H8 - HAVO- Herleiden en machten

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 1

Hoofdstuk 8 - HAVO

Herleiden en machten

8.1 Rekenen met letters

 6 + 6 + 6 =  3 ⋅ 6 = 18

  x + x + x = 3x

Herleiden betekent makkelijker/korter schrijven

Herleiden bij vermenigvuldigen

3a ⋅ 7b = 21ab 

1. vermenigvuldig alle getallen

2. vermenigvuldig alle letters 

3 ⋅ 7 = 21

a ⋅ b = ab

Weet je nog dat een punt in een vermenigvuldiging keer betekent?

bv. 5a * 4 = 20a

Herleiden bij optellen

3a + 7a = 10a 

Alleen gelijksoortige termen kun je optellen

de getallen moeten dezelfde letters hebben

2x + 3x + 4y  = 5x + 4y

 

Herleiden bij optellen

 Samenvatting 

Herleiden bij vermenigvuldigen

Herleiden bij optellen

-4n ⋅ 5m = -20mn

5a ⋅ 6b = 30ab

5x ⋅ 7x = 35x² 

5ab + 6ab = 11ab

5a + 6b = k.n. 

5x + 7x = 12x

voorkennis

8.2. Haakjes weg werken

Werk de haakjes weg

9(x + 2y)

Werk de haakjes weg

2x(5y−2)−5x⋅2y

1. 24x​2​​y
2. −4
3. 20xy−4x
4. −4x

Herleid

3⋅2x−5⋅3y−6y⋅3x+2y

1. 6x−13y−18xy
2. k.n.k
3. 6x−17xy−18y
4. 6x−17y−18xy

8.3 Machten

voorkennis

=1 000 000

= 4 * 4 * 4

= 5 * 5 * 5 * 5

voorkennis

25​7​​

Sleep de naam (links) naar de goede plek (rechts)

7

25

exponent

macht

grondtal

voorkennis

Is de macht positief of negatief.
Geef het antwoord zonder deze uit te rekenen :

1. positief
2. negatief

In 3^5 heet 5 …

1. grondtal
2. exponent
3. grondgetal
4. extraheren

Bereken:

−5​2​​−3​2​​⋅(−2)​3​​

voorkennis

8.4 Machten met de rekenmachine

De wetenschappelijke notatie  van een getal is een manier om getallen op te schrijvenmet als grondtal 10. Het getal bestaat uit twee delen, waarbij het 2e deel een macht van 10 weergeeft.

Schrijf in de wetenschappelijke notatie: 1523000

Schrijf in de gewone notatie:

4,28⋅10​5​​

voorkennis

8.4 Machten en letters

voorkennis

voorkennis

Herleid:

3p​4​​⋅2p​12​​

Herleid:

3p​4​​+2p​12​​

Vul in:

Vul in:

SUCCES!