Substitueren 2

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Substitueren

R = 3p - 6q + 50
p = 3q - 7
Substitueren van p geeft:

1. R = 3q - 7 - 6q + 50
2. R = 3(3q - 7) - 6q + 50
3. R = 3(3q - 7)
4. R = 3(3q -7) - 6q

R = 3p - 6q + 50 

p = 3q - 7

Substitueren van p geeft:

R = 3p - 6q + 50 

p = 3q - 7

Substitueren van p geeft:

R = 3(3q - 7) - 6q + 50

A = 4n²m
n = 3m + 7
Substitueer n

1. A = 3m + 7
2. A = 4(3m + 7)m
3. A = 4(3m + 7)²m
4. A = 4n²(3m + 7)

A = 4n²m

n = 3m + 7

Substitueer n

A = 4n²m

n = 3m + 7

Substitueer n

A = 4n²m

n = 3m + 7

Substitueer n

A = 4n²m

n = 3m + 7

Substitueer n

A = 4(3m + 7)²m

y = 4x + 8z - 9
8z = 64 - 16x
Substitueren geeft

1. y = 4x + 8(8 - 2x) - 9
2. y = 64 - 16x
3. y = 4x + 8(64 - 16x) - 9
4. y = 4x + (64 - 16x) - 9

y = 4x + 8z - 9

8z = 64 - 16x

Substitueren geeft

y = 4x + 8z - 9

8z = 64 - 16x

Substitueren geeft

8z = 64 - 16x

y = 4x + 8z - 9

8z = 64 - 16x

Substitueren geeft

8z = 64 - 16x

z = 8 - 2x

y = 4x + 8z - 9

8z = 64 - 16x

Substitueren geeft

8z = 64 - 16x

z = 8 - 2x

y = 4x + 8z - 9

8z = 64 - 16x

Substitueren geeft

8z = 64 - 16x

z = 8 - 2x

y = 4x + 8(8 - 2x) - 9

y = 4x + 8z - 9

8z = 64 - 16x

Substitueren geeft

y = 4x + 8z - 9

8z = 64 - 16x

Substitueren geeft

y = 4x + 8z - 9

8z = 64 - 16x

Substitueren geeft

y = 4x + (64 - 16x) - 9

m = 0,5n - 9
Druk n uit in m

1. 0,5n = m + 9
2. n = 0,5m + 4,5
3. n = 2m + 9
4. n = 2m + 18

m = 0,5n - 9

Druk n uit in m

m = 0,5n - 9

Druk n uit in m

m = 0,5n - 9

m + 9 = 0,5n

m = 0,5n - 9

Druk n uit in m

m = 0,5n - 9

m + 9 = 0,5n

2m + 18 = n

m = 0,5n - 9

Druk n uit in m

m = 0,5n - 9

m + 9 = 0,5n

2m + 18 = n

n = 2m + 18

Maak L vrij

V=LBH

1. L=VBH
2. L=​V​​BH​​
3. L=​H​​VB​​
4. L=​BH​​V​​

Maak      vrij

V=BHL

L

Maak      vrij

V=BHL

L

V=B⋅H⋅L

Maak      vrij

Beide kanten delen door 

V=BHL

L

V=B⋅H⋅L

B⋅H

Maak      vrij

Beide kanten delen door 

V=BHL

L

V=B⋅H⋅L

B⋅H

​B⋅H​​V​​=L

Maak      vrij

Beide kanten delen door 

V=BHL

L

V=B⋅H⋅L

B⋅H

​B⋅H​​V​​=L

L=​BH​​V​​

K = -2a + 9t
t = 3a + 7
Substitueren van t geeft een vergelijking waarin:

1. K is uitgedrukt in t
2. K is uitgedrukt in a

K = -2a + 9t 

t = 3a + 7

Substitueren van t geeft een vergelijking waarin: 

A. K is uitgedrukt in t
B. K is uitgedrukt in a

K = -2a + 9t 

t = 3a + 7

Substitueren van t geeft een vergelijking waarin: 

A. K is uitgedrukt in t
B. K is uitgedrukt in a

K = -2a + 9t 

t = 3a + 7

Substitueren van t geeft een vergelijking waarin: 

A. K is uitgedrukt in t
B. K is uitgedrukt in a

K = -2a + 9(3a + 7)

K = -2a + 9t 

t = 3a + 7

Substitueren van t geeft een vergelijking waarin: 

A. K is uitgedrukt in t
B. K is uitgedrukt in a

K = -2a + 9(3a + 7)

K = -2a + 27a + 63
K = 25a + 63

Leerdoelen

• Je kan variabelen in een formule substitueren
• Je kan formules herleiden
• Je kan bedenken welke variabele je moet vervangen bij het substitueren

Substitueren

V = 3p + 5q - 8
p + q = 4

Druk V uit in q

Substitueren

V = 3p + 5q - 8
p + q = 4

Druk V uit in q

p = 4 - q

Substitueren

V = 3p + 5q - 8
p + q = 4

Druk V uit in q

p = 4 - q

V = 3(4 - q) + 5q - 8

Substitueren

V = 3p + 5q - 8
p + q = 4

Druk V uit in q

p = 4 - q

V = 3(4 - q) + 5q - 8

V = 12 - 3q + 5q - 8

Substitueren

V = 3p + 5q - 8
p + q = 4

Druk V uit in q

p = 4 - q

V = 3(4 - q) + 5q - 8

V = 12 - 3q + 5q - 8

V = 2q + 4

R = 3s + 7t
s + t = 9
Als ik S uitdruk in t, welke formule gebruik ik dan bij de substitutie?

1. s = 9 - t
2. t = 9 - s

R = 3s + 7t

s + t = 9

Als ik S uitdruk in t, welke formule gebruik ik dan bij de substitutie?

s = 9 - t

R = 3s + 7t

s + t = 9

Als ik S uitdruk in t, welke formule gebruik ik dan bij de substitutie?

s = 9 - t

R = 3(9 - t) + 7t

R = 3s + 7t

s + t = 9

Als ik S uitdruk in t, welke formule gebruik ik dan bij de substitutie?

s = 9 - t

R = 3(9 - t) + 7t

R = 27 -3t + 7t
R = 27 + 4t

Huiswerk

Opgave 16 t/m 18 (blz. 51)