D3. Diagrammen (opg.12-14)

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

Les 5/8. D3

D3. Werken met diagrammen (huiswerk opg.12-14)

D3. Gelijktijdigheid

samen met tijdrek een centraal begrip

Gedachtenexperiment met Tracy, Esmay en Jorn

.. is dit een didactisch beter voorbeeld

dan Einsteins bliksem op het perron?

of is dit anders? (en de trein met sensoren gelijk aan bliksem?)

Hoe doet Bais het?

Ref. Esmay: B en D gelijktijdig

Ref. Tracy: B en D niet gelijktijdig

Tijd-coördinaten aflezen

• Gelijktijdigheid bepalen we door de tijd-coördinaat af te lezen van beide gebeurtenissen. Dezelfde tijd-coördinaat betekent gelijktijdig.
• Een tijd-coördinaat van een gebeurtenis bepaal je door vanaf de gebeurtenis horizontaal naar de tijd-as te gaan.
• Dit is precies wat je in een (x,t)-diagram deed en bij wiskunde in een assenstelsel.

Wat is hier aan de hand?

• Voor Tracy 'rennen' Esmay en Jorn naar rechts.
• Voor Tracy heeft het licht meer tijd nodig om bij Jorn te komen, 'om Jorn in te halen'.
• De lichtsnelheid is nog steeds altijd gelijk voor alle waarnemers, maar voor Tracy moet het licht meer afstand afleggen om Jorn te bereiken.
• Resultaat: Gelijktijdigheid is niet voor alle waarnemers gelijk.

Twee ref.stelsels in één diagram

Een 'schuin' referentiestelsel

• Aflezen van een tijd-coördinaat doe je nu door parallel aan de x-as naar de tijd-as te gaan.
• En dat is voor het schuine referentiestelsel van de bewegende waarnemer niet meer horizontaal!
• Op dezelfde manier bepaal je de plaats-coördinaat van een gebeurtenis door parallel aan de tijd-as naar de plaats-as te gaan. En dit bepaalt of twee gebeurtenissen op de zelfde plaats zijn gebeurd.

Constructie van de x'-as

Twee manieren:

1. De hoek met de tijd-as uitzetten als hoek met de ruimte-as.
2. Spiegelen in de wereldlijn van de foton (eenvoudiger bij stompe hoeken)

Huiswerk opgaven 12-14

12a. Voor William zijn op dezelfde plaats gebeurtenissen

1. BD
2. EC
3. AD
4. Geen

12b. Voor William zijn op dezelfde tijd gebeurtenissen

1. BD
2. EC
3. AD
4. EDC

12c. Voor Jurgen zijn op dezelfde plaats gebeurtenissen

1. BD
2. EC
3. AD
4. FE, BD en AC

12d. Voor Jurgen zijn op dezelfde tijd gebeurtenissen

1. BD
2. EC
3. AD
4. FC

De x'-as van Jurgen is getekend

Hoe construeer je de x'-as van Jurgen?

13. Vragen? (zie video)

Construeer x'

1. door ct'-Auke (zwart) te spiegelen in de gele wereldlijn van een foton
2. door de hoek met 'verticale lijn' (dik blauw) omgekeerd uit te zetten tegen de horizontale x-as.

Opgave 14

• 14a. Bereken met s=v.t in het stelsel van de schutter.
• 14b. 'correctie van de vraag'
• 14c. Teken nauwkeurig de lichtkegel vanuit de tweede schutter en bepaal of 'B een gevolg van X' kan zijn.

14b. Een waarnemer staat toch altijd stil in zijn eigen referentiestelsel!?

1. Altijd juist
2. Juist als de waarnemer stil staat
3. Onjuist
4. Geen algemene uitspraak mogelijk

14b. De afstand die de kogel in zijn eigen referentiestelsel aflegt bereken je met

1. s = v . t
2. lengtekrimp
3. tijdrek en dan s = v . t
4. afstand = 0 m

14b. Gecorrigeerde vraag

"Hoe groot is de afstand van de schutter tot de bierfles in het

referentiestelsel van de kogel?"

Huiswerk

Bestudeer D3 Oorzaak en gevolg (en opgave 14)

Maak opgave 15

(Maak opgaven 12-14 af)