Cette leçon contient 43 diapositives, avec diapositives de texte.
La durée de la leçon est: 120 min
Éléments de cette leçon
Plattegrond 2E: telefoontas
Slide 1 - Diapositive
Plattegrond 2D: telefoontas
Slide 2 - Diapositive
Weektaak
5.6 Formules met kwadraten
Opdracht 63 t/m 66
Opdracht 70, 72, 73, 75
5.7 Formules met wortels
Opdracht 82, 83, 85, 86
Slide 3 - Diapositive
Leerdoelen
Je weet wat een wortelformule is,
hoe je deze kunt herkennen
en hoe je hier berekeningen mee kunt maken.
Je kunt de grafiek tekenen bij een wortelformule.
H5: Machten, wortels en verbanden:
VK: Kwadraat en wortel
5.1: Machten
5.2: Volgorde & deelstreep
5.4: Lineaire formules met haakjes
5.5: Formules met een
deelstreep
5.6: Formules met
kwadraten
5.7: Formules met wortels
5.8: Periodieke grafiek
Slide 4 - Diapositive
5.6: Formules met kwadraten
Figuur 1 heeft 4 kubussen. Dit kun je tellen of via de formule doen:
aantalkubussen=3+n2
=3+1=4kubussen
=3+12
n = figuurnummer,
n = 1
Slide 5 - Diapositive
5.6: Formules met kwadraten
Figuur 2 heeft 7 kubussen. Dit kun je tellen of via de formule doen:
aantalkubussen=3+n2
=3+4=7kubussen
=3+22
n = figuurnummer,
n = 2
Slide 6 - Diapositive
5.6: Formules met kwadraten
Figuur 3 heeft 12 kubussen. Dit kun je tellen of via de formule doen:
aantalkubussen=3+n2
=3+9=12kubussen
=3+32
n = figuurnummer,
n = 3
Slide 7 - Diapositive
Figuur 4 staat niet op de tekening.
n = figuurnummer,
n = 4
Slide 8 - Diapositive
Figuur 4 staat niet op de tekening. Je zou het figuur wel kunnen maken en dan tellen hoeveel kubussen er zijn. Maar met de formule uitrekenen gaat veel sneller:
aantalkubussen=3+n2
n = figuurnummer,
n = 4
Slide 9 - Diapositive
Figuur 4 staat niet op de tekening. Je zou het figuur wel kunnen maken en dan tellen hoeveel kubussen er zijn. Maar met de formule uitrekenen gaat veel sneller:
aantalkubussen=3+n2
=3+42
n = figuurnummer,
n = 4
Slide 10 - Diapositive
Figuur 4 staat niet op de tekening. Je zou het figuur wel kunnen maken en dan tellen hoeveel kubussen er zijn. Maar met de formule uitrekenen gaat veel sneller:
aantalkubussen=3+n2
=3+16=
=3+42
n = figuurnummer,
n = 4
Slide 11 - Diapositive
Figuur 4 staat niet op de tekening. Je zou het figuur wel kunnen maken en dan tellen hoeveel kubussen er zijn. Maar met de formule uitrekenen gaat veel sneller:
aantalkubussen=3+n2
=3+16=19kubussen
=3+42
n = figuurnummer,
n = 4
Slide 12 - Diapositive
Figuur 25 staat ook niet op de tekening, maar kun je ook uitrekenen met de formule.
