Herhaling schetsen van een grafiek en verhaaltjessommen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Wat gaan we doen vandaag

6.2: Ligging van een parabool tov de x-as

ABC-Formule

Zorg dat je de abc-formule en de formule voor de discriminant uit je hoofd kent!

x=​2a​​−b−√​D​​​​​ofx=​2a​​−b+√​D​​​​​

D=b​2​​−4ac

Aantal oplossingen

D>0: twee oplossingen

D=0: één oplossing

D<0: geen oplossing 

Ligging t.o.v. de x-as

Geef in een schets de ligging aan van de parabool

                                            ten opzichte van de x-as.

a = 2, b = –3 en c = –1

D= 17 dus D>0 betekent 2 snijpunten. a=2 is een postitief getal  dus een dalparabool
 

D=(−3)​2​​−4⋅2⋅−1=17

y=2x​2​​−3x−1

Geef in een schets de ligging aan van de parabool

                                            ten opzichte van de x-as.

a = 2, b = –3 en c = –1

D= 17 dus D>0 betekent 2 snijpunten. a=2 is een postitief getal  dus een dalparabool
 

D=(−3)​2​​−4⋅2⋅−1=17

y=2x​2​​−3x−1

Geef in een schets de ligging aan van de parabool

                                            ten opzichte van de x-as.

a = 2, b = –3 en c = –1

D= 17 dus D>0 betekent 2 snijpunten. a=2 is een postitief getal  dus een dalparabool
 

D=(−3)​2​​−4⋅2⋅−1=17

y=2x​2​​−3x−1

Geef in een schets de ligging aan van de parabool

                                            ten opzichte van de x-as.

a = 2, b = –3 en c = –1

D= 17 dus D>0 betekent 2 snijpunten. a=2 is een postitief getal  dus een dalparabool
 

D=(−3)​2​​−4⋅2⋅−1=17

y=2x​2​​−3x−1

Geef in een schets de ligging aan van de parabool

                                            ten opzichte van de x-as.

a = 2, b = –3 en c = –1

D= 17 dus D>0 betekent 2 snijpunten. a=2 is een postitief getal  dus een dalparabool
 

D=(−3)​2​​−4⋅2⋅−1=17

y=2x​2​​−3x−1

Welke schets hoort bij de parabool:

f(x)=3x​2​​+4x+1

1. 
2. 
3. 
4. 

Uitleg

a=3 dus a>0 dalparabool

D=4​2​​−4⋅3⋅1=16−12=4

Dus twee snijpunten

a=3,b=4,c=1

Welke schets hoort bij de parabool:

f(x)=−2x​2​​+4x−2

1. 
2. 
3. 
4. 

Uitleg

a=−2 dus a<0 bergparabool

D=4​2​​−4⋅−2⋅−2=16−16=0

Dus een snijpunt

a=−2,b=4,c=−2

Kwadratische vergelijkingen oplossen

v

x​2​​=c

x​2​​=25

x=5

x=−5

Ontbinden in factoren

a. x buiten de haakjes halen

b. Product-som-methode

Oplossen verhaaltjessommen.

1. Maak een schets van de opgave.
2. Zet de gegevens erin.
3. Maak een formule.
4. Stel een vergelijking op.
5. Los deze op en kijk kritisch naar je antwoord.

Maak een schets

Zet de gegevens erin

Maak de formule en los deze op

Het tegelpad is 

Dus het pad is 3 meter breed

51 m​2​​

Formule:x​2​​+10x+4x=x​2​​+14x

x​2​​+14x=51

x​2​​+14x−51=0

(x+17)(x−3)=0

x=−17∨x=3

Oplossen verhaaltjessommen.

1. Maak een schets van de opgave.
2. Zet de gegevens erin.
3. Maak een formule.
4. Stel een vergelijking op.
5. Los deze op en kijk kritisch naar je antwoord.

Maken

 Opdrachten 65 t/m 72

abc-formule

Deze formules moet je uit je hoofd leren!

x=​2a​​−b−√​D​​​​​ofx=​2a​​−b+√​D​​​​​

D=b​2​​−4ac

Functies met een parameter

Voorbeeld

Huiswerk 

blz. 195: opgave 22 en 24

Blz. 196: opgave 26 en 27(B opgaven)

blz. 198: opgave 32 en 33