8.4 + 8.5 Tangens lengten + Tangens in de ruimte

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 3

Tangens

tan Hoek = overstaande rechthoekzijde :

                    aanliggende rechthoekzijde

hoogte

horizontale afstand

1. Tangens opschrijven met Letters
2. Tangens opschrijven met getallen
3: Tangens opschrijven met het antwoord 

Voorbeeld

We willen weten hoe groot hoek Q is.

Voorbeeld

We willen weten hoe groot hoek Q is.

De overstaande zijde van hoek Q is PR en

Voorbeeld

We willen weten hoe groot hoek Q is.

De overstaande zijde van hoek Q is PR en

De aanliggende zijde van hoek Q is QR.

Tan∠ = overstaande zijde : aanliggende zijde

Voorbeeld

We willen weten hoe groot hoek Q is.

De overstaande zijde van hoek Q is PR en

De aanliggende zijde van hoek Q is QR.

Tan∠ = overstaande zijde : aanliggende zijde

Tan ∠Q = PR: QR 

Tan∠Q = 12:5

 

∠Q  =                                                           

                                                                          

De aanliggende rechthoekzijde

Tangens om zijde te berekenen

Wat weet je al?

A

C

B

Tangens om zijde te berekenen

`

en dan?

Tangens om zijde te berekenen

A

Tan ∠ B =  AC / AB

Tan ∠ B =  AC / AB

Tan 15 = AC / 20

Tan ∠ B =  AC / AB

Tan 15 = AC / 20

AC= Tan 15 x 20

nieuwe stof

Hoeken in ruimte figuren

Stelling van Pythagoras

Bereken ∠E in Driehoek BEC

Hoofdstuk 6 - Goniometrie

Uitleg: hoeken in ruimtefiguren

Bereken     C in driehoek ACE

Stap 1: Welk diagonaalvlak past er om  Driehoek ACE

Stap 2: Zorg dat je alle zijdes van het diagonaalvlak weet.

Stap 3: bereken de hoek met tan.

∠

Hoofdstuk 6 - Goniometrie

Uitleg: hoeken in ruimtefiguren

Bereken     c in driehoek ACE

Stap 1: Welk diagonaalvlak past er om  ACE

In ACGE

∠

Hoofdstuk 6 - Goniometrie

Uitleg: hoeken in ruimtefiguren

Bereken    C In driehoek ACE

Stap 2: Zorg dat je alle zijdes van het diagonaalvlak weet.

AE en CG zijn 2.

AC en EG moet je berekenen met de stelling v Pythagoras:

AC =     25 = 5 

EG is ook 5

∠

zijde	zijde 2
AB = 3	3 2 = 9
BC = 4	4 2 = 16
AC = ?	25

√​​​​

+

Hoofdstuk 6 - Goniometrie

Uitleg: hoeken in ruimtefiguren

Bereken     CIn driehoek ACE(je moet hoek C berekenen)

Stap 3: bereken de hoek met de tan.

∠

A

C

E

2

5

tan∠C=​AC​​AE​​

tan∠C=​5​​2​​

∠C=shifttan(2:5)=22°

Huiswerk

Je hebt af van vorige week opdracht 18 t/m 24

Maken voor vandaag 25 t/m 28