Vergrotingsfactor en schaal

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, mavo
• Leerjaar 2

Vergrotingsfactor en schaal

2 mavo

Leerdoel

Aan het eind van deze les:

-hebben we het berekenen van de vergrotingsfactor herhaald

-kunnen we de afmetingen van een schaalmodel berekeken

-kunnen we de maten van een schaalmodel naar de werkelijke afmetingen berekenen

Som 27

• Hoe groot is de diameter van de grote pan?
• kleine pan = 15 cm
• 15 x 1,4 = 21 cm

Oefening

• bereken de vergrotingsfactor
• Stel dat BC 2 cm is, hoe lang is B'C' dan?

3 cm

5 cm

Oefening

• bereken de vergrotingsfactor
• Stel dat BC 2 cm is, hoe lang is B'C' dan?
• vergrotingsfactor = 5: 3= 1,6666...
• = 1,7
• B'C'= 2 x 1,7 = 3,4 cm

3 cm

5 cm

Aan de slag

Nakijken tot en met som 36

maken som 37, 38, 43 en 44

Nakijken:

• 37) drie keer zo klein: percentage: 33,3%
• 38) 80% = 0,8 x 20 = 16
  0,8 x 30 = 24
  afmetingen zijn 16 bij 24 cm

Nakijken som 43:

• a) Beeld = 9mm
  origineel = 4,5 mm
  9 : 4,5 =2
  
• b) hoogte origineel = 3 cm
  3 x 2 = 6 cm
• c) hoogte beeld = 8m = 800 cm
  800 : 3= 266,7 (vergrotingsfactor)
  Petje origineel = 0,3 cm
  0,3 x 266,7 = 80 cm breed

Nakijken

• 44a) BC = 1,8
  B'C' = 3 cm
  3 : 1,8 = 1,7 
  
• b) lengte AC = 0,7 cm
  0,7 x 1,7 = 1,2 cm

Schaalmodel

• Meestal is een schaalmodel een verkleining van het werkelijke object
• In Madurodam zijn veel Nederlandse gebeouwen op schaal 1 : 25 nagemaakt
  Wat betekend dat?

Schaalmodel

Als de schaal 1 : 25 is

• en we moeten van het model (klein) naar het origineel (groot) = keer
• en we moeten van groot naar klein = delen

Oefening

Deze modelauto is gemaakt op schaal 1: 40.

De modelauto is 11,5 cm lang.

Bereken de lengte van de echt auto.

Oefening

Deze modelauto is gemaakt op schaal 1: 40.

De modelauto is 11,5 cm lang.

Bereken de lengte van de echt auto. 

• 11,5 x 40 = 460 cm
• de lengte van de auto is 4,6 m

Oefening

Een schaalmodel van het gebouw 101 Taipei is 20 cm hoog.

Wat is de schaal van dit model?

Oefening

Een schaalmodel van het gebouw 101 Taipei is 20 cm hoog.

Wat is de schaal van dit model?

•  Gebouw 101 = 500m = 50000 cm
• 50.000 : 20 = 2500
• schaal is 1 : 2500

Aan de slag:

Som 45 -52

Extra oefening

a Een model vliegtuigje is 25 cm lang en 12 cm breed. De schaal is 1 : 80.

Wat zijn de maten van het echte vliegtuig?

b. Een trein van 28 meter lang wordt op een schaal van 1 : 56 nagebouwd.

Hoe lang is het schaalmodel van de trein?

Extra oefening

a Een model vliegtuigje is 25 cm lang en 12 cm breed. De schaal is 1 : 80.

Wat zijn de maten van het echte vliegtuig?

b. Een trein van 28 meter lang wordt op een schaal van 1 : 56 nagebouwd.

Hoe lang is het schaalmodel van de trein?

Uitwerking:

a. Gegeven de schaal zijn de maten in het echt 80 keer groter dan de huidige afmetingen.
We vermenigvuldigen de afmetingen van het model met 80. 

Lengte = 25 · 80 = 2.000 cm
    Breedte = 12 · 80 = 960 cm 

De maten van een echt vliegtuig worden waarschijnlijk niet in cm gegeven dus rekenen we dit nog om naar meter.

Lengte = 20 m
 Breedte = 9,6 m 

b. De echte trein wordt op en schaalmodel van 1 : 56 nagebouwd. Dit betekent dat het model 56 keer kleiner wordt.

We delen de lengte van de echte trein door 56.

Lengte model trein = 28 : 56 = 0,5 m = 50 cm