Indexcijfers: inleiding, enkelvoudig en omzetten in een waarde, 28-02-2022

• commerciële calculaties
• MBO
• Studiejaar 2

start les

Indexcijfers

Indexcijfers

Leerdoelen:

- Ik kan werken met indexcijfers.

- Ik kan aan de hand van indexcijfers vergelijkingen maken.

Opdracht

Indexcijfers

Indexcijfers

Indexcijfers zijn verhoudingsgetallen. Ze kunnen bijvoorbeeld de prijsontwikkeling aangeven van een bepaald product.

Soms worden producten goedkoper (deflatie) en vaak worden producten duurder (inflatie).

We kunnen naar 1 product kijken (bijv aarbeien) of naar een hele groep producten (bijv fruit) en daar het gemiddelde van nemen.

Indexcijfers

VUISTREGEL

INDEXCIJFER VAN HET BASISJAAR IS ALTIJD 100

Indexcijfers

Berekeningen indexcijfers:

Indexcijfer berekenen?

(gegeven van nieuw jaar : gegeven van het basisjaar) × 100 = indexcijfer.

• Indexcijfer 2013 = 2,64 : 2,75 x 100 = 96

Indexcijfers

Berekeningen indexcijfers:

Van indexcijfer naar getal?

1: Deel het indexcijfer van het gevraagde jaar door 100.

2: Vermenigvuldig de uitkomst met het getal in het basisjaar.

• 1: 96 : 100 = 0,96
• 2: 0,96 x 2,75 = €2,64

96

Bereken het indexcijfer van 2006.

Uitwerking

(gegeven van dat jaar : gegeven van het basisjaar) × 100 = indexcijfer.

Gebruik de verhoudingstabel en kom tot de volgende berekening:

107.000.000 : 71.000.000 x 100 = 150,70 (afgerond)

Indexcijfers

	2013	2014	2015	2016
€	2,64	2,75	2,51
I	96	100		101,09

Indexcijfer 2013 = 2,64 : 2,75 x 100 = 96

Indexcijfers

	2013	2014	2015	2016
€	2,64	2,75	2,51	2,78
I	96	100	91,27	101,09

2015: 2,51 : 2,75 x 100 = 91,27 

2016: 1: 101,09 : 100 = 1,0109

         2: 1,0109 x 2,75 = €2,78

Bereken de omzet van 2013.

Uitwerking

1: Deel het indexcijfer van het gevraagde jaar door 100.

2: Vermenigvuldig de uitkomst met het getal in het basisjaar.

Gebruik de verhoudingstabel en kom tot de volgende berekening:

1: 136 : 100 = 1,36

2: 1,36 x 318.000.000 = €432.480.000,00

Hoe noemen we een prijsstijging?

1. Inflatie
2. Deflatie

Hoeveel punten is het basisjaar?

1. 1000
2. 10
3. 100
4. 1

Indexcijfers zijn hetzelfde als procenten.

1. Juist
2. Onjuist

Bereken het indexcijfer van 2006.

Uitwerking

(gegeven van dat jaar : gegeven van het basisjaar) × 100 = indexcijfer.

Gebruik de verhoudingstabel en kom tot de volgende berekening:

107.000.000 : 71.000.000 x 100 = 150,70 (afgerond)

Bereken de omzet van 2013.

Uitwerking

1: Deel het indexcijfer van het gevraagde jaar door 100.

2: Vermenigvuldig de uitkomst met het getal in het basisjaar.

Gebruik de verhoudingstabel en kom tot de volgende berekening:

1: 136 : 100 = 1,36

2: 1,36 x 318.000.000 = €432.480.000,00

Veranderingen

Nat. inkomen EU = 13.050

Nat. inkomen China = 2.520

• Stel EU + 195 en China + 176
  
• Welke neemt het meeste toe? (Absolute verandering)
• Welke neemt procentueel het meeste toe? (Relatieve verandering)
• Wie groeit sneller?

Verandering SAMENVATTING

• Absolute verandering = toe- of afname van iets
  
• Relatieve verandering = toe- of afname van iets in vergelijking met iets anders. DUS IN PROCENTEN!
  

Voorbeeld

Het indexcijfer voor de bestedingen aan tabaksartikelen stijgt van 2007 naar 2011, van 121 naar 133.

