t (Bq)

A₀ = activiteit op tijdstip t = 0 (Bq)

t    = tijdsduur (s)

t_½ = halveringstijd (s)

We kunnen de activiteit ook uitrekenen met het aantal deeltjes N op een bepaald moment. Hiervoor gebruiken we deze formule: 

waarin:

A_t = activiteit op tijdstip t (Bq)

N_t = aantal deeltjes op tijdstip t (-)

t_½ = halveringstijd (s)

ln 2 = 0,69314718056.

Zie hiernaast instructie voor 

invoeren om "ln 2" uit te rekenen:

1. Rood, 2. Groen, 3. Blauw

A​t​​=A​0​​(​2​​1​​)​​t​​2​​1​​​​​​t​​​​

A​t​​=​t​​2​​1​​​​​​N​t​​⋅ln2​​

Opgaven

Opgave 6

Hiernaast zien we het (N,t)-diagram van het verval van technetium-100:

a. Bepaal de activiteit op tijdstip t = 0 s met behulp van een raaklijn. 

b. Bepaal de activiteit op tijdstip t = 0 s met behulp van de formule:

Laat zien dat je op hetzelfde antwoord uitkomt. 

c. Bepaal de activiteit op tijdstip t = 30 s met behulp van een raaklijn. 

d. Bepaal de activiteit op tijdstip t = 30 s met behulp van: 

Gebruik hiervoor het antwoord van vraag a.

A​t​​=A​0​​(​2​​1​​)​​t​​2​​1​​​​​​t​​​​

A​t​​=​t​​2​​1​​​​​​N⋅ln2​​

Demo exp muntjes schudden

Experiment meteen uitwerken

Leerdoelen invullen

Werken aan opgaven en vragen stellen