H5: 5.6 2023/2024 Formules met wortels - 2M

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 1

● Leerdoelen bespreken

● Terugblik: t/m 5.5

● Uitleg: 5.6

● Zelfstandig werken

● Leerdoel behaald?

Welkom bij wiskunde

bij

bij

in je tas.

Laptop 

Telefoon

in de telefoontas.

Leg je spullen op tafel

Wat gaan we doen?

Leerdoelen

Je weet wat een wortelformule is,

hoe je deze kunt herkennen

en hoe je hier berekeningen mee kunt maken.

Je kunt de grafiek tekenen bij een wortelformule.

H5: Machten, wortels en verbanden:

VK: Kwadraat en wortel

5.1: Machten

5.2: Volgorde & deelstreep

5.3: [H] Wortels herleiden

5.4: Lineaire formules met haakjes

5.5: Formules met een

        deelstreep

5.6: Formules met

       kwadraten

5.7: Formules met wortels

5.8: Periodieke grafiek

. . .

. . .

. . .

Exponent

Grondtal

Grondgetal

Macht

Rekenvolgorde

1.

2.

3.

4.

Haakjes wegwerken

Vermenigvuldigen en delen. (L naar R)

Optellen en aftellen (L naar R)

Machten, Kwadrateren en worteltrekken.

Bereken:

9​2​​

1. 3
2. 81
3. 18
4. 72

Bereken:

15​2​​

1. 150
2. 169
3. 196
4. 225

Bereken:

√​2500​​​

1. 1250
2. 15
3. 50
4. 500

Bereken:

√​49​​​

1. 7
2. 9
3. 24,5
4. 98

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Terugblik

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Terugblik

 7 x (5 - 2) + (-3)2=  

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Terugblik

 7 x (5 - 2) + (-3)2=  

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Terugblik

 7 x (5 - 2) + (-3)2=  
 7 x       3     + (-3)2 =

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Terugblik

 7 x (5 - 2) + (-3)2=  
 7 x       3     + (-3)2 =

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Terugblik

 7 x (5 - 2) + (-3)2=  
 7 x       3     + (-3)2 =

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Terugblik

 7 x (5 - 2) + (-3)2=  
 7 x       3     + (-3)2 =
 7 x       3     +     9     =

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Terugblik

 7 x (5 - 2) + (-3)2=  
 7 x       3     + (-3)2 =
 7 x       3     +     9     =

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Terugblik

 7 x (5 - 2) + (-3)2=  
 7 x       3     + (-3)2 =
 7 x       3     +     9     =

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Terugblik

 7 x (5 - 2) + (-3)2=  
 7 x       3     + (-3)2 =
 7 x       3     +     9     =
      21      

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Terugblik

 7 x (5 - 2) + (-3)2=  
 7 x       3     + (-3)2 =
 7 x       3     +     9     =
      21            +     9    =

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Terugblik

 7 x (5 - 2) + (-3)2=  
 7 x       3     + (-3)2 =
 7 x       3     +     9     =
      21            +     9    =

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Terugblik

 7 x (5 - 2) + (-3)2=  
 7 x       3     + (-3)2 =
 7 x       3     +     9     =
      21            +     9    = 30

7⋅(5−2)+(−3)​2​​

Waar moet je aan denken als je dit op je rekenmachine gaat uitrekenen?

6⋅​15−2⋅3​​25+2​​

6⋅​15−2⋅3​​25+2​​

Terugblik

                                             op de rekenmachine denken aan de haakjes:

6⋅​15−2⋅3​​25+2​​

6⋅​(15−2⋅3)​​(25+2)​​=18

Hoe noem ik zo'n grafiek?

6⋅​15−2⋅3​​25+2​​

Terugblik

Terugblik

Toets in je rekenmachine in:

Je komt dan uit op 36.

Het punt (40 ; 36) 

ligt op de grafiek.

uitwerking b: 

a = 0  -->  

a = 40 --> Hoogte in m = 36, want dat hebben we al in opg 74a berekend.

a = 80 --> 

a = 120 --> 

etc.

hoogte in m=1,08⋅0−0,0045⋅0​2​​=0

hoogte in m=1,08⋅80−0,0045⋅80​2​​=57,6

hoogte in m=1,08⋅120−0,0045⋅120​2​​=64,8

Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het wegdek?

Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het wegdek?

Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het wegdek?

Dus het hoogste punt is 64,8 m boven het wegdek.

Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het water?

Dus het hoogste punt is 64,8 m boven het wegdek.

Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het water?

Dus het hoogste punt is 64,8 m boven het wegdek.

Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het water?

Dus het hoogste punt is 64,8 m boven het wegdek.

Het hoogste punt van de brug ligt dan 25 + 64,8 = 89,8 m hoogte.

5.6: Formules met wortels

Een formule waarbij onder het wortelteken een variabele staat, noemen we een wortelformule.

Voorbeelden van wortelformules zijn dus: 

                                                                                

 

rijweg in km=2,5⋅√​2h​​​

zijde in cm=1,25⋅√​oppervlakte​​​

5.6: Formules met wortels

Een formule waarbij onder het wortelteken een variabele staat, noemen we een wortelformule.

Voorbeelden van wortelformules zijn dus: 

                                                                                

 

rijweg in km=2,5⋅√​2h​​​

zijde in cm=1,25⋅√​oppervlakte​​​

hoogte=√​4​​​+3a

5.6: Formules met wortels

Een formule waarbij onder het wortelteken een variabele staat, noemen we een wortelformule.

Voorbeelden van wortelformules zijn dus: 

                                                                                

 

rijweg in km=2,5⋅√​2h​​​

zijde in cm=1,25⋅√​oppervlakte​​​

hoogte=√​4​​​+3a

Geen wortelformule, want variabele niet onder wortelteken.

5.6: Grafiek tekenen bij
formules met  wortels

Stappenplan grafiek tekenen:

1. Vul de tabel in door de formule te gebruiken.
2. Teken het assenstelsel (indien nodig)
3. Zet de punten in de grafiek.
4. Teken de lijn door de punten.
   Ook bij een wortelformule hoort een vloeiende kromme. 
   Deze is alleen niet symmetrisch en geen parabool.

5.6: Formules met wortel

Als je wortels in de rekenmachine doet:

                  Zet alles onder het wortelteken tussen haakjes.

Voorbeeld:                                    intoetsen geeft

√​25+12​​​+2

√​(25+12)​​​+2

Wat heb je over 5.6 geleerd?

• ... wat een wortelformule is. 
  Een formule waar de variabele onder het wortelteken staat;
• .. dat een grafiek van een wortelformule een vloeiende kromme is. Je mag het dus niet tekenen met geodriehoek, je mag er geen haperingen in hebben zitten en geen hoeken. 

Nu alleen nog zelf oefenen, zodat je het zelf kunt en je de leerdoelen behaald hebt.

Huiswerk

Maken:

blz. 42: opg. 83, 84, 86 (kies 1 uit 87 of 88) en 89

Nakijken:

Alles wat je gemaakt hebt van H5

Achter de les

Leerdoelen behaald?

Je weet wat een wortelformule is,

hoe je deze kunt herkennen

en hoe je hier berekeningen mee kunt maken.

Je kunt de grafiek tekenen bij een wortelformule.

H5: Machten, wortels en verbanden:

VK: Kwadraat en wortel

5.1: Machten

5.2: Volgorde & deelstreep

5.3: [H] Wortels herleiden

5.4: Lineaire formules met haakjes

5.5: Formules met een

        deelstreep

5.6: Formules met

       kwadraten

5.7: Formules met wortels

5.8: Periodieke grafiek

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

0

0