Les 6 Hoofdstuk 6

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Toetsweek 

Toets H247 wordt verplaatst naar week 7. 

De toets van H6 gaan we opsplitsen over twee andere toetsen. 

Hoe we dit precies gaan doen hoor je na de toetsweek.

Nog een keer stappen de ABC formule

Zorg dat je je RM bij de hand hebt.

x=​2a​​−b+√​D​​​​​∨x=​2a​​−b−√​D​​​​​

D=b​2​​−4ac

a=...,b=...,c=..

Welke schets hoort bij de parabool:

f(x)=3x​2​​+4x+1

1. 
2. 
3. 
4. 

Uitleg

a=3 dus a>0 dalparabool

D=4​2​​−4⋅3⋅1=16−12=4

Dus twee snijpunten

a=3,b=4,c=1

Welke schets hoort bij de parabool:

f(x)=−2x​2​​+4x−2

1. 
2. 
3. 
4. 

Uitleg

a=−2 dus a<0 bergparabool

D=4​2​​−4⋅−2⋅−2=16−16=0

Dus een snijpunt

a=−2,b=4,c=−2

Functies met een parameter

Voorbeeld

Drie oplossingsmethodes

1. x²=c
2. Ontbinden in factoren
3. De abc-formule

x​2​​=c

Ontbinden in factoren

ABC formule

Huiswerk is 30 t/m 34

Als je denkt wiA te gaan doen, ga je nu opgave 33 en 34 maken.

Als je wiB gaat doen, doe dan nu mee met opgave 31

Opgave 31

a. Raken betekent 1 punt gemeenschappelijk, dus de D=0 en bereken p

b. B(-5, 40) ligt op de grafiek, dus vul in: voor x=-5, f(x)=40 en bereken p.

c. B(1, 0) ligt op de grafiek, dus vul in: voor x=1, f(x)=0. Bereken p en daarna de snijpunten met de x-as.

Opgave 31a

Raakt de x-as, dus D=0,

a=−3,b=12,c=p

f(x)=−3x​2​​+12x+p

D=12​2​​−4⋅−3⋅p=144+12p

144+12p=0

p=​12​​−144​​=−12

Opgave 31b

f(−5)=40

−3(−5)​2​​+12⋅−5+p=40

−75−60+p=40

−135+p=40

p=175

Opgave 31c

Deel alles door -3

f(1)=0

−3⋅1​2​​+12⋅1+p=0

9+p=0,dus p=−9

f(x)=−3x​2​​+12x−9

−3x​2​​+12x−9=0

x​2​​−4x+3=0

(x−1)(x−3)=0

x−1=0∨x−3=0

x=1∨x=3

D (3,0)