13.2B

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 6

Herhaling 4 kenmerken bij sinusoïde

Gegeven:

Gevraagd: Wat is de evenwichtsstand?

T=17+8sin(​365​​2π​​(n−110))

Gegeven:

Gevraagd: Wat is de amplitude?

T=17+8sin(​365​​2π​​(n−110))

Gegeven:
Gevraagd: Bij welke n gaat de grafiek stijgend door de evenwichtsstand?

T=17+8sin(​365​​2π​​(n−110))

Gegeven:

Gevraagd: Wat is de periode?

T=17+8sin(​365​​2π​​(n−110))

13.2 B

Berekeningen met de sinus

Gegeven:

Gevraagd: Bereken T voor n=60 en rond af op 1 decimaal

T=17+8sin(​365​​2π​​(n−110))

Gegeven:

Gevraagd: Bereken in 2 decimalen nauwkeurig de grootste snelheid waarmee T stijgt (maximale helling)

T=17+8sin(​365​​2π​​(n−110))

Gegeven:

Gevraagd: Lmax (zonder GR)

L=11,9+6,1sin(​365​​2π​​(n−80))

Gegeven:

Gevraagd: voor welke n is L maximaal? Rond af op 2 decimalen

L=11,9+6,1sin(​365​​2π​​(n−80))

Uitwerking

Op een kwart van de periode nadat de grafiek stijgend door de evenwichtsstand ging, is L maximaal.

80+​4​​1​​⋅365=171,25

Gegeven:

Gevraagd: Lmin (zonder GR)

L=11,9+6,1sin(​365​​2π​​(n−80))

Gegeven:

Gevraagd: voor welke n is L minimaal? Rond af op 2 decimalen

L=11,9+6,1sin(​365​​2π​​(n−80))

Uitwerking

Op driekwart van de periode nadat de grafiek stijgend door de evenwichtsstand ging, is L minimaal.

80+​4​​3​​⋅365=353,75