Oppervlakte

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 2

HOOFDSTUK 3

Oppervlakte berekenen

Wat heb jij straks geleerd:

Hoe je de oppervlakte berekent van:

• een driehoek   
• een parallellogram
• een vierhoek                                          

Voorbeelden van vlakke figuren

Wat wist je al:

De oppervlakte berekenen van een vierkant en rechthoek:

1. opp = lengte x breedte
2. opp = 3 cm x 2 cm = 6 cm²

driehoek

• De hoogtelijn hoort bij de zijde waar hij aan vast zit met het rechte hoek tekentje.
• Dus de hoogtelijn zit vast aan zijde AB
  

driehoek

• De hoogtelijn hoort bij de zijde waar hij aan vast zit met het rechte hoek tekentje.
• Dus de hoogtelijn zit vast aan zijde BC

Bij welke zijde hoort de hoogtelijn?

1. AC
2. AB
3. BC
4. Weet ik niet

driehoek

De oppervlakte berekenen van een driehoek:

1. opp = (zijde x bijbehorende hoogte) : 2
2. opp = (3 cm x 2 cm) : 2 = 3 cm²

inlijsten

De oppervlakte berekenen van een driehoek:

1. opp = (zijde x hoogte) : 2
2. opp = (3 cm x 2 cm) : 2 = 3 cm²

driehoek

De oppervlakte van deze driehoek kan je dus berekenen op twee manieren

1. inlijsten
2. (zijde x bijbehorende hoogte) : 2 

driehoek inlijsten

• Teken een rechthoek om de driehoek heen waar hij precies in past.

• Bereken daarna de oppervlakte van de rechthoek en haal dan de oppervlakte van de lichte driehoeken af.

• Wat je over houdt is de oppervlakte van driehoek ABC

inlijsten

• opp rechthoek = lengte x breedte
• opp = 6 x 3 = 18 cm2

• opp driehoek  = (zijde x bijbehorende hoogte) : 2
• opp 1 = (3 x 3) : 2 = 4,5 cm2
• opp 2 = (6 x 3) : 2 = 9 cm2

• opp driehoek = totale opp - opp1 - opp2
• opp driehoek ABC = 18 - 4,5 -9 = 4,5 cm2

driehoek

De oppervlakte berekenen van een driehoek:

• opp = (zijde x bijbehorende hoogte) : 2

•  opp = (3 cm x 3 cm) : 2 = 4,5 cm²

Hoe lang is de hoogtelijn?

1. 6 cm
2. 18 cm
3. 9 cm
4. 3 cm

Wat is de oppervlakte van driehoek ABC

1. 3 cm2
2. 12 cm2
3. weet ik niet
4. 6 cm2

parallellogram

De oppervlakte van deze vierhoek kan je berekenen op 2 manieren:

1. inlijsten
2. zijde x bijbehorende hoogte

parallellogram inlijsten

• Teken een rechthoek om het parallellogram heen waar hij precies in past.

• Bereken daarna de oppervlakte van de rechthoek en haal dan de oppervlakte van de lichte driehoeken af.

• Wat je over houdt is de oppervlakte van vierhoek ABCD

inlijsten

• opp totaal = L x B 
• opp totaal = 6 cm x 3 cm 
• = 18 cm²

• opp1 = (2 x 3) : 2 
• = 3 cm2
• opp2= (2 x 3) : 2 
• = 3  cm2

• ^{opp vierhoek ABCD = 18 - 3 - 3 = 12 cm2}

parallellogram

• opp =  zijde x bijbehorende hoogte
• opp = 4 cm x 3 cm 
• = 12 cm²

parallellogram

• opp = zijde x hoogte

• opp = 4 cm x 3 cm = 12 cm2

Wat is de oppervlakte van het parallellogram?

1. 20 cm2
2. 10 cm2
3. 16 cm2
4. 8 cm2

Hoe lang is de hoogtelijn?

1. 6
2. 12
3. 2
4. 3

Wat is de oppervlakte van deze driehoek

1. 4,5
2. 18
3. 9
4. 12

Hoe lang is de hoogtelijn?

1. 4
2. 3
3. 6
4. 12

Wat is de oppervlakte van deze parallellogram?

1. 18
2. 9
3. 12
4. 16

Overige figuren

Niet alle figuren zijn standaard een rechthoek, driehoek of een parallellogram. 

Daar moet je een oplossing voor bedenken. Wees creatief!!

Wiskunde is niet alleen werken, 

maar ook creatief denken