Gelijkheden en vergelijkingen

• Wiskunde
• Secundair onderwijs

Gelijkheden en vergelijkingen

Gelijkheid

Linker - en rechterlid zijn gelijk aan elkaar

bijvoorbeeld

8+2=5+5

Is het nog steeds gelijk als je beide leden met hetzelfde getal vermeerdert?

1. Ja
2. Nee

Wat gebeurt er met de gelijkheid als ik beide leden met hetzelfde getal verminder

1. Het wordt een ongelijkheid
2. Het blijft een gelijkheid

Is dit nog steeds een gelijkheid?
(8+2).2 ? 5+5.2

1. Gelijk
2. Niet gelijk

Blijft de gelijkheid?
5-2=6-3 => (5-2).3 ? (6-3).3

1. Ja
2. Nee

Wat als je beide leden deelt door hetzelfde getal verschillend van 0?

1. gelijkheid blijft bestaan
2. Gelijkheid gaat verloren

Eigenschappen gelijkheid

De gelijkheid blijft bestaan als:

Hetzelfde getal vermeerdert: bv 8+2+6 = 5+5+6 <=>16 = 16

Eenzelfde getal vermindert: 8 + 2 – 4 = 5 + 5 – 4 <=> 6 = 6

Eenzelfde getal vermenigvuldigt ≠0 ( 8 + 2 ) . 2 = (5 + 5) . 2 <=> 20 = 20

Eenzelfde getal ≠0 deelt (8+2)/2=(5+5)/2   <=> 5 = 5

Oefeningen

Neem je boek p.101

Oefening 1A

Blijft het gelijk of niet?
K+5=p => k+5+8 ..... p+8

1. gelijk
2. niet gelijk

Blijft het gelijk of niet?
-a=4 => -6a........24

1. gelijk
2. niet gelijk

Blijft het gelijk of niet?
36x=24y => 12x......8y

1. gelijk
2. niet gelijk

Blijft het gelijk of niet?
t=-15 => t-3 ...... -12

1. gelijk
2. niet gelijk

Blijft het gelijk of niet?
a+b = c => 2a+b...... 2c

1. gelijk
2. niet gelijk

Oefening

Neem je boek p101 oefening 2A

2A a
RL: 5 en V={5}

oef 2A b
LL: x+2 en V={5}

oef 2A c
5y-13+.....=9

oef 2A d
-2a+8+....=3a-6 en V={5}

oef 2A e
3(k+4)=2(k+....) en V={6}

Oef 2A f
3-(p-....)=20 en V={-7}

oef 2A g
-3(t-...)=30 en V={8}

Meeroefeningen

p. 106 en verder

oefening 1B, 1C, 2B