RB 1.2 Grote getallen

• Wiskunde
• MBO
• Studiejaar 1

1.2 Grote getallen

1.2 Grote getallen

Instructie les 1.2 gaat over: 

• Grote getallen in cijfers noteren
  
• Kommagetallen vermenigvuldigen en delen
• Grote getallen en kommagetallen: getallenlijn aflezen
  

Neem 2 minuten tijd voor introductiefilmpje

(1.2) Geschreven getallen in cijfers noteren

• Bouw getallen in stukken op
• Noteer alle getallen en lijn telkens rechts uit (zie voorbeelden)
• Maak er één getal van

4 miljard 245 duizend          250 miljoen 10 duizend 48

4.000.000.000                  250.000.000    

      245.000                       10.000

4.000.245.000                           48

                               250.010.048

(1.2) Combinatie kommagetallen en grote getallen

• Duizend => kommagetal x 1000 

                         komma schuift 3 plaatsen naar rechts

• Miljoen => kommagetal x 1000.000

                         komma schuift 6 plaatsen naar rechts

• Miljard => kommagetal x 1000.000.000

                         komma schuift 9 plaatsen naar rechts

4,567 duizend    4,567 miljoen      4,567 miljard

4.567            4.567.000          4.567.000.000           

(1.2) Bijzondere termen voor geld

• mille = 1.000 euro
• 10 mille dus 10.000 euro

• ton = 100.000 euro

       (let op: bij gewicht is 1 ton slechts 1.000 kg)

Schrijf in cijfers:
Omzetbelasting (btw) 58,4 miljard

(1.1 XL) Kommagetallen en vermenigvuldigen

• Reken de som uit zonder komma (de basissom)
  
• Moet je extra nullen toevoegen?
• Moet de komma een aantal plaatsen naar voren?

Extra nullen plaatsen: 50 x 800 = 

zonder komma           5 x 8 = 40

3 nullen extra               = 40.000

Komma naar voren:      0,05 x 0,8 =

zonder komma           5 x 8 = 40

3 kommaplaatsen naar voren   = 0,04

Extra nullen én komma naar voren:

                    500 x 0,8 = 

zonder komma        5 x 8 = 40

2 nullen extra            = 4000

1 kommaplaats naar voren  = 400

(1.1 XL) Kommagetallen en delen

• Delen = "Hoe vaak past 2e getal in het 1e getal"
• Maak een schatting
• Gebruik eerst een som die je wel weet (kies je basissom)
• Vermenigvuldig som met 10, 100, 1000 zodat komma's wegvallen
• OF: Deel som door 10, 100, 1000 zodat nullen wegvallen

              0,12 : 0,03 =

keer   100:   12 : 3 = 4

              12.000 : 0,3 =

keer    10:   120.000 : 3 = 40.000

              1.200.000 : 3.000 =

delen 1.000:  1.200 : 3 = 400

Een som die 'niet past'   120 : 300 =

schatten             Het past minder dan 1 keer!

wat weet je wel?     1200 : 300 = 4

Daarom               120  : 300 = 0,4

Controle-som         0,4 x 300 = 120

1,2 : 30 =

Denk aan:
"Je hebt 1,20 euro en deelt dat met 30 personen"

1. 0,004
2. 0,04
3. 0,4
4. 4

(1.2) Decimalen en getallenlijn/gebruik uitvul-nullen

Waarde van een stukje getallenlijn:

• Zoek 2 steungetallen op de getallenlijn: 
  

       Hoeveel waarde zit er tussen?

• Tel het aantal stukjes tussen de steungetallen
  
• Deel de waarde door het aantal stukjes:

       Je weet dan de waarde van één stukje

Bij de afbeelding, de waarde berekenen van één stukje:

• steungetallen zijn  -0,02  en  -0,01,  verschil in waarde is 0,01
  
• Aantal stukjes tussen deze getallen is  10
• één stukje is  0,01 : 10 = 0,010 : 10 = 0,001 (!) waard 
• Let op: wat is hier de waarde in het midden van [F], het midden van een stukje??

(1.2) Decimalen en getallenlijn/gebruik uitvul-nullen

Waarde van stukje getallenlijn halveren:

• Kun je een kommagetal niet goed delen, 

       vul het getal dan eens aan met een extra nul.

       Kan het nu wel?

• Let op dat de uitkomst even veel decimalen

       houdt  0,0010 : 2  is dus niet  0,005  maar  0,0005!

Bij de afbeelding, waarde van [F] berekenen

• Eén stukje was 0,001 waard, dat moet voor punt [F] gehalveerd worden
• Plaats eerst een extra 0 (uitvul-nul) om te kunnen halveren: 0,0010 : 2 = 0,0005 (!)
  
• [F] uitrekenen, zorg voor even lange kommagetallen (en let op, het wordt minder negatief):
• -0,0100 + 0,0005 = -0,0095

Huiswerk

Blok 1 Getallen

Les 1.2 - Grote getallen

Gebruik pen en papier, nog geen rekenmachine

Is een som lastig?

Zoek dan eerst de 'basissom'