n = figuurnummer,
n = 25
Slide 13 - Diapositive
Figuur 25 staat ook niet op de tekening, maar kun je ook uitrekenen met de formule. Figuur 25 heeft 628 kubussen. Dit is niet te doen om na te bouwen, dus met de formule:
aantalkubussen=3+n2
n = figuurnummer,
n = 25
Slide 14 - Diapositive
Figuur 25 staat ook niet op de tekening, maar kun je ook uitrekenen met de formule. Figuur 25 heeft 628 kubussen. Dit is niet te doen om na te bouwen, dus met de formule:
aantalkubussen=3+n2
=3+252
n = figuurnummer,
n = 25
Slide 15 - Diapositive
Figuur 25 staat ook niet op de tekening, maar kun je ook uitrekenen met de formule. Figuur 25 heeft 628 kubussen. Dit is niet te doen om na te bouwen, dus met de formule:
aantalkubussen=3+n2
=3+625=
=3+252
n = figuurnummer,
n = 25
Slide 16 - Diapositive
Figuur 25 staat ook niet op de tekening, maar kun je ook uitrekenen met de formule. Figuur 25 heeft 628 kubussen. Dit is niet te doen om na te bouwen, dus met de formule:
aantalkubussen=3+n2
=3+625=628kubussen
=3+252
n = figuurnummer,
n = 25
Slide 17 - Diapositive
5.6: Formules met kwadraten
Zo kun je dus van alle figuurnummers uitrekenen hoeveel kubussen die heeft.
Deze formule noemen we een kwadratische formule. Er staat immers een kwadraat in.
aantalkubussen=3+n2
Slide 18 - Diapositive
Slide 19 - Diapositive
Slide 20 - Diapositive
Maken
Maken:
Opdracht 63, 64, 66
timer
10:00
Slide 21 - Diapositive
PAUZE
Slide 22 - Diapositive
Video
Slide 23 - Diapositive
5.6: Kwadratische formule
y = 2x2 + 5x + 4
y = -0,5x2 - 2x
y = x2 + 0,25x - 9
Slide 24 - Diapositive
Grafiek van een kwadratische formule
De grafiek van een kwadratische formule heet een parabool.
Het is een vloeiende lijn --> Tekenen zonder geodriehoek
De grafiek heeft een maximum of een minimum (hoogste/laagste punt)
Slide 25 - Diapositive
Theorie: 6.5 Parabool
Afschieten van een waterraket
Hoogte in m = 6 x afstand - afstand²
Hoogte=6a−a2
Kwadratische
woordformule
Kwadratische letterformule
(Berg)
Parabool
Symmetrisch
Vloeiende kromme
Slide 26 - Diapositive
5.6: Kwadratische formules
snelheid in km/uur = 50 + 2t2
a: t = 1 seconde.
Slide 27 - Diapositive
5.6: Kwadratische formules
snelheid in km/uur = 50 + 2t2
b: t = 3 seconden.
Slide 28 - Diapositive
Kwadratische formule
Slide 29 - Diapositive
Kwadratische formule
Slide 30 - Diapositive
Kwadratische formule
Slide 31 - Diapositive
Terugblik
Slide 32 - Diapositive
Terugblik
Slide 33 - Diapositive
Toets in je rekenmachine in:
Je komt dan uit op 36.
Het punt (40 ; 36)
ligt op de grafiek.
Slide 34 - Diapositive
Slide 35 - Diapositive
uitwerking b:
a = 0 -->
a = 40 --> Hoogte in m = 36, want dat hebben we al in opg 74a berekend.
a = 80 -->
a = 120 -->
etc.
hoogteinm=1,08⋅0−0,0045⋅02=0
hoogteinm=1,08⋅80−0,0045⋅802=57,6
hoogteinm=1,08⋅120−0,0045⋅1202=64,8
Slide 36 - Diapositive
Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het wegdek?
Slide 37 - Diapositive
Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het wegdek?
Slide 38 - Diapositive
Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het wegdek?
Dus het hoogste punt is 64,8 m boven het wegdek.
Slide 39 - Diapositive
Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het water?
Dus het hoogste punt is 64,8 m boven het wegdek.
Slide 40 - Diapositive
Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het water?
Dus het hoogste punt is 64,8 m boven het wegdek.
Slide 41 - Diapositive
Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het water?
Dus het hoogste punt is 64,8 m boven het wegdek.
Het hoogste punt van de brug ligt dan 25 + 64,8 = 89,8 m hoogte.