Herhalen §7.3 en §7.4

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 3

Herhalen §7.3 en §7.4

Lesdoelen

Je kunt de oppervlakte en inhoud berekenen van een balk.
Je kunt de oppervlakte en inhoud berekenen van een cilinder.

Je kunt de oppervlakte en inhoud berekenen van een prisma.

Je kunt de oppervlakte en inhoud berekenen van een kegel.

Je kunt de oppervlakte en inhoud berekenen van een piramide.

MAVO 3 Planning

Deze week: herhaling 7.3 / 7.4 + formatieve toets
12 - 16 juni: 7.5 en 7.6 
19 - 23 juni: D-toets + Training op examenniveau
26 en 27 juni: Herhaling / Toets voorbereiding

Toets wiskunde 28 juni

Oppervlakte ruimtefiguren berekenen

Van een ruimtefiguur kun je de oppervlakte berekenen door middel van de oppervlakte van alle zijvlakken te berekenen.

Welke formules zijn daarvoor nodig?

Oppervlakte rechthoek

 lengte x breedte

Uitleg oppervlakte driehoek

Wat is de oppervlakte van
deze driehoek? Maak eerst een rechthoek

Fomule:
opp. driehoek = opp. rechthoek : 2

oftewel:
opp. driehoek = basis x hoogte : 2

oppervlakte driehoek = basis x hoogte : 2

Oppervlakte cirkel

Oppervlakte ruimtefiguren berekenen

Van een ruimtefiguur kun je de oppervlakte berekenen door middel van de oppervlakte van alle zijvlakken te berekenen.

De totale oppervlakte van het ruimtefiguur is dan de totale oppervlakte van alle zijvlakken bij elkaar opgeteld. 

Aantal vlakken

Bij de oppervlakte heb je het aantal vlakken van een ruimtefiguur nodig. 

Balk / Kubus:
Cilinder:
Prisma:
Kegel:
Piramide:

Oppervlakte balk

Hoe schrijf je dit op?

Oppervlakte cilinder

Oppervlakte Kegel

Diameter kleine cirkel = 2 cm

π⋅6​2​​=113,09...

​4​​(113,09)​​=28,27...

π⋅1​2​​=3,14...

28,27...+3,14...=31,4

Oppervlakte piramide berekenen 

Bodem = 5 x 5 = 25

zijkant = 5 x 8 : 2 = 20 x 4 = 80

80 + 25 = 105 cm2

Uit hoeveel zijvlakken
bestaat een balk?

1. 4 zijvlakken
2. 5 zijvlakken
3. 6 zijvlakken
4. 7 zijvlakken

Uit hoeveel zijvlakken
bestaat een prisma?

1. 4 zijvlakken
2. 5 zijvlakken
3. 6 zijvlakken
4. 7 zijvlakken

Uit hoeveel zijvlakken
bestaat een cilinder?

1. 3 zijvlakken
2. 4 zijvlakken
3. 5 zijvlakken
4. 6 zijvlakken

Bereken de oppervlakte van de balk.

Geef de Oppervlakte van het grondvlak
van deze kegel?... (rond af op 2 decimalen)
...

cm​2​​

Bereken de oppervlakte van deze piramide.

Bereken de oppervlakte van dit prisma.

Bereken de oppervlakte
van de cilinder

Opdrachten

Bladzijde 69

Opdracht 32, 33, 35, 36 en 37

Pauze

Inhoud berekenen

Voor het berekenen van de inhoud maken we gebruik van de volgende formules.

Grondvlak

Bij de inhoud heb je het aantal vlakken van een grondvlak nodig. 

Balk / Kubus:
Cilinder:
Prisma:
Kegel:
Piramide:

Inhoud Balk 

1. Kijk of alle afmetingen dezelfde eenheden hebben!

2. Bereken de inhoud (l x b x h) (opp. grondvlak x hoogte)

3. antwoord in kubieke.

Inhoud Prisma en cilinder

Inhoud prisma = oppervlakte grondvlak x hoogte

Inhoud kegel en piramide

Inhoudpiramide=​3​​1​​⋅oppervlakte⋅hoogte

Inhoudkegel=​3​​1​​⋅oppervlaktegrondvlak⋅hoogte

Wat is de inhoud van de prisma.

Wat is de inhoud van deze balk?

Wat is de inhoud van dit blikje?

Bereken de inhoud.

Bereken de inhoud.

Bereken de inhoud.

Opdrachten

Bladzijde 74 
Maken 39, 42, 43, 45 en 47