Stelling van Pythagoras

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t
• Leerjaar 2

7-2 Stelling van Pythagoras

Uit de vorige les

• Je weet wat een rechthoekige driehoek is
• Je weet wat de rechthoekszijden zijn van een rechthoekige driehoek zijn
• Je weet wat de langste zijde van een rechthoekige driehoek zijn

Wat is juist?

1. PR en RQ zijn de rechthoekszijden
2. PR en PQ zijn de rechthoekszijden
3. PR is de rechthoekszijde
4. QR en PQ zijn de rechthoekszijden

Wat is de langste zijde van driehoek ABC?

Wat leer je in deze les?

• De stelling van Pythagoras
• Rekenen met de stelling van Pythagoras
• Een schema maken bij de stelling van Pythagoras
• De lengte van de langste zijde berekenen met de stelling van Pythagoras.

Wat willen ze met dit filmpje laten zien?

Wat kun je met de stelling van Pythagoras?

Als twee zijden van een rechthoekige driehoek gegeven zijn, kun je de derde zijde berekenen. 

Wanneer kan dat? 

• Als de driehoek een rechte hoek heeft (90⁰) 
• Als de lengte van twee zijden bekend is 

Stelling van Pythagoras

Dit is een rechthoekige driehoek. 

Teken een vierkant aan de rechthoekszijden. Deze rechthoekszijde is 3 cm lang. De oppervlakte van het vierkant is dus 3 x 3 = 9 cm²

Teken een vierkant aan de rechthoekszijden. Deze rechthoekszijde is 4 cm lang. De oppervlakte van het vierkant is dus 4 x 4 = 16 cm²

Dit vierkant heeft een oppervlakte van 5 x 5 = 25 cm²

De oppervlakte van het vierkant aan de langste zijde is net zo groot als de vierkanten aan de rechthoekszijde samen! 

Notatie in schema

De stelling van Pythagoras mag ik toepassen in elke driehoek.

1. Waar
2. Niet waar

Hoe groot is de oppervlakte van het vierkant aan rechthoekszijde AC?

Hoe groot is de oppervlakte van het vierkant aan de langste zijde?

Wat weet je nu?

• Je kent de stelling van Pythagoras
• Je kunt rekenen met de stelling van Pythagoras
• Je weet welk schema je moet gebruiken bij het rekenen met de stelling van Pythagoras

Huiswerk

Maken:

7-2 Stelling van Pythagoras