Dit is geen stijging van 12%, maar een stijging van 12 procentpunten.

Een procentpunt is een absoluut verschil tussen procentuele gegevens.

Een stijging van 12% van de bestedingen, zou voor 2011 het volgende indexcijfer geven:

Wat gaat hier fout?

De procentuele stijging tussen 2007 en 2011 is geen 12%.

De procentuele stijging moet als volgt worden berekend:

De bestedingen stijgen van 2007, naar 2011 met 9,9%

Ter controle berekenen we het indexcijfer voor 2011 als volgt:

Het aantal meisjes in de klas is toegenomen met 2%. Er is hier sprake van een....

1. absolute verandering
2. relatieve verandering
3. verandering in procentpunt

Vroeger 17% van de klas man. Nu 20% van de klas man. De verandering in procentpunten bedraagt

1. 3%
2. 17,6%

Kopje 13 hebben wij al gehad

Basisjaar verleggen

Voorbeeld

De indexcijfers van de lederwarenbranche ziet er als volgt uit:

Het basisjaar is 2003. Rond dit jaar lagen de omzetten in deze branche veel hoger.Je ziet aan de indexcijfers, dat de omzet van de afgelopen jaren zich rond een indexcijfer van 70 ontwikkelt.

Om toekomstige cijfers goed met elkaar te kunnen vergelijken moet het basisjaar van 2003 verlegd worden naar bijvoorbeeld 2009.

Dit doe je als volgt:

2009 gaat gelden als nieuw basisjaar. Dit jaar stellen we dus vast op 100.

Alle indexcijfers moeten nu omgerekend worden in verhouding tot het indexcijfer van 2009.

Basisjaar verleggen
Het oude prijsindexcijfer van jaar 8 is 150. Dit stel je gelijk aan 100. Het indexcijfers van jaar 1 was 100 en wordt nu?

1. 73,3
2. 66,7
3. 85,3
4. 117,3

Bereken de indexcijfers
van jaar 2012 t/m 2016.
Het basisjaar is 2015.

1. 95 - 99 - 98 - 100 - 103
2. 96 - 99 - 97 - 100 - 103
3. 96- 99 - 98 - 100 - 103
4. 96% - 99% - 98% - 100% - 103%

Bereken de indexcijfersvan jaar 2012 t/m 2016.  

Het basisjaar is 2015.

Basisjaar 2015 = 100 = € 4,60

4,40/4,60 *100 = 95,6 afgerond 96

Bereken de indexcijfers
van jaar 2012 t/m 2016.
Het basisjaar is 2013.

1. 97 - 100 - 99 - 101 - 105
2. 103 - 100- 102 - 105 - 106
3. 97% - 100% - 99% - 101% - 105%
4. (-3%) - (0%) - (-1%) - (+1%) - (+5%)

Bereken de indexcijfersvan jaar 2012 t/m 2016.  

Het basisjaar is 2013.

Basisjaar 2013 = 100 = € 4,54

4,40/4,54 *100 = 96,9 afgerond 97

Aan de slag!

Wat? Opdracht Indexcijfers staat op teams 

Hoe? Volgens het stoplicht

Hulp? De docent (tijdens de les), je laptop en je medestudent.

Tijd? Tot de timer op 0 staat 

Uitkomst? Je hebt geoefend met leerstof.

Klaar? Ga verder met een ander vak

Vraag 1

• Omvang totale markt dit jaar à €2.750 MLN / 102,5 x 102 = €2.736,6 MLN
• omzet dit jaar à €358 / 108 * 97 = €321,5.
• marktaandeel Ufashion dit jaar à €321,5 / €2.736,6 x 100 = 11,7%
• omvang totale markt komend jaar à €2.736,6/ 102 * 104 = €2.790,3 MLN
• doel marktaandeel komend jaar à 11,7 x 1,1 (doel 10% groei) = 12,9%
• doel omzet komend jaar à €2.790,3 x 12,9% = €359,9 MLN
• indexcijfer omzet komend jaar à omzet Ufashion komend jaar / omzet Ufashion dit jaar x
• indexcijfer omzet €360,0 / €321,5 x 97 = 108,6

Vraag 2

Vraag 3