Wortels en machten, 2F

• Rekenen
• Middelbare school
• vmbo, mavo, havo, vwo
• Leerjaar 2-4

Wortels en machten

Doelen

• Je weet wat kwadraten zijn en kunt ze uitrekenen.
• Je weet wat machten zijn en kunt ze uitrekenen.
• Je weet wat wortels zijn en kunt ze uitrekenen.
  

Kwadraat

Wanneer je een getal met zichzelf vermenigvuldigt, schrijf je een kleine 2 rechtsboven het getal: kwadraat.

Bijvoorbeeld
   = 3 x 3 = 9
      = 5 x 5 = 25
      = 7 x 7 = 49

3​2​​

5​2​​

7​2​​

Typ het antwoord:

1​2​​=

Trap er niet in!

Je doet niet 2 x 1 maar 1 x 1, en wat is daar het antwoord van?

Typ het antwoord:

6​2​​=

Vermenigvuldig het getal met zichzelf: 6 x 6 =

Machten

Je kunt een getal ook meerdere keren met zichzelf vermenigvuldigen.
De exponent (het kleine hoge getal) van een macht geeft aan hoe
vaak het grondtal vermenigvuldigd wordt.

Bijvoorbeeld
= 6
                 = 6 x 6 = 36
                         = 6 x 6 x 6 = 216
                                   = 6 x 6 x 6 x 6 = 1296

6​1​​

6​2​​

6​3​​

6​4​​

Merk op dat kwadraat dus hetzelfde is als tot de macht 2.

Schrijf het antwoord op

3​3​​=

De exponent geeft aan hoe vaak je het grondtal vermenigvuldigt.
Dus: 3 x 3 x 3 =

Schrijf het antwoord op

2​4​​=

De exponent geeft aan hoe vaak je het grondtal vermenigvuldigt.
Dus: 2 x 2 x 2 x 2 =

Wortels

Bij het uitrekenen van een wortel heb
je de omgekeerde kwadraat nodig.

Bijvoorbeeld

Bedenk: ... x ... = 9
Antwoord: 3 x 3 = 9
Dus                     

√​9​​​=

√​9​​​=3

Typ het antwoord

√​4​​​=

... x ... = 4

Typ het antwoord

√​16​​​=

... x ... = 16

Met de rekenmachine

Lastige machten en wortels reken je uit met de rekenmachine.

De meeste rekenmachines hebben een machtsfunctie:
Op een eenvoudige rekenmachine, zoals op je telefoon, typ je de macht uit:
Bijvoorbeeld bij       typ je: 3 x 3 x 3 x 3 x 3 =

Bij wortels gebruik je het wortelteken.
Je typt eerst het getal en drukt daarna de knop in.

3​5​​

x​y​​

Vaak zit er ook een kwadraatteken op de rekenmachine. Deze kan je gebruiken bij de tweede macht en werkt hetzelfde als de wortelknop.

Wat typ je in je rekenmachine?

√​19​​​=

1. √​19​​​=
2. 19√​​​​
3. √​(19)​​​

Dit hangt van je rekenmachine. Check hoe het op jouw machine gaat!
Op de meeste rekenmachines zal opties B gelden.
In het Oefenprogramma SCORE moet het volgens optie C.
Op sommige grafische rekenmachines geldt optie A.

Wat typ je op de rekenmachine van je telefoon?

6​5​​=

Op een grafische rekenmachine kan je voor machten ook de knop met het 'dakje' gebruiken.
Dan typ je: 6^5.

Stilstaan bij hoe het gaat

Stilstaan bij hoe het gaat

Welke vragen heb je nog? Die kun je in het volgende scherm noteren.

Heb je nog vragen? Stel ze hier.