Natuurkunde: Gravitatie energie

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 5

Gravitatie energie

Doel:

Ontsnappings snelheid bepalen die nodig is om aan het gravitatieveld van de aarde te ontsnappen

Zwaarte energie en gravitatie energie

E​z​​=F​z​​⋅h

W​s​​=E​z​​

Bal omhoog brengen

Vallende bal

W​g​​=E​z​​

Zwaarte energie en gravitatie energie

E​z​​=F​z​​⋅h

W​s​​=E​z​​

Bal omhoog brengen

Vraag?

Klopt 

nog als de bal een miljoen kilometer boven de aarde  wordt gebracht?

E​z​​=F​z​​⋅h=m⋅g⋅h

Verandering Zwaartekracht

g=​r​2​​​​GM​​

F​g​​=G​r​2​​​​Mm​​=G​r​2​​​​M​​m=g⋅m

Gravitatie energie

Hoe verandert de gravitatie kracht en dus ook de valversnelling in de aarde?

Oppervlakte methode

Gravitatie energie is gelijk aan de arbeid die geleverd wordt door de gravitatie kracht tijdens het vallen

Gravitatie energie

Waarom wordt de gravitatie energie oneindig ver weg aangenomen 0 te zijn?

Rekenen met de gravitatie energie

Oppervlak ondergrafiek bepaal je met integreren

E​g=​​∫​r​∞​​F​g​​dr=∫​r​∞​​G​r​2​​​​Mm​​dr=GMm∫​r​∞​​​r​2​​​​1​​dr

E​g​​=−G​r​​Mm​​

Ontsnappings-snelheid

De snelheid waarbij aan het gravitatie veld van de aarde ontsnapt kan worden

Ontsnappings-snelheid

De snelheid waarbij aan het gravitatie veld van de aarde ontsnapt kan worden