H9 herhaalles

Hoofdstuk 9


Invoegen plattegrond op niveau
1 / 28
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 5

Cette leçon contient 28 diapositives, avec diapositives de texte.

time-iconLa durée de la leçon est: 50 min

Éléments de cette leçon

Hoofdstuk 9


Invoegen plattegrond op niveau

Slide 1 - Diapositive

Leerdoel 1:
Ik kan lineaire groei herkennen en dit niet door de war halen met exponentiële groei. 

Slide 2 - Diapositive

Of y=ax+b

Slide 3 - Diapositive

Leerdoel 2:
Ik kan exponentiële groei herkennen en ken de standaard formule van exponentiële groei.

Exponentiële groei:
Meest bekende: rente op rente.
Stort 1000 euro en je krijgt elk jaar 2% rente. 1000 x 1,02 x 1,02 x ..

Slide 4 - Diapositive

Exponentiële groei
Begin bedrag wordt steeds met dezelfde groeifactor vermenigvuldigd. 
b= begin hoeveelheid     g=groeifactor

Slide 5 - Diapositive

 leerdoel 2 
Exponentiële groei:
Begin bedrag wordt steeds met dezelfde groeifactor vermenigvuldigd.
b= begin hoeveelheid   g=groeifactor
Je stort €1.000 op een spaarrekening. Je krijgt per jaar 2% rente.
b=1000 g=1,02  N=saldo op de rekening t=aantal jaar dat het geld op de rekening staat.   
N=10001,02t

Slide 6 - Diapositive

.


Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Diapositive

 leerdoel 3
Deelstreep

Slide 9 - Diapositive

 leerdoel 4 






Een groeifactor kleiner dan 0 bestaat niet.

Slide 10 - Diapositive

Leerdoel 5:
Ik kan de groeifactor omrekenen naar groeipercentage en andersom.


Slide 11 - Diapositive

 leerdoel 5 
Groeipercentage 7% ------> groeifactor g = 1,07
Afname in procenten 14% ------> groeifactor g = 0,86

Slide 12 - Diapositive

Leerdoel 6:
Ik kan de groeifactor omzetten naar een andere tijdseenheid.



De groeifactor van het Maasland per dag was 2. En per week?


Slide 13 - Diapositive

Groeifactor van 1,03 per uur is                                           per 3 uur

Groeifactor van 1,03 per uur is                                                    per half uur.

  
1,033=1,09....
1,030,5=1,0148....

Slide 14 - Diapositive

 leerdoel 6 


Reken je om naar een kleinere tijdeensheid, dan is n een breuk.

Omrekenen naar een andere tijdseenheid gaat altijd via groeifactor, niet via groeipercentage.

Slide 15 - Diapositive

Leerdoel 7:
Ik kan de verdubbelingstijd uitrekenen bij exponentiële groei.

Biertje:
Prijs in 2000 2 euro. Prijs wordt elk jaar 10% duurder.
                                                              delen door 2





21,1t=4
1,1t=2

Slide 16 - Diapositive

Aantekening leerdoel 7 theorie 9.3A
Om de verdubbelingstijd uit te rekenen moet de volgende vergelijking opgelost worden:  
Dit doe je met je GR. 
y1=  2         
 y2= 
Optie snijpunt geeft: x=...                       dus verdubbelingstijd na ...
gt=2
gx

Slide 17 - Diapositive

Leerdoel 8:
Ik kan de halveringstijd uitrekenen bij exponentiële groei.


Als je de verdubbelingtijd kan uitrekenen bij groei kan je ook de halveringstijd uitrekenen bij afname.




Slide 18 - Diapositive

 leerdoel 8 
Om de halveringstijd uit te rekenen moet de volgende vergelijking opgelost worden:  

Dit doe je met je GR. 
y1=                   
 y2= 
Optie snijpunt geeft: x=..                          dus halveringstijd na ...
gt=21
gx
21

Slide 19 - Diapositive

Leerdoel 9:
Ik kan berekeningen maken met verschillende groeifactoren achter elkaar.











Slide 20 - Diapositive

Leerdoel 10:
Ik kan een formule opstellen bij exponentiële groei.







Slide 21 - Diapositive

Standaard formule exponentiële groei:
Formule opstellen:
1: berekenen groeifactor tussen de twee gegeven punten
2: reken deze groeifactor terug naar de tijdseenheid 1.
3: bereken b door een gegeven punt in te voeren in de functie.
4: geef de totale functie.
N=bgt

Slide 22 - Diapositive

Leerdoel 11:
Ik kan een formule opstellen bij exponentiële groei waarbij tijd geen variabele is.


Tot nu toe was de standaard formule bij exponentiële groei altijd 



N=bgt

Slide 23 - Diapositive

 leerdoel 11 
Naast de standaard formule voor exponentiële groei kan je ook een andere variabele hebben als t. De voorgaande leerdoelen blijven natuurlijk wel van kracht.
bv.
I=bgd

Slide 24 - Diapositive

Leerdoel 12:
Ik kan beredeneren of een grafiek stijgt of daalt en wat het verzadigingsniveau is.

Het verzadigingsniveau is de grenswaarde van de formule. Net als bij de vorige opgaven.




Slide 25 - Diapositive

leerdoel 12 
Van een formule kan je het verzadigingsniveau en of de grafiek stijgt of daalt beredeneren. 
Beredeneren is aantonen zonder getallen voorbeelden te gebruiken. 

Slide 26 - Diapositive

Leerdoel 13:
Ik kan de logaritmische schaal aflezen op logaritmisch papier.

Leerdoel 14:
Ik kan de koppeling leggen tussen exponentiële groei en logaritmisch papier.



Slide 27 - Diapositive

 leerdoel 13+14 
Een rechte lijn op logaritmisch papier hoort bij exponentiële groei.

Slide 28 - Diapositive