Procentuele groei

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Procentuele groei

2 Jena

100% en meer

Aan het begin van het hoofdstuk hebben we gerekend met procenten. Zo kun je in een verhoudingstabel ook rekenen met meer dan 100%.

Vaak worden daarbij ook bedrag inclusief en exclusief btw gebruikt. exclusief = 100% en inclusief = 121%

Een zonnebril kost €80,- inclusief 21% btw. Bereken de prijs exclusief btw.

Een stoel kost €167,- exclusief btw. bereken de prijs inclusief 21% btw.

Met welke formule kun je de factor/groeifactor berekenen?

Van procenten naar factor

Het getal waarmee je een oude hoeveelheid moet vermenigvuldigen om een nieuwe hoeveelheid te krijgen noem je de factor. 

factor = 

Op een broek van €30,- krijg je 25% korting.

factor =

De broek kost na de korting nog €22,50,-

​oudehoeveelheid​​nieuwehoeveelheid​​

​100​​75​​=0,75

30⋅0,75=22,5

Koppel de juiste factor aan de beschreven veranderingen

Een afname van 27%

Een afname van 4%

Een toename van 12%

0,27

0,73

1,12

1,21

0,96

0,94

In de uitverkoop betaal je 85% van de normale prijs van een broek. De broek kost normaal €98,-. Hoeveel kost de broek in de uitverkoop?

Exponentiële groei

Je noemt een groeiproces exponentieel als de factor waarmee je vermenigvuldigt steeds hetzelfde is. 

bij een toename is de groeifactor groter dan 1.

bij een afname zit de groeifactor tussen 0 en 1

Bij welke van de twee is sprake van exponentiele groei?

1. Boven
2. Onder

Exponentiële formules

Een exponentiële formule is in de vorm  

b is de beginhoeveelheid bij tijdstip t =0

g is de groeifactor

h=b⋅g​t​​

In een vijver zitten 350 waterplanten. Het aantal waterplanten in een vijver neemt elke week toe met 4%. stel een formule op bij dit groeiproces.