H 11 Oppervlakte en inhoud 3 GT Mavo lj 3 (hk)

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, mavo
• Leerjaar 3

11-1  Oppervlakte balk en cilinder

• Bij de volgende 2 slides staan filmpjes over hoe je de OPPERVLAKTE  van een cilinder berekent. 
• De eerste is een uitgebreider uitlegfilmpje
• De tweede is de verkorte versie 

Kies één van de twee om te bekijken.

Bereken de oppervlakte van deze cilinder

bovenkant: 

onderkant:

mantel: 

totaal:   

De oppervlakte van deze cilinder is 245,1                           

De oppervlakte van deze cilinder: 

π⋅3​2​​=28,3

π⋅3​2​​=28,3

π⋅6⋅10=188,5

245,1

Omdat er in de tekening en de vraag geen eenheden staan, kan je die ook niet in je antwoord zetten. 

de mantel is een rechthoek:  de "breeedte"  = 10, de lengte =de omtrek van de cirkel

oppervlaktemantel:π⋅diameter⋅hoogte

par 11-2

Inhoud samengestelde figuren

formulekaartje: 

Formules: 

• Omtrek cirkel = diameter × π 
• Opp cirkel = straal x straal x  π    
• Inhoud cilinder = opp bodem × hoogte 
• Inhoud prisma = opp bodem × hoogte 
• Inhoud kegel = opp bodem × hoogte : 3 
• Inhoud piramide = opp bodem × hoogte : 3  

Aanpak bij INHOUD berekenen 

1. Hoe heet het ruimtefiguur? Moet ik hem nog verdelen in aparte stukjes (bij een samengesteld figuur)? 

2. Welke formule hoort erbij? 

3. Heb ik alle maten in dezelfde eenheid omgerekend? 

4. Vul de formule in en reken uit. 

5. Geef antwoord op de vraag:    > waar gaat het over,   >waar moet ik op afronden,   >welke een eenheid hoort erbij?   

par 11-3

Inhoud prisma

formulekaartje: 

Formules: 

• Omtrek cirkel = diameter × π 
• Opp cirkel = straal x straal x  π    
• Inhoud cilinder = opp bodem × hoogte 
• Inhoud prisma = opp bodem × hoogte 
• Inhoud kegel = opp bodem × hoogte : 3 
• Inhoud piramide = opp bodem × hoogte : 3  

Aanpak bij INHOUD berekenen 

1. Hoe heet het ruimtefiguur? Moet ik hem nog verdelen in aparte stukjes (bij een samengesteld figuur)? 

2. Welke formule hoort erbij? 

3. Heb ik alle maten in dezelfde eenheid omgerekend? 

4. Vul de formule in en reken uit. 

5. Geef antwoord op de vraag:    > waar gaat het over,   >waar moet ik op afronden,   >welke een eenheid hoort erbij?   

par 11-4

Inhoud piramide en kegel

formulekaartje: 

Formules: 

• Omtrek cirkel = diameter × π 
• Opp cirkel = straal x straal x  π    
• Inhoud cilinder = opp bodem × hoogte 
• Inhoud prisma = opp bodem × hoogte 
• Inhoud kegel = opp bodem × hoogte : 3 
• Inhoud piramide = opp bodem × hoogte : 3  

Aanpak bij INHOUD berekenen 

1. Hoe heet het ruimtefiguur? Moet ik hem nog verdelen in aparte stukjes (bij een samengesteld figuur)? 

2. Welke formule hoort erbij? 

3. Heb ik alle maten in dezelfde eenheid omgerekend? 

4. Vul de formule in en reken uit. 

5. Geef antwoord op de vraag:    > waar gaat het over,   >waar moet ik op afronden,   >welke een eenheid hoort erbij?   

par 11-5

Vergroten

Vergroten

leren:

• eerst factor (f) bepalen  (= nieuw : oud) 
• Lengte:              oud     x   f    =  nieuw 
• Oppervlakte:   oud      x  f   x   f   =  nieuw 
• oppervlakte:
• Inhoud:              oud      x  f   x  f  x  f =  nieuw
• Inhoud:   

oud⋅f​2​​=nieuw

oud⋅f​3​​=nieuw

Voorbeeld:

Vraag: Wat wordt de nieuwe oppervlakte en inhoud van de bol?

Gegevens:

• Oppervlakte bol = 45 cm2 , 
• Inhoud bol = 35  cm3.

Deze wordt vergroot met factor 3.

• Nieuwe opp:  45 x 3 x 3 = 405 cm2              
• Nieuwe inhoud: 35 x 3 x 3 x3  = 945 cm3