H12 optellen/aftrekken 12.1

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 1

12.1 Optellen en aftrekken

12.1 Optellen en aftrekken

Wat gaan we deze les leren:

• Hoe je formules korter schrijft door gelijksoortige termen samen te nemen

Voorkennis

Een formule heeft 2 onbekende.

bv:      Lengte = 20 - 6 x aantal branduren

Een vergelijking heeft nog maar 1 onbekende

bv:      lengte = 20 - 6 x 5

of:      8 = 20 - 6 x aantal branduren

voorkennis

regels van volgorde:

1. haakjes wegwerken

2. machtsverheffen (kwadrateren)

3. vermenigvuldigen/ delen

4. optellen/ aftrekken

voorkennis

Bereken.

a) h =  5 x ( 1 + 3 )                                1. haakjes wegwerken

     h = 5 x 4                                            2. vermenigvuldigen

     h = 20                       

b)  p = 8 - 2 ( 6 - 3) =                         1. haakjes wegwerken

      p = 8 - 2 x 3 =                                2. vermenigvuldigen

      p = 8 - 6                                           3. aftrekken

      p = 2

     

Voorkennis

Soms moet je een formule eerst vereenvoudigen.

1.  k = 2a + 3a - a - a + 2a 

Je mag alleen dezelfde letters bij elkaar optellen en/of aftrekken.

dan wordt de formule   k =5a

2. m =  5a + 2p + p + 4a - 3a + 4p =

appels bij appels en peren bij peren optellen!

    m = 6a + 7p

Voorkennis

Een formule kan je uitrekenen als je 1 onbekende weet. Het is dan een vergelijking.

Bereken de uitkomst van y als x = 5

formule:  y = -3 ( 4 - x ) + 7                1. vervang de x voor het getal 5

                   y =  -3 ( 4 - 5 ) + 7               2. haakjes weg

                   y =  -3  x   -1 + 7                   3. vermenigvuldigen

                  y  =    3 + 7                              4. optellen

                  y = 10

schrijf korter op:
K = 3a + 6a - 2t - 3a + 4t + 3a

1. K = 9a + 2t
2. K = 6a - 2t
3. k = 9a + 6t
4. k = 6a + 2t

Schrijf korter
q = 7a + 12 a + 3

1. q =22a
2. q = 19a + 3
3. q = 18a + 3
4. q = 19a

schrijf korter
t = 4d - 6d + 2g

1. t = 10d + 2g
2. t = 10d -2g
3. t = -2d + 2g
4. t = -2d -2g

schrijf korter
m = 7z - 7 - 9z + 11c

1. m = -9z + 11c
2. m = -2z +11c -7
3. m = 2z + 11c - 7
4. m = -2z + 11c +7

1. omtrek = 4x + 2h
2. omtrek = 2x + 4h
3. omtrek = x = h
4. omtrek = 4h + 2x

bereken de omtrek als h=2 en x=3

1. 18
2. 15
3. 20
4. 16

bereken de omtrek als h =6 en x = 5

1. 34
2. 27
3. 32
4. 42

Joris wil een soundbar kopen
dit is de formule van zijn bankrekening
B = 150 + 25a
b= het bedrag in euro's en a=het aantal maanden
Wat is de betekenis van 150 in de formule?

1. De prijs van de soundbar
2. het bedrag dat hij wil sparen
3. het bedrag dat al op de rekening staat
4. het bedrag dat hij per maand spaart

Jan wil ook een soundbar kopen. Hij heeft al 60 euro op zijn bankrekening staan en hij spaart elke maand 15 euro.
Wat is de formule die hoort bij de bankrekening van Jan?

1. B = 15 + 60a
2. B = 60 + 15a
3. B = 60 + 15
4. B = 60a + 15a

huiswerk 12.1

Maak de voorkennis en paragraaf 12.1 (optellen en aftrekken)

op de computer (Elo/digitale middelen/wiskunde/12e editie)

let op! voor je begint log weer even opnieuw in bij [1920hv 1F]

(of 1D) 1havo/vwo anders kan ik niet zien wat je hebt gedaan.