9.5 Hoeken berekenen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t, mavo
• Leerjaar 3

    Welkom

💼 Pak je boek, schrift en schrijfspullen.

📖 Leg bladzijde 92 (9.5) voor je open.

DEZE LES:

9.5 Hoeken berekenen.

oefenen 

uitleg 

  lesprogramma

nakijken 

Nakijken 9.4 opdr 24 t/m 29

Hoeken som, samen hoeken berekenen.

Samen opdrachten verwerken

aan de slag 

Mk: 30 t/m 37 (samen en zelfstandig)

huiswerk

voorkennis 

Eigenschappen vlakke figuren, overstaand en F- Z-hoeken

Paragraaf of t/m 37

        Nakijken

Kijk na met een andere kleur pen of potlood.

9.4 Opdr. 24 t/m 29

Wat leer je deze les?

Ik kan mijn kennis over verschillende hoeken en figuren toepassen

Ik ken de hoekensom van een vierhoek en van een driehoek.

Ik weet met twee stukjes informatie het 3e ontbrekende stukje uit te rekenen

        leerdoelen

        Voorkennis

Hoeken berekenen

In een driehoek geldt:

De som van de hoeken is samen 

180°

∠A+∠B+∠C=180°

In een vierhoek geldt:

De som van de hoeken is samen 

360°

∠P+∠Q+∠R+∠S=360°

            Stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras:

In een rechthoekige driehoek geldt:

Weet je twee zijde, dan kun je de derde zijde berekenen 

met de stelling van Pythagoras

Uitwerking:

F- en Z-hoeken

Voorkennis 

Herken je in een figuur evenwijdige lijnen,

Dan kan je opzoek gaan naar zogenaamde F- en Z- hoeken.

De hoeken onder de  'oksels' van de F of Z zijn even groot.

            Stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras:

In een rechthoekige driehoek geldt:

Weet je twee zijde, dan kun je de derde zijde berekenen 

met de stelling van Pythagoras

Uitwerking:

Overstaande hoeken

Voorkennis

Overstaande hoeken zijn hoeken die in elkaars verlengde liggen.

Bekijk de afbeelding rechts maar eens.

Welke hoek is even groot als hoek          ?

∠A​3​​

            Stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras:

In een rechthoekige driehoek geldt:

Weet je twee zijde, dan kun je de derde zijde berekenen 

met de stelling van Pythagoras

Uitwerking:

Hoeken berekenen

uitleg 

Je hebt altijd twee stukjes informatie nodig om het 3e stukje uit te rekenen.

Bij het berekenen van hoeken in een figuur moet je dus zoeken naar de twee hoeken die je weet, daarna kun je de derde hoek berekenen.

In een driehoek geldt namelijk:

Weet je twee hoeken, dan kun je de derde uitrekenen

∠A+∠B+∠C=180°

            Stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras:

In een rechthoekige driehoek geldt:

Weet je twee zijde, dan kun je de derde zijde berekenen 

met de stelling van Pythagoras

Uitwerking:

Hoeken berekenen

uitleg 

Maak gebruik van:

• Symmetrie (dubbelvouwen)
• F-  en Z- hoeken.
• Overstaande hoeken.
• Gestrekte hoeken.
• Bijzondere driehoeken.
• Bijzondere vierhoeken.

Stelling van Pythagoras

Opd. 30 en 32 blz. 92

Samen proberen  

opgave 32

Stelling van Pythagoras

Opd. 34 blz. 93

Samen proberen  

Zelfstandig 

aan de slag 

Maken: opdracht 31, 33, 35, 36 en 37 (blz. 92 t/m 94)

Klaar?  Probeer opdracht U6 of U7 op blz. 95 te maken

Zelfstandig aan het werk met paragraaf 9.5 (fluistertoon)

Kijk nog eens naar je aantekeningen als je een vraag hebt.