H4 WA Hfst 7.4C

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Planning van de les

• Terugblik naar de leerdoelen van de vorige les
  
• Uitleg leerdoelen deze les
• Werken aan je huiswerk en eventuele vragen stellen

Leerdoelen van de vorige les

Paragraaf 4: Betrouwbaarheidsintervallen toepassen

• Ik weet wanneer het betrouwbaarheidsinterval voor een populatieproportie of voor een populatiegemiddelde gevraagd wordt.
  
• Ik kan werken met verschillende notaties voor betrouwbaarheidsintervallen.

Doe je laptop open

Tijdens een landelijke bijeenkomst van docenten lichamelijke opvoeding (lo) werd bij 135 deelnemers een Coopertest afgenomen. De deelnemers moesten 12 minuten hardlopen en daarbij een zo ver mogelijke afstand afleggen. Van de 75 mannelijke docenten bleken er 15 een onvoldoende conditie te hebben
Bereken het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het aandeel mannelijke lo-docenten met een onvoldoende conditie.

Bij de 60 vrouwelijke docenten was de gemiddelde afstand
2750 m met een steekproefstandaardafwijking van 550 m.
Je mag er vanuit gaan dat het een representatieve steekproef betreft.
Kun je met 95% zekerheid concluderen dat de gemiddelde vrouwelijke
lo-docent minimaal een goede conditie heeft (2200 tot 2700 m)?
Licht toe.

Leerdoelen van deze les

Paragraaf 4: Betrouwbaarheidsintervallen toepassen

• Ik weet hoe de nauwkeurigheid van een betrouwbaarheidsinterval beïnvloed wordt. 

Rowan en Donata maken een profielwerkstuk over voeding met als deelvraag ‘Welk deel van de havo-leerlingen eet minstens een dag in de week vegetarisch?’. Hun onderzoek onder 100 leerlingen binnen de eigen school leverde een proportie van 0,32 op. Dezelfde vragenlijst leverde bij vier andere scholen ook de proportie 0,32 op; dit keer onder 400 leerlingen.
Bereken bij beide situaties het 95%- betrouwbaarheidsinterval.

Rowan zegt dat het interval bij de eigen school minder nauwkeurig is (0,32 ± 0,093 = [0,227; 0,413]).
Donata zegt dat het interval bij de andere scholen minder nauwkeurig is (0,32 ± 0,047 = [0,273; 0,367]).
Een van de twee heeft gelijk, wie?

1. Rowan
2. Donata

Aan het interval [p^−2σ, p^+2σ] kun je zien dat de breedte van het bijbehorende betrouwbaarheidsinterval gelijk is aan 4σ.
Vul in.
Als de waarde van n groter wordt, dan wordt de breedte van het betrouwbaarheidsinterval ...

Laptops dicht

Huiswerk voor de volgende les:

Zorg dat je het volgende leerdoel beheerst:

• Ik weet hoe de nauwkeurigheid van een betrouwbaarheidsinterval beïnvloed wordt. 

Maak hiervoor de opgaven 56, 57 en 58 van paragraaf 4 van hoofdstuk 7.