420 les 2 en 3: 3.1 en 3.2 / Tekenen in perspectief en Coördinaten in de ruimte - 4M

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t, mavo
• Leerjaar 4

● Leerdoelen bespreken

● Terugblik: vk en 3.1

● Uitleg: 3.2

● Zelfstandig werken

● Leerdoel behaald?

Welkom bij wiskunde

bij

bij

Laptop 

in de tas.

Leg je spullen op tafel

Wat gaan we doen?

Beginpagina zonder timer.

Plaatje aanpassen aan het onderwerp van de les.

Leerdoelen

Je kan perspectiefregel 1 toepassen.

Je kan perspectiefregel 2 toepassen.

Je kan perspectiefregel 3 toepassen.

Je kan perspectiefregel 4 toepassen.

H3: Afstanden en hoeken

VK Hoeken en Goniometrie

1. Tekenen in perspectief

2. Coördinaten i.d. ruimte

3. Zijden berekenen in een

     driehoek

4. Hellingspercentage

5. Goniometrie en hoeken

6. Hoeken in vlakke figuren

7. Berekeningen i.d. ruimte

H4: Grafieken en vergelijkingen

Vk Formules en vergelijkingen

1. Omgekeerd evenredig

2. Allerlei formules en grafieken

3. Formules bij hetzelfde 
     verband

4. Vergelijkingen oplossen

Bovenbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Het hoofdstuk waar je nu in werkt in het blauwe vak. 
Het hoofdstuk / de hoofdstukken wat er nog aan komt in deze SE-periode, of die al geweest is/zijn in het zwarte vak plaatsen. 

Wel de volgorde van aanbod van boven naar beneden laten lopen.

Leerdoelen

Je kan coordinaten lezen in een

 driedimensionaal assenstelsel.

Je kan coordinaten tekenen in een

 driedimensionaal assenstelsel.

H3: Afstanden en hoeken

VK Hoeken en Goniometrie

1. Tekenen in perspectief

2. Coördinaten i.d. ruimte

3. Zijden berekenen in een

     driehoek

4. Hellingspercentage

5. Goniometrie en hoeken

6. Hoeken in vlakke figuren

7. Berekeningen i.d. ruimte

H4: Grafieken en vergelijkingen

Vk Formules en vergelijkingen

1. Omgekeerd evenredig

2. Allerlei formules en grafieken

3. Formules bij hetzelfde 
     verband

4. Vergelijkingen oplossen

Bovenbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Het hoofdstuk waar je nu in werkt in het blauwe vak. 
Het hoofdstuk / de hoofdstukken wat er nog aan komt in deze SE-periode, of die al geweest is/zijn in het zwarte vak plaatsen. 

Wel de volgorde van aanbod van boven naar beneden laten lopen.

3.1: Tekenen in perspectief

Eénpuntsperspectief

V = Verdwijnpunt

1. Teken een horizon met een verdwijnpunt.
2. Teken door de horizon de voorkant van de balk.
3. Trek vanuit elk hoekpunt dunne lijnen naar het verdwijnpunt. vluchtlijnen
4. Teken verder naar de horizon de achterkant van de balk met de 4 hoekpunten op de vluchtlijnen. 
5. Verbindt de voor- en achterkant  door de vluchtlijnen daar te verdikken.
   Maak de lijnen van de balk die je eigenlijk niet ziet gestreept en de lijnen van de balk die je wel ziet maak je dikker. (ook van voor- en achtervlak)
6. Gum de horizon achter je figuur weg.

Teken mee in je schrift wat ik op het bord doe!

Teken een balk in perspectief.

3.1: Tekenen in perspectief

Besproken leerdoelen

Je kan perspectiefregel 1 toepassen.

Je kan perspectiefregel 2 toepassen.

Je kan perspectiefregel 3 toepassen.

Je kan perspectiefregel 4 toepassen.

