Kracht - Eerste wet van Newton

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4

Kracht

Eerste wet van Newton

Hoofdstuk Kracht

Kracht - Eerste wet van Newton

Kracht - Tweede wet van Newton

Kracht - Ontbinden van krachten

Kracht - Derde wet van Newton (V)

Kracht - Het moment (H)

Kracht - Soorten kracht

Kracht - Zwaarte- en veerkracht.

Kracht - Resulterende kracht

Kracht - Krachtenevenwicht

Leerdoelen

Aan het eind van de les kan je...

... 

Eerste wet van Newton

Eerste wet van Newton

Eerste wet van Newton

F​res​​=F​z​​−F​N​​=0 N

Eerste wet van Newton

F​res​​=F​z​​−F​N​​=0 N

F​res​​=F​z​​−F​veer​​=0 N

Als

Eerste wet van Newton

F​res​​=0 N

F​res​​=F​z​​−F​N​​=0 N

F​res​​=F​z​​−F​veer​​=0 N

Als

dan

Eerste wet van Newton

F​res​​=0 N

F​res​​=F​z​​−F​N​​=0 N

F​res​​=F​z​​−F​veer​​=0 N

⇒   v=0 m⋅s​−1​​

Als

dan

of

Eerste wet van Newton

F​res​​=0 N

F​res​​=F​z​​−F​N​​=0 N

F​res​​=F​z​​−F​veer​​=0 N

⇒   v=0 m⋅s​−1​​

⇒   v≠0 m⋅s​−1​​

met v=constant

F​res​​=0 N

F​res​​<0 N

a=0 m⋅s​−2​​

a<0 m⋅s​−2​​

v=constant

v=wordt steeds kleiner

F​res​​=0 N

F​res​​>0 N

F​res​​<0 N

a=0 m⋅s​−2​​

a<0 m⋅s​−2​​

v=constant

v=wordt steeds kleiner

F​res​​=0 N

F​res​​>0 N

F​res​​<0 N

a>0 m⋅s​−2​​

a=0 m⋅s​−2​​

a<0 m⋅s​−2​​

v=constant

v=wordt steeds kleiner

F​res​​=0 N

F​res​​>0 N

F​res​​<0 N

a>0 m⋅s​−2​​

a=0 m⋅s​−2​​

a<0 m⋅s​−2​​

v=constant

v=wordt steeds groter

v=wordt steeds kleiner

F​res​​=0 N

F​res​​>0 N

F​res​​<0 N

a>0 m⋅s​−2​​

a<0 m⋅s​−2​​

v=wordt steeds groter

v=wordt steeds kleiner

F​res​​=0 N

F​res​​>0 N

F​res​​<0 N

a>0 m⋅s​−2​​

a=0 m⋅s​−2​​

a<0 m⋅s​−2​​

v=wordt steeds groter

v=wordt steeds kleiner

F​res​​=0 N

F​res​​>0 N

F​res​​<0 N

a>0 m⋅s​−2​​

a=0 m⋅s​−2​​

a<0 m⋅s​−2​​

v=constant

v=wordt steeds groter

v=wordt steeds kleiner

F​res​​=0 N

F​res​​>0 N

F​res​​<0 N

a>0 m⋅s​−2​​

a=0 m⋅s​−2​​

a<0 m⋅s​−2​​

v=constant

v=wordt steeds groter

v=wordt steeds kleiner

F​res​​=0 N

F​res​​>0 N

F​res​​<0 N

a>0 m⋅s​−2​​

a=0 m⋅s​−2​​

v=constant

v=wordt steeds groter

F​res​​=0 N

F​res​​>0 N

F​res​​<0 N

a>0 m⋅s​−2​​

a=0 m⋅s​−2​​

a<0 m⋅s​−2​​

v=constant

v=wordt steeds groter

F​res​​=0 N

F​res​​>0 N

F​res​​<0 N

a>0 m⋅s​−2​​

a=0 m⋅s​−2​​

a<0 m⋅s​−2​​

v=constant

v=wordt steeds groter

v=wordt steeds kleiner

F​res​​=0 N

F​res​​>0 N

F​res​​<0 N

a>0 m⋅s​−2​​

a=0 m⋅s​−2​​

a<0 m⋅s​−2​​

v=constant

v=wordt steeds groter

v=wordt steeds kleiner

Voorbeeld I: ruimtesondes

Voorbeeld II: 'Oumuamua

Voorbeeld II: 'Oumuamua

Voorbeeld II: 'Oumuamua

Voorbeeld II: 'Oumuamua

Voorbeeld III: Tesla Roadster

Voorbeeld III: Tesla Roadster

Voorbeeld III: Tesla Roadster

Stel dat de aarde plotseling voor een seconde zou stoppen met roteren, wat zou er dan met mensen op aarde gebeuren?

1. We voelen een kleine dip in snelheid, niet erg.
