MCAWIS dt3 lj3 week 5 les 1

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Hoofdstuk 3

VLAKKE FIGUREN

Deeltaak 3

Deze Les:      

• Herhaling 3.1 en 3.4            [10min]
• Uitleg 3.5                                [10min]
• Zelf werken                            [30min]
• Uitleg (indien nodig)          [10 min]

Uitleg 3.1

• Als 2 lijnen elkaar snijden ontstaan er 4 hoeken
• Hoeken die tegenover elkaar
   liggen noem je overstaande
  hoeken
• Overstaande hoeken zijn
  even groot

Uitleg 3.1

• Ook als je evenwijdige lijnen snijd ontstaan er gelijke hoeken
• Lijn k en l zijn evenwijdig
• Hoek P1 = hoek Q1
• Hoek P1 en hoek Q1 noem je
  F-hoeken
• Lijn m en n zijn ook evenwijdig
• Hoek R4 = hoek S2
• Hoek R4 en hoek S2 noem je 
  Z-hoeken
   

Uitleg 3.4

• Aantonen dat twee driehoeken gelijkvormig zijn:
• Toon aan dat aan minimaal 1 van de 2 voorwaarden wordt voldaan:

1. De overeenkomstige hoeken zijn gelijk
2. De overeenkomstige zijden zijn met dezelfde factor vermenigvuldigd

Uitleg 3.4

1. De overeenkomstige hoeken zijn gelijk

Uitleg 3.4

1. De overeenkomstige zijden zijn met gelijke factor vermenigvuldigd

Welke hoeken zijn net
zo groot als hoek P1?

1. Alleen Q1
2. Alleen P3
3. P4 en Q4
4. P3, Q1 en Q3

Deze driehoeken zijn gelijkvormig

Zijden ST en QR zijn evenwijdig. Driehoek PST is gelijkvormig aan driehoek QRP

1. Waar
2. Niet waar

Uitleg 3.5

• Hoe reken je met gelijkvormige driehoeken?
• Bij gelijkvormige driehoeken kun je de lengte van een zijde berekenen
  
• Driehoeken KLN en LMN zijn
  gelijkvormig
• Hoe lang is zijde NM?

Uitleg 3.5

• Stap 1: schets de twee driehoeken in dezelfde stand

Uitleg 3.5

• Stap 1: schets de twee driehoeken in dezelfde stand

Uitleg 3.5

• Stap 1: schets de twee driehoeken in dezelfde stand
• Stap 2: Maak een verhoudingstabel. Zet hierin de overeenkomstige zijden onder elkaar

Uitleg 3.5

• Stap 1: schets de twee driehoeken in dezelfde stand
• Stap 2: Maak een verhoudingstabel. Zet hierin de overeenkomstige zijden onder elkaar
• Stap 3: Bereken de
  factor van de vergroting

Uitleg 3.5

• Stap 1: schets de twee driehoeken in dezelfde stand
• Stap 2: Maak een verhoudingstabel. Zet hierin de overeenkomstige zijden onder elkaar
• Stap 3: Bereken de
  factor van de vergroting
• Stap 4: Bereken de
  zijde NM met de factor

Uitleg 3.5

Wanneer een figuur met een bepaalde factor k wordt vergroot, dan worden de afmetingen met factor k vermenigvuldigd.

De oppervlakte wordt dan met factor        vermenigvuldigd

 

k​2​​

2

2

opp = 4

factor 2

4

4

Uitleg 3.5

Wanneer een figuur met een bepaalde factor k wordt vergroot, dan worden de afmetingen met factor k vermenigvuldigd.

De oppervlakte wordt dan met factor        vermenigvuldigd

 

k​2​​

2

2

opp = 4

factor 2

4

4

factor 

2​2​​

opp = 16

Uitleg 3.5

Wanneer een figuur met een bepaalde factor k wordt vergroot, dan worden de afmetingen met factor k vermenigvuldigd.

De oppervlakte wordt dan met factor        vermenigvuldigd

 

k​2​​

2

2

opp = 4

factor 3

6

6

factor 

opp = 

Uitleg 3.5

Wanneer een figuur met een bepaalde factor k wordt vergroot, dan worden de afmetingen met factor k vermenigvuldigd.

De oppervlakte wordt dan met factor        vermenigvuldigd

 

k​2​​

2

2

opp = 4

factor 3

6

6

factor 

3​2​​

opp = 36

Aan de slag!

Wat: Bouwsteen 3.5 (indien nog niet af eerst 3.1 en 3.4)

Hoe: 15min zelfstandig in stilte, daarna zacht overleg binnen eigen groepje

Klaar? opgaven nakijken en werken aan ander vak