9.2 / Som- en verschilgrafiek

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t, mavo
• Leerjaar 3

Welkom

Paragraaf 9.2 Som en verschilgrafiek

Deze les

• herhalen 9.1
• Je leert wat een verschil grafiek is. 
• Je leert wat een som grafiek is. 
• Je leert van verschillende formules een som formule of een verschil formule te maken. 

terugblik bijzondere grafieken

y = getal -> horizontale lijn 

x = getal -> verticale lijn

y = x -> diagonale lijn door (0,0)

Welke formule hoort bij de groene lijn?

1. y = 1,5
2. x = 1,5

Wat is de formule van de rode lijn?

1. x = -2
2. x = 2
3. y = 2
4. y= -2

Welke formule hoort bij de paarse lijn?

1. y = 3
2. x = 3

Hoe loopt de grafiek y = 5

1. verticaal
2. horizontaal

Hoe loopt de grafiek x = 5

1. verticaal
2. horizontaal

Welke bewering is waar.
I De richtingscoëfficiënt van een dalende lijn is negatief
II de grafiek x = 10 loopt verticaal

1. alleen I
2. I en II
3. alleen II
4. geen van beide

        -2

        -1

         0

        1

        2

gegeven de formule:   y=  -0,5 x + 3

Zet op de  juiste plaats in de tabel: 

     4

      3

      3,5

      2,5

        2

Sleep de formule naar de lijn die erbij hoort

y=x

y=getal

x=getal

y=-x

Schuif de grafieken naar de juiste plek.

Welke grafieken is een horizontale grafiek

Welke grafieken zijn lineair?

Plaats hier de grafieken die je nergens kunt plaatsen

Welke grafieken zijn vloeiende krommen?

9.2: Som- en verschilformules

Electrische fiets: huurprijs in euro = 25 + 12,50a  

Gewone fiets:        huurprijs is euro = 15 + 7,50a  
                                           a : aantal dagen  

• Als je de huurprijs van de fietsen gezamenlijk wilt berekenen, gebruik je dan de som of het verschil?
•                                       Huurprijs in euro =   25   +    12,50 a      
                                          Huurprijs in euro =   15   +       7,50 a             +
                             ___________________________________________________
•                           Totale huurprijs in euro =  40   +    20,00 a      
  

• De grafiek van de laatste formule heet de somgrafiek.

9.2: Som- en verschilformule

Hij vraagt zich af wat het prijsverschil is tussen tent 1 en tent 2.

Formule tent 1: huurprijs in euro = 80 + 250w

Formule tent 2: huurprijs in euro = 20 + 270w

• Moeten we een som- of een verschilformule maken?                                    
• Maak de verschilformule tent 1 - tent 2
•                          huurprijs in euro    =   80   +   250 w         
                             huurprijs in euro    =   20   +   270 w         -
                        ______________________________________________
•                       prijsverschil in euro =    60   -     20 w
  

  w: tijd in weken

Hans wil een tent huren.

9.2: Som- en verschilformules

tent 1: huurprijs in euro = 80 + 250w

tent 2: huurprijs in euro = 20 + 270w

tent 1 - tent 2: prijsverschil in euro = 60 -   20w
Teken de verschilgrafiek tent 1 - tent 2

w: tijd in weken

9.2: Som- en verschilformule

tent 1: huurprijs in euro = 80 + 250w

tent 2: huurprijs in euro = 20 + 270w

tent 1 - tent 2: prijsverschil in euro = 60 -   20w
Teken de verschilgrafiek tent 1 - tent 2

• Wat betekent de verschilgrafiek?
• Na hoeveel weken zijn de tenten even duur?
• Op welk moment is welke tent 
  goedkoper?
  

w: tijd in weken

verschilgrafiek betekent: 
Hoeveel is het prijsverschil na een aantal weken.

De tenten zijn even duur als de verschilgrafiek = 0, dus na 3 weken.

Tent 1 is tot de derde week duurder. 

Tent 2 is duurder na 3 weken.

Herhaling: Theorie B som- en verschilformules

Som (hoeveel is het samen):

Huurprijs in € = 80+250w

Huurprijs in € = 20+270w

Totaal                 100+520w

Verschil (wat is het verschil):

Huurprijs in € = 80+250w

Huurprijs in € = 20+270w -

Verschil               60-20w

Je moet ook een somgrafiek en verschilgrafiek kunnen tekenen. Je maakt dan eerst een tabel en daarna teken je de grafiek.

In een somgrafiek lees je af hoeveel beide samen kosten

In een verschilgrafiek lees je af hoe groot het prijsverschil is

9.2 Theorie C: Som- en verschilgrafiek

Som- en verschilgrafiek tekenen als je
twee grafieken waar geen formules bij horen hebt. 

