Les 3: Goniometrie - Hoeken berekenen en drieletternotatie - 3M

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t, mavo
• Leerjaar 3

● Leerdoelen bespreken

● Terugblik: Voorkennis 

● Uitleg: Hoeken en
                drieletternotatie 

● Zelfstandig werken

● Leerdoel behaald?

Welkom bij wiskunde

bij

bij

op tafel.

Laptop Telefoon

in de telefoontas.

Leg je spullen op tafel

Wat gaan we doen?

Accepteer de les in LU.

Begin bij het plaatje te bespreken hoe je hoeken kunt berekenen en je kunt de drieletternotatie alvast voorbespreken.

Leerdoelen

Je kunt hoeken berekenen in vlakke figuren

met gebruik van de eigenschappen van het
 figuur en de hoekensom.

Je kunt een hoek benoemen met de drieletternotatie.

Doorsneden en Goniometrie

VK Voorkennis voor Goniometrie

● Hoeken

● Drieletternotatie
● Doorsneden
● Stelling van Pythagoras

● Helling en hellingspercentage
● Hoeken met de tangens 

● Hoeken met sinus en cosinus

● Zijden met sin/cos/tan

● Tangens in de ruimte

● Goniometrie toepassen

Bovenbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Het hoofdstuk waar je nu in werkt in het blauwe vak. 
Het hoofdstuk / de hoofdstukken wat er nog aan komt in deze SE-periode, of die al geweest is/zijn in het zwarte vak plaatsen. 

Wel de volgorde van aanbod van boven naar beneden laten lopen.

Leerdoelen voorkennis voor goniometrie

Hiermee kun je de leerdoelen van de voorkennis nog eens bespreken. Je kunt dit gebruiken, of de opgaven die hierop volgen in vragen via de LessonUp.

Focus vooral op de leerdoelen die gaan richting het berekenen van hoeken in figuren.

Hoe heet deze driehoek?

1. Gelijkbenige driehoek
2. Gelijkzijdige driehoek
3. Rechthoekige driehoek

Dit vlakke figuur heeft oneindig veel hoeken en is perfect rond van vorm.

1. Vierkant
2. Ellips
3. Cirkel
4. Parallellogram

Hoeveel graden is de hoekensom van een vierhoek?

1. 360 graden
2. 180 graden
3. 90 graden

Noem hierbij dat dit evenveel is als een volle hoek, ofwel "helemaal rond".

Hoeveel graden is de hoekensom van een driehoek?

1. 360 graden
2. 180 graden
3. 90 graden

Noem dat dit hetzelfde is als een gestrekte hoek

Hoeveel graden is een rechte hoek?

1. 360 graden
2. 180 graden
3. 90 graden

Welk teken hoort in een rechte hoek?

Hoeveel graden is
?

∠C​12​​

1. 360 graden
2. 180 graden
3. 56 graden
4. 21 graden

Noem de gestrekte hoek hierbij.
Het plaatje is te vergroten

Hoeveel graden is hoek B?

1. 68 graden
2. 21 graden
3. 56 graden
4. 47 graden

Hoeveel graden is hoek D?

1. 68 graden
2. 21 graden
3. 56 graden
4. 47 graden

Gelijkvormige driehoeken

1 

2

Bespreek welke hoeken even groot zijn door F-hoeken, Z-hoeken en Overstaande hoeken.

Gelijkvormige driehoeken

∠C en ∠E zijn F−hoeken, dus even groot

∠T en ∠Q zijn Z−hoeken, dus even groot

∠P​1​​ en ∠P​2​​ zijn overstaande hoeken, dus even groot

1 

2

∠S en ∠R zijn Z−hoeken, dus even groot

∠B en ∠D zijn F−hoeken, dus even groot

Drieletternotatie

Drieletternotatie 

∠A​1​​=∠BAC of ∠CAB

Geef ook aan dat de getallen als onderschrift geschreven worden.

Drieletternotatie 

∠A​1​​=∠BAC of ∠CAB

Drieletternotatie 

∠C​2​​=∠ACB of ∠BCA

∠A​1​​=∠BAC of ∠CAB

Drieletternotatie 

∠C​2​​=∠ACB of ∠BCA

∠A​1​​=∠BAC of ∠CAB

Drieletternotatie 

∠C​2​​=∠ACB of ∠BCA

∠A​1​​=∠BAC of ∠CAB

∠A​2​​=∠DAC of ∠CAD

Drieletternotatie 

∠C​2​​=∠ACB of ∠BCA

∠A​1​​=∠BAC of ∠CAB

∠A​2​​=∠DAC of ∠CAD

Drieletternotatie 

∠C​2​​=∠ACB of ∠BCA

∠A​1​​=∠BAC of ∠CAB

∠A​2​​=∠DAC of ∠CAD

∠A​12​​=∠DAB of ∠BAD

Drieletternotatie 

∠C​2​​=∠ACB of ∠BCA

∠A​1​​=∠BAC of ∠CAB

∠A​2​​=∠DAC of ∠CAD

∠A​12​​=∠DAB of ∠BAD

Drieletternotatie

∠E​1​​=∠DEC of ∠CED

1

2

2

1

Drieletternotatie

∠E​1​​=∠DEC of ∠CED

1

2

2

1

Drieletternotatie

∠E​1​​=∠DEC of ∠CED

1

2

2

1

∠F​1​​=∠AFC of ∠CFA

Drieletternotatie

∠E​1​​=∠DEC of ∠CED

1

2

2

1

∠F​1​​=∠AFC of ∠CFA

Huiswerk

Maken:
De opgaven van blz. 25 t/m 28: "Hoeken"

De opgaven van blz. 29 en 30: "Drieletternotatie"

Nakijken:

Alles wat je tot nu toe gemaakt hebt

Achter de les

Testopgave 

H -> blz. 25

F -> blz. 29

moet je maken

extra oefeningen

extra uitdaging

Via de leerroute van de leerling

Welk leerpunt neem jij mee uit deze les?

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.