2. Niets.
3. Iedereen rolt voorover met de rotatiesnelheid
4. Het juiste antwoord staat er niet bij.

Eerste wet van Newton

Wanneer de resulterende kracht op een voorwerp nul is, staat een voorwerp stil. Het voorwerp voert ook een beweging uit, wanneer op dat voorwerp een resulterende kracht van nul werkt. 

Dat is wanneer een voorwerp in een rechte lijn en met een snelheid constant beweegt (we noemen een dergelijke beweging een eenparige beweging), oftewel in woorden van sir Isaac Newton zelf, goed gejat van Galileo Galilei: 

"Een voorwerp waarop alle krachten bij elkaar nul zijn en stil staat, blijft stil staan en een voorwerp blijft voortbewegen met dezelfde snelheid en dezelfde richting, tenzij er een andere kracht op werkt."

We noemen dit principe de eerste wet van Newton. 

Wiskundig kunnen we dit als volgt samenvatten:

waarin: 

F_res = resulterende kracht (N)

v     = snelheid (m/s)

F​res​​=0⇔v=0

F​res​​=0⇔v≠0 (v=constant)

F​res​​=0

↓                  ↓

v=0           v≠0

a=0 m⋅s​−2​​ ⊣                    ⊢ a=0 m⋅s​−2​​

stilstaan            voortbewegen

blijft            blijft

↙           ↘

∣                   ∣

Constante snelheid

De eerste wet van Newton is goed te merken tijdens het fietsen. Als een stoplicht op groen springt en je begint te fietsen, dan moet je aan het begin heel veel kracht zetten. Tijdens het versnellen moet jouw spierkracht immers groter zijn dan de wrijvingskracht (zie de eerste onderstaande afbeelding). 

Als je echter eenmaal met een constante snelheid rijdt, dan kost het fietsen (veel) minder kracht. Bij een constante snelheid is de resulterende kracht namelijk nul en dat betekent dat de spierkracht nu slechts even groot hoeft te zijn als de wrijvingskracht.

Ook in de metro, bus, tram of trein is de eerste wet van Newton goed te merken. Als de metro versnelt of remt, dan moeten we ons goed vasthouden. Als de metro echter eenmaal met een constante snelheid rijdt, dan is de resulterende kracht nul en voel je niets meer van de beweging. Het is daarom dan ook niet meer nodig je vast te houden. 

Op eenzelfde manier merken we niets van de beweging van de aarde om de zon en de rotatie van de aarde.

Snelheid op hoogste punt

Er is wel een uitzondering in het verband tussen stilstand en reulterende kracht van nul. Dat is dat de resulterende kracht niet altijd nul is als een voorwerp (even) stil staat. Als we een voorwerp bijvoorbeeld recht omhoog de lucht in gooien, dan staat het voorwerp op het hoogste punt een (zeer kort) moment stil. 

 

De snelheid is op dit moment echter niet constant en volgens de eerste wet betekent dit dat de resulterende kracht niet nul is.

Dit klopt ook, want op dit punt werkt alleen de zwaartekracht op het voorwerp. Er geldt dus 

Fres = Fz. De resulterende kracht is wel altijd nul als een voorwerp blijvend stil staat. 

