Wiskunde week 8 Herhaling H7 en gewicht

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g
• Leerjaar 3

Wiskunde week 8

Programma

Les 1: herhaling

M: 80 t/m 84 nakijken en verbeteren.

Les 2: uitleg gewicht

M: 85 t/m 90, nakijken en verbeteren.

Les 3: M: 91 t/m 96, nakijken en verbeteren.

Les 4: M: 97 t/m 101, nakijken en verbeteren.

De opp van een driehoek =0,5 x lengte x breedte

zijde

hoogte

parallellogram 

Een parallelogram

                   Oppervlakte = Zijde x hoogte

 Oppervlakte samengestelde figuren

Om de oppervlakte van een samengesteld figuur te bereken kun je verschillende methoden gebruiken:

• Verdeel het figuur in bekende figuren.
  
  
• Gebruik inlijsten

Oppervlakte ruimtefiguren

Van een ruimtefiguur kun je de oppervlakte berekenen. Je berekent de oppervlakte van alle grensvlakken. Die tel je bij elkaar op.

Oppervlakte cilinder

Formules die je moet kennen:

oppervlakte rechthoek/vierkant = lengte x breedte

oppervlakte driehoek =      x zijde x bijbehorende hoogte

oppervlakte cirkel =       x straal x straal

omtrek cirkel =  π  x diameter

oppervlakte parallellogram = zijde x bijbehorende hoogte

π

​2​​1​​

 Formules van ruimtefiguren

Inhoud ruimtefiguur = oppervlakte grondvlak x hoogte

vorm grondvlak                     ruimtefiguur

rechthoek of vierkant    -->    balk of kubus

cirkel                         -->    cilinder

veelhoek                    -->    prisma

Inhoud ruimtefiguur = 1/3 x oppervlakte grondvlak x hoogte

vorm grondvlak                   ruimtefiguur

veelhoek                   -->    piramide

cirkel                       -->    kegel

 Formules van ruimtefiguren

Inhoud ruimtefiguur = oppervlakte grondvlak x hoogte

vorm grondvlak                     Ruimtefiguur

rechthoek of vierkant    -->    balk of kubus

cirkel                         -->    cilinder

Samengestelde ruimtefiguren

Van het ruimtefiguur hiernaast kun je de

inhoud berekenen. Je moet dan eerst de 

figuur verdelen in 'bekende' figuren.

Deze figuur bestaat uit een cilinder en een kegel.

Inhoud samengestelde figuren

In deze les gaan we kijken naar de inhoud van samengestelde figuren. Je moet eerst gaan kijken uit welke figuren het bestaat.

Een samengesteld figuur bestaat uit 2 of meer ruimtefiguren waarvan we de inhoud afzonderlijk kunnen berekenen.

Samengestelde figuren

1. Kijk uit welke ruimtefiguren de figuur bestaat.

Bereken van deze verschillende ruimtefiguren de inhoud.

2. Tel de inhouden bij elkaar op!

 

Inhoud van samengestelde ruimtefiguren

Bereken de inhoud van de figuur
hiernaast. Rond af op 1 decimaal.

• Aanpak:
• Inhoud figuur = inhoud balk -
    inhoud cilinder

Van vergrotingsfactor naar oppervlakte

en nu andersom..

vergrotingsfactor= √(opp beeld / opp orgineel.)

Je kunt ook van het verschil in oppervlakte omrekenen naar de de factor. 

Stel: De oppervlakte van een grasveld is 20m2, de oppervlakte van het tweede grasveld is 100m2. Het tweede grasveld is 5 keer zo groot van oppervlakte, dan geldt: 

de vergrotingsfactor is :

√(100/20)= √5 = 2,24.

van oppervlakte naar vergrotings

factor

Van oppervlakte naar vergrotingsfactor

.

Dus is de oppervlakte van een vergroting 9 keer zo groot. Dan is de vergrotingsfactor gelijk aan wortel 9. En dat is natuurlijk 3.

Inhoud vergroten

Havo:

Inhoud vergroten

Een balk van 2 bij 1 bij 3 cm heeft een inhoud van 2 x 1 x 3 = 6 cm3

Als we deze balk vergroten met factor 2 dan worden alle maten 2 keer zo groot.

De afmeting van de nieuwe balk is dus 4 bij 2 bij 6 cm. De inhoud van de vergroting is 4 x 2 x 6 = 48 cm3

Inhoud en vergroten

Eenheden van gewicht.