HavoH8

• Bedrijfseconomie
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

 H6: enkelvoudige - en samengestelde rente 

Leerdoelen

1. Je kunt een enkelvoudige en samengestelde rente per jaar omrekenen naar een rente per maand 
   
2. Je kunt de aflossing en rente van een lineaire lening berekenen 
   
3. Je kunt de restschuld van een lineaire lening berekenen.
   

Bereken de opgebouwde rente na 2 jaar
sparen €1.000 op een rekening tegen 1,5% enkelvoudige rente

1. €50,00
2. €60,00
3. €30,00
4. €20,00

Antwoord

Bereken de opgebouwde rente na 2 jaar 

sparen €1.000 op een rekening tegen 1,5% enkelvoudige rente

1,5% * 1.000 = 1,5/100 * 1.000 = 15 na 1 jaar

na 2 jaar: 15 + 15 = 30

Bereken de eindwaarde na 3 jaar sparen
bij een eenmalige storting van €1.000 op
de rekening tegen 2% rente (samengesteld)

1. €1061,20
2. €1061,21
3. €1061,22
4. €1061,23

Antwoord

Bereken de eindwaarde na 3 jaar sparen 

bij een eenmalige storting van €1.000 op 

de rekening tegen 2% rente (samengesteld)

(1,02)^3 * 1.000 = 1.061,21

Bereken hoeveel je nu op de spaarrekening
moet zetten om na 3 jaar, tegen een rente
van 5% een saldo van € 926,10 te hebben?

1. € 800,00
2. € 840,00
3. € 912,34
4. € 1.072,08

Antwoord

Bereken hoeveel je nu op de spaarrekening 

moet zetten om na 3 jaar, tegen een rente 

van 5% een saldo van € 926,10 te hebben?

C = E (1 +i)^-n   of  C = E/(1+i)^n

926,10 (1,05)^-3 = 800 

Enkelvoudige rente

Alleen over je beginbedrag ontvang je rente, je ontvangt geen rente over de bijgeschreven rente van een eerdere periode. 

Spaardeposito 5 jaar € 1.000 tegen 5% rente per jaar

• Jaarlijks is de rente 5% over € 1.000 = € 50 
  
• De opgebouwde  rente na 5 jaar = 5 x € 50 = € 250
• Het eindkapitaal na 5 jaar = € 1.000 + € 250 = € 1.250

Samengestelde rente

Je ontvangt rente over je beginbedrag én over de eerder bijgeschreven rente. 

Jaarlijks neemt de te ontvangen rente daardoor toe.

Spaardeposito 5 jaar € 1.000 tegen 5% rente s.i. per jaar

Na jaar 1 is de rente 5% over € 1.000 = € 50 

Na jaar 2 is de rente 5% over (€ 1.000 + € 50) = € 52,50

Het eindkapitaal na 5 jaar = € 

1.000⋅1,05​5​​=1.276,28

Samengestelde rente: contante waarde

Hiermee bereken je hoeveel je vandaag moet storten om op een later moment een bepaald bedrag gespaard te hebben.

Je wilt over 5 jaar € 1.000 hebben, op je rekening ontvang je 5% samengestelde rente per jaar. 

€

1.000⋅1,05​−5​​=783,53

Samengestelde rente 

De samengestelde rente is 0,5% per half jaar, wat is de rente per jaar? 

Samengestelde rente 

De samengestelde rente is 0,5% per half jaar, wat is de rente per jaar? 

rente per jaar = 

(1+0,005)​2​​=1,01

Samengestelde rente 

De samengestelde rente is 3% per jaar, wat is de rente per half jaar? 

rente per half jaar = 

het rentepercentage is 1,49% 

(1+0,03)​​2​​1​​​​=1,03​0,5​​=1,0149

Lenen: aflossing

Je leent € 10.000 voor een auto. De lening los je af in 10 jaar. 

Wat is het aflossingsbedrag per jaar? 

Lenen: aflossing

Je leent € 10.000 voor een auto. De lening los je af in 10 jaar. 

Wat is het aflossingsbedrag per jaar? 

€ 10.000/ 10 = € 1.000 

Wat is de restschuld na 3 jaar? 

Lenen: aflossing en restschuld

Je leent € 10.000 voor een auto. De lening los je af in 10 jaar. 

Wat is het aflossingsbedrag per jaar? 

€ 10.000/ 10 = € 1.000 

Wat is de restschuld na 3 jaar? 

€ 10.000 - 3 x € 1.000 = € 7.000

Lenen: rente

Je leent € 10.000 voor een auto. De lening los je af in 10 jaarlijkse termijnen. De rente bedraagt 8% per jaar. 

Wat is de rente die je betaalt over het 1e jaar ? 

Lenen: rente

Je leent € 10.000 voor een auto. De lening los je af in 10 jaarlijkse termijnen. De rente bedraagt 8% per jaar en betaal je jaarlijks achteraf.

Wat is de rente die je betaalt over het 1e jaar ? 0,08% x € 10.000 = € 800

Wat is de rente die je betaalt over het 3e jaar?

Lenen: rente

Je leent € 10.000 voor een auto. De lening los je af in 10 jaarlijkse termijnen. De rente bedraagt 8% per jaar en betaal je jaarlijks achteraf.

Wat is de rente die je betaalt over het 3e jaar?

0,08 x (€ 10.000 - 2 x € 1.000) = 0,08 x € 8.000 = € 640

Lenen: rente 

De rente is 6% per jaar. Wat is de rente per maand? 

Lenen: rente 

De rente is 6% per jaar. Wat is de rente per maand? 

6/12 = 0,5 % per maand 

Wat heb je geleerd?

Terugblik leerdoelen

1. Je kunt een enkelvoudige en samengestelde rente per jaar omrekenen naar een rente per maand 
   
2. Je kunt de aflossing en rente van een lineaire lening berekenen 
   
3. Je kunt de restschuld van een lineaire lening berekenen.
   

Een 7,5% lening van € 40.000,- heeft een looptijd van 5 jaar. De interest wordt aan het einde van elk jaar betaald. Bereken het bedrag dat aan het eind van het 2e jaar wordt betaald, als de lening aan het eind van de looptijd ineens wordt afgelost.

1. € 3.000,-
2. € 4.000,-
3. € 3.500,-
4. € 2.500,-

Een 7,5% lening van € 40.000,- heeft een looptijd van 5 jaar. De interest wordt aan het einde van elk jaar betaald. Bereken het bedrag dat aan het eind van het 2e jaar wordt betaald, als de lening lineair wordt afgelost. De betalingen van de aflossing vinden plaats aan het einde van het jaar.

1. € 7.500,-
2. € 8.000,-
3. € 8.500,-
4. € 10.400,-

Hoeveel leerdoelen heb je bereikt?

1. 0
2. 1
3. 2
4. 3

Vind je de lesstof nog lastig? Bekijk dan de extra uitleg in de volgende video's.