Voorbeeld I: glad en ruw

Laten we een aantal voorbeelden uiteenzetten. Stel dat een steentje een tikje krijgt op een ijsbaan die geen wrijvingskracht aan het steentje levert, oftewel een perfect gladde ijsbaan. Dan blijft het steentje met een constante snelheid voortbewegen.

Na de tik werkt er geen spierkracht meer op het steentje en is de resulterende kracht dus nul. Dit komt dus overeen met de eerste wet van Newton.

Als we een voorwerp over een ruw oppervlak voortduwen met een constante snelheid, dan blijkt de spierkracht gelijk te zijn aan de wrijvingskracht. Ook hier is de resulterende kracht dan dus nul. Ook hier geldt dus de eerste wet van Newton. 

Voorbeeld II: ruimtesondes

Tot op heden zijn er vijf ruimtesondes die ons zonnestelsel verlaten hebben:

• Pioneer 10 & 11
• Voyager 1 & 2
• New Horizons

Doordat er in de ruimte geen deeltjes aanwezig zijn om een kracht uit te oefenen op de ruimtesonde, zal het voor eeuwig in dezelfde richting met een eenparige beweging blijven voortbewegen. 

Tenzij er een kracht wordt uitgeoefend op de ruimtesonde, door de botsing met een (micro)meteoriet, of wanneer hij te dicht in de buurt komt van een ster of planeten.   

Voorbeeld III: ʻOumuamua

Een andere kracht is wat er op het eerste waargenomen (in 2017) interstellaire object werkte. ʻOumuamua is naar alle waarschijnlijkheid al eeuwen door de ruimte aan het zwerven om uiteindelijk in het gravitatieveld van de
Zon te komen en aantrokken te worden door onze ster. 

In een paar dagen versnelde het object, maakte het een bocht om de Zon en werd weer het zonnestelsel uitgeslingerd. Maar het zal wel met constante snelheid blijven voortbewegen door de ruimte. 

Voorbeeld IV: Tesla roadster

Een auto kan een constante snelheid behalen door de rolwrijvingskracht (die de wielen continu hebben) en de luchtwrijvingskracht te overwinnen met de kracht van de motor. 

Zodra een auto is versneld naar een geschikte snelheid, moeten de rolwrijvingskracht + luchtwrijvingskracht gelijk zijn aan de kracht van de motor. Die krachten worden dus continu uitgeoefend.

Opgaven

Opgave 1

Beschrijf de eerste wet van Newton.

Opgave 2

a. Op de fietser uit deze paragraaf werken ook krachten in de verticale richting. Noem een kracht die omhoog werkt en een kracht die naar beneden werkt.

b. Waarom speelden deze krachten geen rol bij het beschrijven van de beweging van de fietser?

Opgave 3

Een auto rijdt met constante snelheid over een snelweg. Leg met behulp van de eerste wet van Newton uit of het nodig is dat de auto continu gas blijft geven om deze snelheid te behouden.

Opgave 4

Een raket reist in de ruimte met een constante snelheid op weg naar een verre planeet. Leg met behulp van de eerste wet van Newton uit of het nodig is dat de raket continu gas blijft geven om deze snelheid te behouden.

Opgave 5 

Een leerling gaat een stukje skaten op zijn skateboard. De leerling moet eerst flink afzetten om op gang te komen, maar als hij eenmaal op gang is, kost het veel minder moeite om op snelheid te blijven. Leg dit uit met behulp van de krachten die op de skateboarder werken.

Opgaven

Opgave 6

Een leerling fietst al een tijdje met een constante snelheid. Ze kijkt op haar horloge en ziet dat ze moet opschieten om op tijd op school te komen. Ze versnelt daarom naar een hogere snelheid. Als ze deze snelheid bereikt heeft, fiets ze met een constante snelheid verder totdat ze op school is aangekomen. Beschrijf hoe de krachten op de leerling veranderen gedurende deze fietstocht.

Opgave 7 ** 

Een regendruppel heeft bij benadering een bolvorm. Na een tijdje te vallen wordt de snelheid van de druppel constant. Ga na dat voor deze snelheid geldt dat: 

v=√​​3⋅ρ​lucht​​⋅c​w​​​​8⋅ρ​water​​⋅g⋅r​​​​​

Opgaven