Kracht - Tweede wet van Newton

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4

Kracht

Tweede wet van Newton

Hoofdstuk Kracht

Kracht - Tweede wet van Newton

Kracht - Ontbinden van krachten

Kracht - Derde wet van Newton (V)

Kracht - Het moment (H)

Kracht - Soorten kracht

Kracht - Zwaarte- en veerkracht.

Kracht - Resulterende kracht

Kracht - Krachtenevenwicht

Kracht - Eerste wet van Newton

Leerdoelen

Aan het eind van de les kan je...

... 

Tweede wet van Newton

De tweede wet van Newton vertelt ons wat er gebeurt als de resulterende kracht niet nul is. In dat geval geldt:

waarin:

Fres = resulterende kracht (N)

m    = massa (kg)

a     = versnelling (m/s²)

De formule wordt ook vaak in de volgende vorm geschreven:

In deze vorm is goed te zien dat een voorwerp versnelt als er een resulterende kracht op werkt. Ook zien we dat deze versnelling kleiner wordt als de massa van het voorwerp groter is. 

Voorwerpen met een grote massa zijn dus moeilijk in beweging te krijgen en ook moeilijk af te remmen. Hoe groter de massa van een voorwerp is, hoe moeilijker het dus is om de snelheid van dit voorwerp te veranderen. We noemen dit principe traagheid.

F​res​​=ma

a=​m​​F​res​​​​

Voorbeeld

Laten we de tweede wet eens toepassen. Hieronder zien we een (v,t)-diagram van een auto met een massa van 2000 kg.

Tijdens het remmen zien we de snelheid afnemen van 17,5 m/s naar 0,00 m/s in 3,75 seconden. De versnelling gedurende het remmen is dan:

De resulterende kracht die op de auto werkte tijdens het remmen is dan:

De resulterende kracht is negatief omdat het tegenwerkt!

a=​Δt​​Δv​​

a=​4,5−0,75​​0,00−17,5​​=−4,66... m⋅s​−2​​

F​res​​=ma

F​res​​=ma=2000⋅(−4,66...)=−9,34⋅10​3​​ N

Opgaven

Opgave 1

Leid de eenheid van de kracht af in SI-grondeenheden met behulp van de tweede wet van Newton. 

Opgave 2

Bepaal in elk van onderstaande situaties de versnelling.

a. Een massa van 2,0 kg ondervindt een resulterende kracht van 10 N.

b. Een locomotief oefent op een treinstel van 230 ton een kracht uit van 45 kN.

c. Op een massa van 12 kg werkt een kracht van 30 N naar rechts en een kracht van 21 N naar links.

d. Een parachutist met een massa van 75 kg zweeft hangend aan zijn parachute met constante snelheid naar beneden. 

Opgave 3

Als Ronald vanuit stilstand wegfietst oefent hij een voorwaartse kracht van 34 N uit. Bij het wegfietsen ondervindt hij een constante rolwrijving van 8,0 N en geen luchtwrijvingskracht. De massa van Ronald + fiets bedraagt 65 kg.

a. Bereken de resulterende kracht die Ronald ondervindt als hij wegfietst.

b. Bereken de versnelling van Ronald.

c. Voorspel wat er gebeurt als Ronald blijft trappen met voorwaartse kracht 34 N.

Opgaven

Opgave 1

Leid de eenheid van de kracht af in SI-grondeenheden met behulp van de tweede wet van Newton. 

Opgave 2

Hieronder is een (v,t)-diagram weergegeven van een bewegend voorwerp met een massa van 3,0·103 kg.

Opgave 2 (vervolg)

a. Leg uit of de resulterende kracht gedurende de eerste 15 seconden constant is of niet.

b. Bepaal met behulp van de grafiek op elk moment de resulterende kracht.

c. Bepaal met behulp van de grafiek op elk moment of het voorwerp vooruit gaat of achteruit en in welke richting de kracht wijst.

Opgave 3 

Een auto met een massa van 1,6·103 kg versnelt eenparig gedurende 4,0 seconden. De beginsnelheid van de auto is 80 km/h. De auto ervaart een constante wrijvingskracht van 1,2·104 N en de motorkracht is gelijk aan 1,8·104 N. Bereken de snelheid van de auto na de versnelling.

Opgaven

Opgave 4

Een auto met een massa van 3,0·103 kg versnelt eenparig van 50 km/h naar 70 km/h in een tijdsduur van 12 seconden. De motorkracht van de auto tijdens de beweging heeft een constante waarde van 1,5·103 N.

a. Bereken de grootte van de wrijvingskracht tijdens deze versnelling.

Opgave 4b ** (vervolg)

b. De totale wrijvingskracht bestaat uit rolwrijving en luchtwrijving, zie paragraaf "Soorten krachten":

Een van de twee wrijvingskrachten is bij deze beweging verwaarloosd. Leg uit welke.

F​w,rol​​=f⋅F​N​​

F​w, lucht​​=​2​​1​​c​w​​ρ​lucht​​Av​2​​

Opgaven

Opgave 5

Op een lange rechte weg rijdt een auto met constante snelheid. Op t = 20 s besluit de chauffeur te versnellen. Hij trapt hiervoor zijn gaspedaal verder in (zie het diagram). De massa van auto met chauffeur is 1,0·103 kg.

 

Opgave 5 (vervolg)

a. Bepaal de grootte van de wrijvingskracht op de auto vóór het versnellen. Verklaar je antwoord.

b. Bepaal de versnelling direct na het tijdstip t = 20 s. Leg eerst uit hoe groot de wrijvingskracht op dit moment is.

c. De snelheid van de auto is als functie van de tijd weergegeven in het onderstaande diagram. Bepaal de grootte van de wrijvingskracht op tijdstip t = 30 s.

Opgaven