WK39 4b 1.6 Combinaties

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo b
• Leerjaar 4

Welke spullen heb je nodig voor de les?

Leg ze op tafel.

• IPad met oortjes
• Leerboek
• Werkboek
• Schrift
• Schrijfspullen
• Rekenmachine
• Geodriehoek/liniaal

Na deze les weet je...

• hoe je het aantal combinaties kunt uitrekenen

Diagram

Wegendiagram

Hoeveel verschillende mogelijkheden zijn er?

Boomdiagram en wegendiagram

In de statistiek zijn wij ook wel erg benieuwd naar het aantal mogelijkheden wanneer er meerdere keuzes moeten worden gemaakt. 

Om het aantal mogelijkheden duidelijk weer te geven hebben zijn er een boomdiagram en een wegendiagram.

Boomdiagram

wegendiagram

Boomdiagram

-> aantal combinaties

T = tomatensoep

B = biefstuk

IJ = ijs

Hoeveel combinaties met Biefstuk zijn er mogelijk?

Hoeveel combinaties met tomatensoep en ijs zijn er mogelijk?

Afvalsysteem

Knock-outsysteem

Aantal wedstrijden:

4 + 2 + 1 = 7

Aantal wedstrijden = aantal teams x aantal tegenstanders

Aantal wedstrijden = 0,5 xaantal teams x aantal tegenstanders

Boomdiagram

Om de verschillende combinaties te bepalen

Afvalsysteem

8 Tennissers spelen een toernooi. Hoeveel wedstrijden heeft de winaar gespeeld?

Afvalsysteem. 8 tennissers, hoeveel wedstrijden heeft de winnaar gespeeld?

1.3: Kans

En nu gaan we het exact berekenen met de formule: 

kans = aantal keren voorkomen / totaal aantal mogelijkheden

• Je gooit een 4 met 1 dobbelsteen? 
• Er zijn 6 mogelijkheden in totaal om te gooien. 
  1 van deze mogelijkheden is goed, een 4. 
  Dus er is 1/6 kans.
  
• Hoeveel procent is dit?
• Je kunt ook 100 / 6 = ca. 16,7%
• Kansen kun je opschrijven als breuk of als procent. 
  

1.3: Kans

En als we gooien met 2 dobbelstenen. Hoeveel is dan de kans op een 4?

Formule: kans = aantal keren voorkomen / totaal aantal mogelijkheden

• De volgende opties zijn mogelijk: 2-2, 1-3, 1-3. Dus het komt 3 keer voor.
• Hoeveel mogelijkheden zijn er in totaal?
  Eerste dobbelsteen heeft 6 mogelijkheden, tweede ook. 
  Dus er zijn 6 x 6 = 36 mogelijkheden.
  
• kans = 3 / 36 = 1 / 12. 
• In percentage is dit 100 / 12 = 8,33333 % dus ca. 8,3 %
• Het volgende diagram kan makkelijker zijn, het is overzichtelijker.
  

1.3: Kans

Hoeveel kans is er dat iemand:

• een groene broek aan heeft, èn
• een rood of wit shirt, èn
• geen groene en zwarte sokken.
  
  
• kans = aantal keren voorkomen / totaal aantal mogelijkheden.
• totaal aantal mogelijkheden = 3 x 3 x 4 = 36.
• aantal keren voorkomen = 1 x 2 x 2 = 4.
• kans = 4 / 36 = 1 / 9 . In percentage = 100 / 9 = ca. 11,1 %
  

Hoeveel verschillende pincodes zijn er?

OPDRACHT

30. Marc speelt mens-erger-je-niet. Hij gooit met één dobbelsteen.

Hoeveel mogelijkheden zijn er?

Welke kans is groter?

1. de kans op 6
2. de kans op geen 6

Welke kans is groter?

1. meer dan 3
2. minder dan 3

OPDRACHT

39. Een geldstuk heeft twee kanten. De kant waar het bedrag op staat noemen we munt. De andere kant heet kop. Dat is omdat er vaak het hoofd van de koning op afgebeeld staat.

Je gooit een geldstuk op en kijkt welke kant boven is.

Hoe groot is de kans op kop? Je mag antwoord in breuken en procenten.

Je gooit 80 keer een geldstuk op. Hoe vaak verwacht je dat er "kop" boven ligt?

Maak opdracht:

Som 58 t/m 61 en het digitaal lesmateriaal

Na deze les kun je... evaluatie

Combinaties uitrekenen

Heb je nog vragen?

Stel ze via Magister aan SRI

Na deze les kun je... evaluatie

Combinaties uitrekenen