4.4 Vergelijkingen oplossen

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 4

Maak 48

lesdoel

kennen: 3 manieren om vergelijkingen op te lossen:

- Oplossen met grafieken

- Oplossen met de balansmethode

- Oplossen met inklemmen

Succescriteria bij grafieken

- Een tabellen maken bij de formule's

- Grafieken tekenen bij de tabellen

- Snijpunten aflezen

-Coördinaat omzetten naar de vraag. 

Succescriteria bij balansmethode

- vergelijking maken van twee formules

- rekenen met letters

- Het stappenplan doorlopen:

 1. Rechts variabele wegwerken

2. Links los getal wegwerken

3. Delen door getal voor variabele

- conclusie trekken

Succescriteria bij inklemmen

- vergelijking maken, waar ben je naar op zoek?

- bovengrens geven

-ondergrens geven

- conclusie

Vergelijkingen oplossen

• Voorbeelden van vergelijkingen zijn:
• 2x + 6 = 4      3 + 6x = 10 - x
• 0,5x = 3 - 25x
• x² + 6x = -5
• Ook 45 = 13  + 4 x tijd (uren) is een vergelijking.
• Bij een vergelijking kun je een oplossing vinden
• Die oplossing is een getal

Vergelijkingen oplossen

• Voor het oplossen van vergelijkingen ken je drie manieren:
• 1. oplossen met grafieken
• 2. oplossen met de balansmethode
• 3. oplossen met inklemmen

Vergelijkingen oplossen 1.

• Vergelijkingen oplossen met grafieken doe je alleen als de grafiek al getekend is.
• Je kunt dan uit de grafiek het gevraagde punt of snijpunt aflezen.
• De horizontale coördinaat is de oplossing van de vergelijking.
• Als er staat bereken, dan mag je niet aflezen.

Vergelijkingen oplossen 2.

• Vergelijkingen oplossen met de balansmethode kun je gebruiken als je twee lineaire verbanden met elkaar moet vergelijken. 

Vergelijkingen oplossen 3.

• Vergelijkingen oplossen met inklemmen doe je 
• als het oplossen met grafieken te onnauwkeurig is
• als je een vergelijking hebt waarbij de balansmethode niet werkt,
• bijvoorbeeld een vergelijking met machten of met een deelstreep.

Voorbeeld

Koeriersbedrijf De Kerrijer berekent de bezorgkosten met de formule B = 27,95 + 1,51g.

Hierin is B de bezorgkosten in euro's en g het gewicht in kilogrammen.

a. Teken de grafiek

b. Hoeveel weegt een pakje waarvoor je €40 bezorgkosten betaalt?

Voorbeeld

De firma's Quick en de Kerrijer bezorgen pakjes. Zij berekenen de bezorgkosten met  formules.

Quick bezorgkosten (€) = 2,75 x gewicht (kg)

De Kerrijer bezorgkosten (€) = 27,95 + 1,51 x gewicht (kg)

a. Bij welk gewicht zijn de bezorgkosten gelijk? Rond af op twee decimalen.

b. Hoeveel zijn de bezorgkosten dan?

Voorbeeld

Hiernaast zie je de grafiek van hoogte = a²  - 6a + 8 en 

hoogte = 4.

Hierin is a de horizontale afstand in meters en de hoogte in meters.

Bereken de coördinaten van het snijpunt P. Rond af op één decimaal.

Maak testopgave blz. 208

klaar? Nakijken blz. 282

0-4 punten: 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54 + nakijken

5-8 punten: 48, 51, 52, 53, 54, 55 + nakijken

9-10 punten: 48, 52, 53, 54, 55, 57, 58 + nakijken

De volgende leerling moet een foto van zijn werk maken en het opsturen....

Aan het werk...

0-4 punten: 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54 + nakijken

5-8 punten: 48, 51, 52, 53, 54, 55 + nakijken

9-10 punten: 48, 52, 53, 54, 55, 57, 58 + nakijken

Huiswerk

Maken 52, 53, 54 + nakijken en opsturen in teams

26 november SE H4

16 december SE H5

SEweek2 H1, H4 en H5