2.5 Drie vormen van kwadratische formules

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

3 Havo

Leg vast klaar:

- boek en schrift

- pen, potlood, gum, geo

- rekenmachine

H2.5 Drie vormen van kwadratische formules

Deze les

Je leert hoe je formules in de vorm 

y = a (x - s )(x - t)   en   y = a (x - p)² 

zonder haakjes kan schrijven,

dus  in de standaardvorm:    y = ax² + bx + c

Startvraag 

Schrijf de formule   y = -2 (x + 4)(x - 3)  zonder haakjes

Denk aan de rekenregels!! Wat moet eerst in een berekening?

Startvraag 

Schrijf de formule   y = -2 (x + 4)(x - 3)  zonder haakjes

 y = -2 (x + 4)(x - 3)

y = -2 (x2 -3x + 4x - 12)

y = -2 (x2 + x - 12)

y = -2x2 - 2x + 24

Uitwerking

Noteer je berekeningen duidelijk. 

TIP bij 33d

lees   y = - (7 - x)(2 + x)    als     y = -1 (7 - x)(2 + x)

Opdracht

Schrijf de formule   y = -3 (x - 4)2  zonder haakjes

Wat betekent een kwadraat?? Helpt het als ik een kwadraat uitschrijf?

Opdracht 

Schrijf de formule   y = -3 (x - 4)2  zonder haakjes

 y = -3 (x - 4)2

y = -3 (x - 4)( x - 4)

y = -3 (x2 - 4x - 4x + 16)

y = -3 (x2 - 8x + 16)

y = -3x2 + 24x -48

Uitwerking

Leg vast klaar:

- boek en schrift

- pen, potlood, gum, geo

- rekenmachine

H2 Verhaaltjessommen en parabolen

Opgave 16: Bereken hoeveel meter de afstand is van het laagste punt van de brug tot het water.

De formule is:

h=0,025a​2​​−0,6a+5

Opdracht 16: Bereken hoeveel meter de afstand is van het laagste punt van de brug tot het water

De formule is:  

a = 0 -> h = 5

waar ligt het andere hoogste punt?

0,025 a2 - 0,6a + 5 = 5

0,025 a2 - 0,6a = 0

a2 - 24a = 0

a (a - 24) = 0

a = 0    V      a - 24 = 0

a = 0    V             a = 24

midden bij a = 12

h = 0,025 * 144 -0,6 * 12 + 5 

h = 1.4 m

h=0,025a​2​​−0,6a+5

opgave 22 

De formule is:

Je mag op fluistertoon overleggen met je buur als dat nodig is.

Noteer de berekeningen duidelijk.

y=−0,4a​2​​+16a+0,3

opgave 22 

De formule is:

y=−0,4a​2​​+16a+0,3