H3: Afstanden en hoeken

VK Hoeken en Goniometrie

1. Tekenen in perspectief

2. Coördinaten i.d. ruimte

3. Zijden berekenen in een

     driehoek

4. Hellingspercentage

5. Goniometrie en hoeken

6. Hoeken in vlakke figuren

7. Berekeningen i.d. ruimte

H4: Grafieken en vergelijkingen

Vk Formules en vergelijkingen

1. Omgekeerd evenredig

2. Allerlei formules en grafieken

3. Formules bij hetzelfde 
     verband

4. Vergelijkingen oplossen

Bovenbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Het hoofdstuk waar je nu in werkt in het blauwe vak. 
Het hoofdstuk / de hoofdstukken wat er nog aan komt in deze SE-periode, of die al geweest is/zijn in het zwarte vak plaatsen. 

Wel de volgorde van aanbod van boven naar beneden laten lopen.

Leerdoelen

Je kan coordinaten lezen in een

 driedimensionaal assenstelsel.

Je kan coordinaten tekenen in een

 driedimensionaal assenstelsel.

H3: Afstanden en hoeken

VK Hoeken en Goniometrie

1. Tekenen in perspectief

2. Coördinaten i.d. ruimte

3. Zijden berekenen in een

     driehoek

4. Hellingspercentage

5. Goniometrie en hoeken

6. Hoeken in vlakke figuren

7. Berekeningen i.d. ruimte

H4: Grafieken en vergelijkingen

Vk Formules en vergelijkingen

1. Omgekeerd evenredig

2. Allerlei formules en grafieken

3. Formules bij hetzelfde 
     verband

4. Vergelijkingen oplossen

Bovenbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Het hoofdstuk waar je nu in werkt in het blauwe vak. 
Het hoofdstuk / de hoofdstukken wat er nog aan komt in deze SE-periode, of die al geweest is/zijn in het zwarte vak plaatsen. 

Wel de volgorde van aanbod van boven naar beneden laten lopen.

Terugblik

• Waar is het verdwijnpunt?

_____________________________

Terugblik

• Waar is het verdwijnpunt?
• Hoe hoog is de nok van het huis?

_____________________________

Terugblik

• Waar is het verdwijnpunt?
• Hoe hoog is de nok van het huis?
• Teken bij de roze stip een volwassen mens. Houdt hierbij rekening met de vuistregels.

_____________________________

.

500 cm

225 cm

200 cm

(x , y , z)

3.2: Coördinaten in de ruimte

• Op welke coördinaten ligt
  punt B?
• (x , y , z)
• B(200 , 400 , 150)

A

C

Wat zijn de coordinaten van:

E 

A

C

Wat zijn de coordinaten van:

E ( 5 ; 0 ; 4 )

A

C

Wat zijn de coordinaten van:

E ( 5 ; 0 ; 4 )

F

A

C

Wat zijn de coordinaten van:

E ( 5 ; 0 ; 4 )

F ( 5 ; 3 ; 4 )

A

C

Wat zijn de coordinaten van:

E ( 5 ; 0 ; 4 )

F ( 5 ; 3 ; 4 )

C

A

C

Wat zijn de coordinaten van:

E ( 5 ; 0 ; 4 )

F ( 5 ; 3 ; 4 )

C ( 0 ; 3 ; 0 )

A

C

Wat zijn de coordinaten van:

E ( 5 ; 0 ; 4 )

F ( 5 ; 3 ; 4 )

C ( 0 ; 3 ; 0 )

Q 

A

C

Wat zijn de coordinaten van:

E ( 5 ; 0 ; 4 )

F ( 5 ; 3 ; 4 )

C ( 0 ; 3 ; 0 )

Q ( 5 ; 1,5 ; 4 )

A

C

Wat zijn de coordinaten van:

E ( 5 ; 0 ; 4 )

F ( 5 ; 3 ; 4 )

C ( 0 ; 3 ; 0 )

Q ( 5 ; 1,5 ; 4 )

Hoe lang is de afstand tussen F en C?

A

C

Wat zijn de coordinaten van:

E ( 5 ; 0 ; 4 )

F ( 5 ; 3 ; 4 )

C ( 0 ; 3 ; 0 )

Q ( 5 ; 1,5 ; 4 )

Hoe lang is de afstand tussen F en C?
Wat is de lengte van FC?

_______________

A

C

Hoe lang is de afstand tussen F en C?

Wat is de lengte van FC?

rhz2 = ...

rhz2 = ...

  sz2 = ...

