ABC-Formule 4.2 kwadraat afsplitsen

H4 De abc-formule
1 / 11
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

Cette leçon contient 11 diapositives, avec diapositives de texte.

Éléments de cette leçon

H4 De abc-formule

Slide 1 - Diapositive

Doel
4.2 kwadraat afsplitsen

Je kunt 
een kwadratische vergelijking 
met kwadraat afsplitsen oplossen

Slide 2 - Diapositive

dus schrijven in de vorm (x + p)2 +q
kwadraat afsplitsen 


y = x2 + 10x + 25 
   = (x + 5)2
maar wat nu als de vergelijking niet precies klopt

Slide 3 - Diapositive

dus schrijven in de vorm (x + p)2 +q
kwadraat afsplitsen 


y = x2 + 10x + 25 
   = (x + 5)2
y = x2 + 10x + 24 
   = (x + 5)2  -1

Slide 4 - Diapositive

dus schrijven in de vorm (x + p)2 ......
kwadraat afsplitsen heet dat


y = x2 + 10x + 25 
   = (x + 5)2
y = x2 + 10x + 24 
   = (x + 5)2  -1
y = x2 + 10x + 26 
   = (x + 5)2 +1

Slide 5 - Diapositive

voorbeeld 1
x2 +10x +35 = 0
(x +5)2 -25 +35 =0  
(x +5)2 +10 =0
daarna op te lossen met de bordjesmethode
(x+5)2 = -10
Kan niet, geen oplossingen.
kwadraat afsplitsen
De parabool heeft geen snijpunten met de x-as

Slide 6 - Diapositive

voorbeeld 2
x2 +6x +7 = 0
(x +3)2 -9 +7 =0
(x +3)2 -2 =0
daarna op te lossen met de bordjesmethode
(x+3)2 = 2
x+3=             v x+3= -
x=-3+            v x= -3-
2
2
2
2
De parabool heeft twee snijpunten met de x-as

Slide 7 - Diapositive

dus........
elke vergelijking 1x2 + bx + c =0 
kun je schrijven in de vorm


waarbij p de helft is van b (b is even)

dit heet kwadraat afsplitsen 
(x + p)2 + q = 0

Slide 8 - Diapositive

nu zelf aan de slag
Los op: x2 -6x -13 = 0
voorbeeld
x2 +10x +35 = 0
(x +5)2 -25 +35 =0
(x +5)2 +10 =0
verder met de bordjesmethode
timer
2:00

Slide 9 - Diapositive

uitwerking
x2 -6x -13 = 0
(x-3)2 -9 -13 =0
(x-3)2 -22 = 0
(x-3)2 = 22
x-3=            v x-3=-
x= 3 +              v x= 3 -   

voorbeeld
x2 +10x +35 = 0
(x +5)2 -25 +35 =0
(x +5)2 +10 =0
verder met de bordjesmethode
timer
2:00
22
22
22
22

Slide 10 - Diapositive

Maken en nakijken
& 4.2

Slide 11 - Diapositive