1. Maak een som- of verschiltabel.
2. Teken de som- of verschilgrafiek.

Dat kan als de grafieken in een assenstel getekend zijn. 
Je kunt dan eerst een somtabel of een verschiltabel maken.
daarna teken je de somgrafiek of verschilgrafiek in hetzelfde assenstelsel.

9.2 Theorie C: Som- en verschilgrafiek

Bijvoorbeeld:

Teken de winstgrafiek.

• Gaat dit om som of verschil?
• We moeten de verschilgrafiek omzet - kosten
  maken. Maak daarvoor eerst de verschiltabel:

omzet: som van alle opbrengsten in een bedrijf, zonder de btw.

kosten: hoeveel geld je ervoor moet betalen.

winst: bedrag dat overblijft na aftrek van de kosten.

9.2 Theorie C: Som- en verschilgrafiek

Bijvoorbeeld:

Teken de winstgrafiek.

• Gaat dit om som of verschil?
• We moeten de verschilgrafiek omzet - kosten
  maken. Maak daarvoor eerst de verschiltabel:

9.2 Theorie C: Som- en verschilgrafiek

Bijvoorbeeld:

Teken de winstgrafiek.

• Gaat dit om som of verschil?
• We moeten de verschilgrafiek omzet - kosten
  maken. Maak daarvoor eerst de verschiltabel:

9.2 Theorie C: Som- en verschilgrafiek

Bijvoorbeeld:

Teken de winstgrafiek.

• Gaat dit om som of verschil?
• We moeten de verschilgrafiek omzet - kosten
  maken. Maak daarvoor eerst de verschiltabel:

9.2 Theorie C: Som- en verschilgrafiek

Bijvoorbeeld:

Teken de winstgrafiek.

• Gaat dit om som of verschil?
• We moeten de verschilgrafiek omzet - kosten
  maken. Maak daarvoor eerst de verschiltabel:

9.2 Theorie C: Som- en verschilgrafiek

Bijvoorbeeld:

Teken de winstgrafiek.

• Gaat dit om som of verschil?
• We moeten de verschilgrafiek omzet - kosten
  maken. Maak daarvoor eerst de verschiltabel:

9.2 Theorie C: Som- en verschilgrafiek

Bijvoorbeeld:

Teken de winstgrafiek.

• Gaat dit om som of verschil?
• We moeten de verschilgrafiek omzet - kosten
  maken. Maak daarvoor eerst de verschiltabel:
  
  
• Maak hiervan daarna de winstgrafiek:

9.2 Theorie C: Som- en verschilgrafiek

Bijvoorbeeld:

Teken de winstgrafiek.

• Gaat dit om som of verschil?
• We moeten de verschilgrafiek omzet - kosten
  maken. Maak daarvoor eerst de verschiltabel:
  
  
• Maak hiervan daarna de winstgrafiek:

Uitleg

- Let altijd goed op of je een somgrafiek (+) of een verschilgrafiek (-) hebt.

- Geef duidelijk aan welke lijn je tekent. 

- Denk aan het benoemen van de assen. 

Een somformule is...

1. als je twee of meerdere formules met elkaar vergelijkt
2. als je twee of meerdere formules optelt
3. als je wilt weten hoeveel twee verschillende formules samen zijn
4. als je wilt weten wat het verschil is tussen twee formules

Maak van de 2 formules een somformule.
h = 5 + 6t
h = 3 + 4t
Wat is de somformule

1. h = 5 + 6t
2. h = 8 + 10t
3. h = 2 + 2t
4. h = 8 + 2t

Maak van de 2 formules een somformule.
aantal = 4 - 6t
aantal = 4 + 2t
Wat is de somformule

1. aantal = 4 + 4t
2. aantal = 8 + 8t
3. aantal = 8 + 4t
4. aantal = 8 -4t

Maak van de 2 formules een verschilformule.
inhoud = 15 + 6p
inhoud = -5 + 4p
Wat is de verschilformule

1. inhoud = 10 + 6p
2. inhoud = 20 + 2p
3. inhoud = 10 + 2p
4. inhoud = 15 + 2p

𝑝𝑟𝑖𝑗𝑠 𝑖𝑛 € = 10 + 5𝑎
𝑝𝑟𝑖𝑗𝑠 𝑖𝑛 € = 7,50𝑎
Wat is de verschilformule?

1. 𝑝𝑟𝑖𝑗𝑠 𝑖𝑛 € =2,50𝑎+5𝑎
2. 10 −2,50𝑎
3. 𝑝𝑟𝑖𝑗𝑠 𝑖𝑛 € =10 −2,50𝑎
4. 𝑝𝑟𝑖𝑗𝑠 𝑖𝑛 € =2,50𝑎+10

Maak van de 2 formules een verschilformule.
y = 10 - 7x
y = 5 + 3x
Wat is de verschilformule

1. y = 15 + 10x
2. y = 5 + 10x
3. y = 5 - 10x
4. y = -5 - 10x