B

_______________

_____________________+

A

C

Hoe lang is de afstand tussen F en C?

Wat is de lengte van FC?

rhz2 = BC2 = 

rhz2 = BF2 = 

  sz2 = FC2 = 

B

_______________

_____________________+

A

C

Hoe lang is de afstand tussen F en C?

Wat is de lengte van FC?

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = BF2 = 42 =  16

  sz2 = FC2 =   ?  = ...

B

_______________

_____________________+

A

C

Hoe lang is de afstand tussen F en C?

Wat is de lengte van FC?

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = BF2 = 42 =  16

  sz2 = FC2 =   ?  = 41

B

_______________

_____________________+

A

C

Hoe lang is de afstand tussen F en C?

Wat is de lengte van FC?

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = BF2 = 42 =  16

  sz2 = FC2 =   ?  = 41

B

_______________

_____________________+

FC=√​41​​​=6,403...

A

C

Hoe lang is de afstand tussen F en C?

Wat is de lengte van FC?

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = BF2 = 42 =  16

  sz2 = FC2 =   ?  = 41

Dus FC     6,4 

B

_______________

_____________________+

FC=√​41​​​=6,403...

≈

A

C

Hoe lang is de afstand tussen F en C?

Wat is de lengte van FC?

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = BF2 = 42 =  16

  sz2 = FC2 =   ?  = 41

Dus de afstand tussen F en C is afgerond 6,4.

B

_______________

_____________________+

FC=√​41​​​=6,403...

Besproken leerdoelen

Je kan coordinaten lezen in een

 driedimensionaal assenstelsel.

Je kan coordinaten tekenen in een

 driedimensionaal assenstelsel.

H3: Afstanden en hoeken

VK Hoeken en Goniometrie

1. Tekenen in perspectief

2. Coördinaten i.d. ruimte

3. Zijden berekenen in een

     driehoek

4. Hellingspercentage

5. Goniometrie en hoeken

6. Hoeken in vlakke figuren

7. Berekeningen i.d. ruimte

H4: Grafieken en vergelijkingen

Vk Formules en vergelijkingen

1. Omgekeerd evenredig

2. Allerlei formules en grafieken

3. Formules bij hetzelfde 
     verband

4. Vergelijkingen oplossen

Bovenbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Het hoofdstuk waar je nu in werkt in het blauwe vak. 
Het hoofdstuk / de hoofdstukken wat er nog aan komt in deze SE-periode, of die al geweest is/zijn in het zwarte vak plaatsen. 

Wel de volgorde van aanbod van boven naar beneden laten lopen.

Huiswerk

Maken van H3:
Paragraaf 3.2 volgens jouw leerroutes

Nakijken:

Wat je tot nu toe gemaakt hebt van H3 en H4.

Achter de les

Testopgaven:

C -> blz. 125

D -> blz. 128

Leerdoelen volgende les

Je kunt m.b.v. hulplijnen een rechthoekige driehoek creëren.

Je kunt een zijde berekenen m.b.v. symmetrie

Je kunt een zijde berekenen m.b.v. gelijkvormigheid

Je kunt een zijde berekenen m.b.v. de stelling van Pythagoras

Je kunt een zijde berekenen d.m.v. goniometrie

H3: Afstanden en hoeken

VK Hoeken en Goniometrie

1. Tekenen in perspectief

2. Coördinaten i.d. ruimte

3. Zijden berekenen in een

     driehoek

4. Hellingspercentage

5. Goniometrie en hoeken

6. Hoeken in vlakke figuren

7. Berekeningen i.d. ruimte

H4: Grafieken en vergelijkingen

Vk Formules en vergelijkingen

1. Omgekeerd evenredig

2. Allerlei formules en grafieken

3. Formules bij hetzelfde 
     verband

4. Vergelijkingen oplossen

Bovenbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Het hoofdstuk waar je nu in werkt in het blauwe vak. 
Het hoofdstuk / de hoofdstukken wat er nog aan komt in deze SE-periode, of die al geweest is/zijn in het zwarte vak plaatsen. 

Wel de volgorde van aanbod van boven naar beneden laten lopen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.